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- 2022-02-11 发布
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《数与形》教学设计
【教学目标】
1.通过自主探究,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律;
2.运用数形结合的数学思想方法,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识能力。
3.通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。
【教学重点】
在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律。
【教学难点】
体会数形结合思想。
【教学预设】
一.(课前板书课题:数与形)
揭题齐读:数与形
思考,课题里的数指什么?形指什么?这节课我们可能研究什么?
二.教学例1:找规律
1.(板书1,4,9)这是一组有规律的数
猜一猜:第4个数,可能是几?(16)
你是怎么想的?
预设1: 乘积(板书:1×1 2×2 3×3 4×4)
预设2:差几(板书: 3 5 7 9)
公布答案:板书16
2. 思考:16后面是几?
你是怎么想的?
预设1:5×5
预设2:差11
师:板书25
3.如果让你接着写,25后面是几?你是怎么想的?
第10个?(第几个就是几乘几,板书12345)
第100个?第10000个?第1亿个?
小结:研究到这里,我们从两个不同的角度找到这串数的规律,一种是找差,另一种第几个,就是几乘几,是从乘积的角度。那有没有第三种规律呢?
三.数形结合,提升
过渡:
第三种规律确实有,但真的比较难找。怎么办呢?我们来借助这些小圆片。
1.1,4,9,16,25五个数,底下有五种颜色的圆片,为了研究方便,我请3个同学上来数出黄色的25个,红色的16个,绿色的9个,其余的我来数。
(学生上台操作)
2.评价:数量是否正确?你喜欢哪一副?
看来,孙老师也要向这几个孩子学习,不仅摆出数量,而且还摆出形状。
1×1不用解释,特殊;2×2 3×3 4×4 5×5依次指板书比划,我们发现?(正好和第二种规律吻合)
3.质疑:那要是能和第一个规律也吻合,那该多好啊?
尝试:草稿本,画一画,可以用小×,也可以画小圈,看能不能从这几幅图中
找出差3,差5,差7,差9这个规律。
交流:你是怎样用图表示差3,差5,差7,差9这个规律的?
实物投影展示,交流
师:其实很多同学的作品都表示出了这个意思。我们在黑板上把同学们的想法再来演示一遍。
1×1 就是这1个
2×2 多3,哪3个? 这1个,就是之前的1.
3×3 多5,哪5个? 这4个呢?原有的4个,挪过来。
4×4 多7,谁来演示?
5×5 多9?
怎么样?漂亮!
在这幅图中,你应该看到5个正方形,分别是1×1 2×2 3×3 4×4 5×5,还应该看到多3,在哪儿?多5?多7?多9?
4.质疑:刚才我们从正方形的角度研究了1,4,9,16,25这串数的规律,换一种图形行不行?画一画,试试看。
5.投影演示:三角形——正方形
虽然形状不一样,但是所表达的规律是一样的。
投影演示:回文式
师:你发现了什么?(这个算式也叫回文式算式,中间的5很重要,5的平
方就是25)
演示小一圈:谁能说出这个回文式算式?中间数?可以写成?
再演示小一圈?小一圈?
老师刚才说,还有第三个规律,就是这个,可以用回文式算式来表述。
如果一直往下加,一直加到n,再加回来,我们可以表述成?
四.了解数学历史
过渡:其实,我们借助图形可以找到数的更多规律。最早用这种方法研究数的人是谁呢?是古希腊的一个数学家,毕达哥拉斯。他是数学历史上最早研究“形数”的人,他还创立了毕达哥拉斯学派,他们认为数是万物之本,一切物体都是由数派生出来的。当然了,今天我们再来看这种观点是不对的,但对我们学习数学可以有所启发。
五.课后作业
这是一串有规律的数,你能用什么图形表示?
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