六年级上册数学教案-2 比例的基本性质 ｜冀教版 (1) 4页

‎《比例的意义》教学设计 ‎【教学课题】 比例的意义 ‎【教学内容】‎ ‎【教学目标】 ‎ ‎1.知识目标：在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。‎ ‎2.能力目标：经历引导学生参与知识的形成过程、发现过程和运用过程，从而增强分析问题和解决问题的能力。‎ ‎3.情感目标：体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心。‎ ‎【教学重点】 在具体情境中理解比例的意义。‎ ‎【教学难点】 应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。‎ ‎【设计课时】 1课时 ‎【课前准备】 教学课件 ‎【教学流程】‎ 一、课前游戏，做好铺垫 ‎ 通过拍手游戏引导学生写出比，并复习比的相关知识。‎ 二、情趣导入，激发兴趣 ‎（一）、照片激趣 师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现、多思考，就会有所收获。‎ 教师出示三张生活中的照片，并把其中一张照片按照一定的比例放大，并提问：‎ ‎“老师想把这张照片放大，出现了下面的几种情况，从形状上观察，说说你的看法。”‎ 学生观察图片，说出自己的看法。‎ 生：第二张和第三张都有不同程度的变形，第四张放大后形状没有发生变化。‎ ‎（二）、揭题：——比例。‎ 师：第四张照片之所以没有变形，因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。‎ 三、解决问题，探究新知 ‎1、初步感知比例的意义。‎ ‎（1）教师课件出示原照片与那张放大照片，提问：‎ ‎“现在老师给出这两张照片的数据，请同学们分别算出每张照片长和宽的比值，然后看一看这两个比有什么关系？”‎ 4‎ 学生独立计算两张照片的长和宽的比值后，思考，交流，谈发现 生：这两个比的比值相等。‎ ‎（2）师解释比例的意义并板书。‎ 师：原来不变形、按比例放大指的是可以找到两个比值相等的比。因为这两个比的比值相等，所以我们可以用等号把这两个比连接起来，写成这样的一个等式，（板书 5：4=10:8或= ）‎ ‎2、深入理解比例的意义。‎ ‎（1）教师出示课件,提问:‎ 生活中还有很多“按比例”缩小的现象，请看——五星红旗是每一个中国人的骄傲，当它冉冉升起的时候，自豪感都会油然而生！大家一起来看一看操场上的国旗和教室里的国旗的尺寸，它们的长与宽的比是不是也能组成这样一组等式呢？‎ 学生独立思考，记录，尝试写出等式。‎ 师：谁来说说自己的发现？‎ 生：我发现：2.4:1.6=60:40或=‎ ‎（2）教师课件出示天安门国旗，提问：‎ 师：天安门广场上的国旗尺寸又不同了。图上三面国旗的尺寸中，还能组成哪些比值相等的等式？‎ 学生自主观察、计算，观察发现。‎ 生：我发现国旗的长和宽的比值都相等可以写成 ‎5：=2.4:1.6 5：=60:40。‎ ‎（3）教师小结，介绍国旗法。‎ 师：是的，这三面国旗长和宽的比都是一样的，其实所有国旗长和宽的比都是3:2。这在国旗法中是有明文规定的。‎ ‎（4）揭示意义。‎ 师：像大家刚才写的这些等式都是比例。那什么是比例呢？表示两个比相等的式子叫做比例。‎ ‎（5）深入挖掘。‎ 师：刚才同学们就是发现长和宽的比值相等，可以组成比例。还有哪些比可以组成比例？。‎ 学生小组交流讨论，教师启发学生写出其它相对应的量组成的比。‎ 4‎ 师：我们发现这三面国旗宽和长的比值也都相等，所以每两面国旗宽和长的比也都可以组成比例，例如40:60=1.6:2.4；每两面国旗长和长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗长的比与宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝:1.6。‎ ‎（6）冲突设疑。‎ 师：既然国旗是按比例缩小或放大的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能够构成比例呢？‎ 生：不是。‎ 师：老师这里有两个比，看看他们是否相等（ 5：4 8:10）‎ 生：不相等。‎ 师：为什么不相等。‎ 生：一个是长：宽，一个是宽：长，另一个应该也是长：宽，才可以。‎ 师：是的，你们已经观察到，在“按比例”放大和缩小时，要注意只有对应量之间的比，比值才相等，才可以写成比例。那么看两个比能不能组成比例，关键是看什么？‎ 生：看比值是否相等。‎ 师：真棒！‎ ‎3、比较“比”和“比例”。‎ 师：现在我们已经掌握了比例的意义，和前面我们学习的“比”比较，大家想一想“比”和“比例”是一回事儿吗？‎ ‎（1）分析“比”和“比例”之间的联系。‎ ‎ 师：“比”和“比例”之间有什么联系呢？‎ ‎ 生：比例是由两个比值相等的比组成的。‎ （2） 通过表格的形式展示比和比例的区别。‎ ‎ 师：“比”和“比例”又有什么区别呢？我们就通过下表中意义和构成来分析，并各举一个例子来说明、‎ ‎ 生：“比”指的是两个数相除又叫做两个数的比。由两项组成。举例可以是3:2。‎ ‎ 生：“比例”表示两个比相等的式子叫做比例。有两个比，由四项组成。举例可以是2.4:1.6=60:40。‎ 四、练习巩固，综合运用 师:我们现在已经认识了比例的意义，下面我要检查同学们的学习情况了，你们敢接受挑战吗？‎ 生：敢！‎ 1、 基本练习：判定哪组比能组成比例。‎ 师：很好。请同学完成做一做第1题。‎ 2、 用4个数据组成比例，可以组成多少个？‎ ‎ 学生先独立做一做，之后集体交流。‎ 3、 明辨是非题。‎ 4‎ ‎（1）由两个比组成的式子叫做比例。（ ）‎ ‎（2）如果两个比可以组成比例，那么这两个比的比值一定相等。（ ）‎ ‎（3）组成比例的两个比一定是最简的整数比。（ ）‎ 学生独立练习后集体交流。‎ ‎4、开放练习：教师给出一个比，提问：‎ 师：现在，提高难度。老师给出一个比10：5，看看谁能在一分钟内写出的比例最多。‎ 师：还可以写更多吗？有什么诀窍？‎ 生：我们在最简比的基础上将比的前项和后项同时扩大相同的倍数，就可以写出无数个比例。‎ 五、总结提升，拓展视野 ‎1、总结回顾 教师提问：“通过这节课的学习，你了解了比例的哪些知识？你还想研究比例的什么知识？”‎ 学生自由发言，回顾知识要点。‎ ‎2、视野拓展（介绍5个人体中有趣的比）‎ 师：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，请看生活小百科——人体中有趣的比例。最有名的一个比例是黄金比例a:b=0.618:1，生活中很多建筑就是运用了黄金比例后，使结构更具与审美感，像五星红旗里的五角星、希腊雅典的巴特农神庙的高于宽的比、断臂的维纳斯的身高比…‎ 希望你们课后能找到更多的“比例”，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。‎ 六：板书设计 比例的意义 ‎5：4=10:8或= 2.4:1.6=60:40或=‎ ‎5：=2.4:1.6 5：=60:40。‎ 像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。‎ 4‎