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  • 2022-02-11 发布

六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版

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‎《数与形》教学设计 ‎ ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.通过自主探究,在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律;‎ ‎2.运用数形结合的数学思想方法,培养学生积极探究,大胆猜想验证,灵活运用知识能力。‎ ‎3.通过以形想数的直观生动性,体会数形结合思想,感受数学的趣味性,培养学生热爱科学勇于探索的精神。‎ ‎【教学重点】‎ 在数与形之间建立联系,寻找规律,发现规律,运用规律。‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 体会数形结合思想。‎ ‎【教学预设】‎ 一.(课前板书课题:数与形)‎ 揭题齐读:数与形 ‎ 思考,课题里的数指什么?形指什么?这节课我们可能研究什么?‎ 二.教学例1:找规律 ‎1.(板书1,4,9)这是一组有规律的数 猜一猜:第4个数,可能是几?(16)‎ ‎ 你是怎么想的?‎ ‎ 预设1: 乘积(板书:1×1 2×2 3×3 4×4)‎ ‎ 预设2:差几(板书: 3 5 7 9)‎ 公布答案:板书16‎ ‎2. 思考:16后面是几?‎ ‎ 你是怎么想的?‎ ‎ 预设1:5×5 ‎ ‎ 预设2:差11‎ ‎ 师:板书25‎ ‎3.如果让你接着写,25后面是几?你是怎么想的?‎ ‎ 第10个?(第几个就是几乘几,板书12345)‎ 第100个?第10000个?第1亿个?‎ 小结:研究到这里,我们从两个不同的角度找到这串数的规律,一种是找差,另一种第几个,就是几乘几,是从乘积的角度。那有没有第三种规律呢?‎ 三.数形结合,提升 过渡:‎ 第三种规律确实有,但真的比较难找。怎么办呢?我们来借助这些小圆片。‎ ‎1.1,4,9,16,25五个数,底下有五种颜色的圆片,为了研究方便,我请3个同学上来数出黄色的25个,红色的16个,绿色的9个,其余的我来数。‎ ‎ (学生上台操作)‎ ‎2.评价:数量是否正确?你喜欢哪一副?‎ ‎ 看来,孙老师也要向这几个孩子学习,不仅摆出数量,而且还摆出形状。‎ ‎1×1不用解释,特殊;2×2 3×3 4×4 5×5依次指板书比划,我们发现?(正好和第二种规律吻合)‎ ‎3.质疑:那要是能和第一个规律也吻合,那该多好啊?‎ ‎ 尝试:草稿本,画一画,可以用小×,也可以画小圈,看能不能从这几幅图中 找出差3,差5,差7,差9这个规律。‎ ‎ 交流:你是怎样用图表示差3,差5,差7,差9这个规律的?‎ 实物投影展示,交流 ‎ ‎ 师:其实很多同学的作品都表示出了这个意思。我们在黑板上把同学们的想法再来演示一遍。‎ ‎ 1×1 就是这1个 ‎2×2 多3,哪3个? 这1个,就是之前的1.‎ ‎3×3 多5,哪5个? 这4个呢?原有的4个,挪过来。‎ ‎4×4 多7,谁来演示?‎ ‎5×5 多9?‎ ‎ 怎么样?漂亮!‎ 在这幅图中,你应该看到5个正方形,分别是1×1 2×2 3×3 4×4 5×5,还应该看到多3,在哪儿?多5?多7?多9?‎ ‎4.质疑:刚才我们从正方形的角度研究了1,4,9,16,25这串数的规律,换一种图形行不行?画一画,试试看。‎ ‎5.投影演示:三角形——正方形 ‎ 虽然形状不一样,但是所表达的规律是一样的。‎ ‎ 投影演示:回文式 ‎ 师:你发现了什么?(这个算式也叫回文式算式,中间的5很重要,5的平 方就是25)‎ 演示小一圈:谁能说出这个回文式算式?中间数?可以写成?‎ 再演示小一圈?小一圈?‎ ‎ 老师刚才说,还有第三个规律,就是这个,可以用回文式算式来表述。‎ ‎ 如果一直往下加,一直加到n,再加回来,我们可以表述成?‎ 四.了解数学历史 过渡:其实,我们借助图形可以找到数的更多规律。最早用这种方法研究数的人是谁呢?是古希腊的一个数学家,毕达哥拉斯。他是数学历史上最早研究“形数”的人,他还创立了毕达哥拉斯学派,他们认为数是万物之本,一切物体都是由数派生出来的。当然了,今天我们再来看这种观点是不对的,但对我们学习数学可以有所启发。‎ 五.课后作业 这是一串有规律的数,你能用什么图形表示?‎ ‎1 3 6 10 15‎