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- 2022-02-11 发布
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圆柱的体积
阳城县实验小学 卫波
复习提纲
1
、怎样求圆柱的侧面积、表面积？
计算公式各是什么？
2
、怎样求长方体、正方体的体积？
计算公式是什么？
复 习
⑴
圆柱的侧面积
=
( )
底面周长
×
高
⑵
圆柱的表面积
=
( )
侧面积
＋
底面积
×
2
⑶
长方体的体积
=
( )
长
×
宽
×
高
=( )
底面积
×
高
(4)
正方体的体积
=
( )
棱长
×
棱长
×
棱长
=( )
底面积
×
高
圆柱体的体积
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
h = h
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
甲 乙
图
1
：
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
h = h
甲 乙
图
1
：
讨论题：
1
、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
上
下
图
2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
讨论题：
1
、分开后谁的体积大？
2
、它们的什么条件是相同的？
3
、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
高
高
?
猜 测
自学提纲
1
、课本通过什么方法推导出了圆柱体
体积的计算方法？
2
、你能演示并解说这个方法吗？
圆面积公式是怎样推导的？
回 顾
1
、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2
、它的底面积变了吗？
3
、它的高变了吗？
思 考
长方体的体积＝底面积
×
高
底面积
底面积
长方体的体积＝底面积
×
高
高
长方体的体积＝底面积
×
高
圆柱体的体积＝
×
底面积
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
( )
，因为长方体的体积
=(
),
所以圆柱体的体积
=
（ ）。用字母“
V”
表示（ ），“
S”
表示（ ），“
h”
表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为
（ ）
长方体
体积
高
底面积
底面积
×
高
底面积
×
高
体积
底面积
高
v=sh
根据推导过程填一填
?
猜 测
3.14×0.4
2
×5
＝
3.14×0.16×5
＝
3.14×0.8
＝
2.512
（
m
3
）
答：需要
2.512m
3
木材。
笑笑的问题
3.14×
（
6÷2
）
2
×16
＝
3.14×9×16
＝
452.16
（
cm
3
）
＝
452.16
（
ml
）
答：一个杯子能装
452.16
毫升水。
淘气的问题
等底等高
判断正误，对的画“√”，错误的画“
×”
。
（
1
）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
( )
（
2
）圆柱体的高越长，它的体积越大。
( )
（
3
）圆柱体的体积与长方体的体积相等。
( )
（
4
）圆柱体的底面直径和高可以相等。
( )
×
×
×
√
你学到了什么？
1.
分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
＝
96
（
cm
3
）
6×6×6
＝
216
（
cm
3
）
3.14×
（
5÷2
）
2
×8
＝
157
（
cm
3
）
2.
计算下面各圆柱的体积。
60×4
＝
240
（
cm
3
）
3.14×1
2
×5
＝
15.7
（
cm
3
）
3.14×
（
6÷2
）
2
×10
＝
282.6
（
dm
3
）
3.
这个杯子能否装下
3000mL
的牛奶？
3.14×
（
14÷2
）
2
×20
＝
3077.2
（
cm
3
）
＝
3077.2
（
mL
）
3077.2mL
＞
3000mL
答：这个杯子能装下
3000mL
的牛奶。
4.
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长
是
3.14m
，深
4m
。挖出了多少立方米的土？
3.14×
（
3.14÷3.14÷2
）
2
×4
＝
3.14
（
m
3
）
5.
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为
2m
2
，高
为
80cm
。每立方米稻谷约重
600kg
，这个粮囤存放
的稻谷约重多少千克？
80cm
＝
0.8m
2×0.8×600
＝
960
（
kg
）
6.
下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
7.
如图，求出小铁块的体积。
2cm
2cm
10cm
3.14×
（
10÷2
）
2
×2
＝
157
（
cm
3
）
8.
请你设计一个方案，测量并计算出
1
枚
1
元硬币的
体积。
9.
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
⑴ 分别估计它们的体积。
⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。
⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估准？
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