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- 2022-02-11 发布
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模拟试题
一、基本训练:
1、找出下列各题中的单位“1”。
①男生人数占女生人数 60%。
②男生人数比女生人数多 20%。
③女生人数比男生人数少 25%。
④加工一批零件,已完成了 80%。
⑤今年的猪肉单价比去年上涨了 80%。
4、列式计算:
(1)一个数的 75%比 30 的 25%多 1.5,求这个数。
(2)一个数的 25%比它的 75%少 30,求这个数。
二、解决问题:
1、对比练习
(1)某工厂六月份用煤 60 吨,六月份比五月份少用煤 25%,五月份用煤多少吨?
(2)某工厂六月份用煤 60 吨,五月份比六月份多用煤 25%,五月份用煤多少吨?
2、一张课桌比一把椅子贵 10 元,如果椅子的单价是课桌单价的 60%,课桌和椅子的单价
各是多少元?
3、果园里的梨树和苹果树共有 360 棵,其中的苹果树的棵树是梨树的棵树的 20%。苹果树
和梨树各有多少棵?
4、一套桌椅的价格是 78 元,其中椅子的价格是桌子的 30%。桌子和椅子的价格各是多少
元?
5、一条绳子,第一次剪去全长的 25%,第二次剪去全长的 35%,两次共剪去 6 米,这条绳
子共长多少米?
6、一条绳子,第一次剪去全长的 25%,第二次剪去全长的 35%,第二次比第一次多剪了 1
米,这条绳子长多少米?
小学数学总复习专题讲解及训练(四)
1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个
曲面,叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的
高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱
的高。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2
典型例题
例 1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点?
分析与解:长方体和正方体的六个面都是平面图形(长方形或正方形),而圆柱和圆锥除了
底面是平面图形(圆)外,都有一个曲面。圆柱和圆锥的特征见下表。
圆 柱 圆 锥
底 面 两个底面完全相同,都是圆形。 一个底面,是圆形。
侧 面 曲面,沿高剪开,展开后是长方形。 曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开,
展开后是扇形。
高 两个底面之间的距离,有无数条。 顶点到底面圆心的距离,只有一条。
例 2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
例 3、判断:圆柱和圆锥都有无数条高。
错误解法:正确
例 6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是 30 厘米,高是 50 厘米。做这样一个
水桶,至少需用铁皮?平方厘米。
例 7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长 15.7 厘米的正方形。这个圆柱的表面
积是多少平方厘米?
分析与解:圆柱的侧面积展开是一个正方形,即圆柱的高和底面周长都是 15.7 厘米。根据
圆柱的底面周长可以算出底面积。
解答:底面半径:15.7 ÷ 3.14 ÷ 2 = 2.5(厘米)
底面积:3.14 × 2.5 ² = 19.625(平方厘米)
侧面积:15.7 × 15.7 = 246.49(平方厘米)
表面积:19.625 × 2 + 246.49 = 285.74(平方厘米)
答:这个圆柱的表面积是 285.74 平方厘米。
例 8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是 10 米,高是 4 米。在它的四周和底部
涂水泥,每千克水泥可涂 5 平方米,共需多少千克水泥?
分析与解:要求水泥的质量,先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥,
涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。
解答:
侧面积:3.14 × 10 × 4 = 125.6(平方米)
底面积:3.14 × (10 ÷ 2)² = 78.5(平方米)
涂水泥的面积:125.6 + 78.5 = 204.1(平方米)
水泥的质量:204.1 ÷ 5 = 40.82(千克)
答:共需 40.82 千克水泥。
例 9、(考点透视)把一个底面半径是 2 分米,长是 9 分米的圆柱形木头锯成长短不同的三
小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?
分析与解:锯圆柱形木头,表面积增加的部分是若干个相同的底面积。锯成三段,要锯两次,
每锯一次增加两个面,锯了两次增加了四个面。
3.14 × 2 ² × 4 = 50.24(平方分米)
答:表面积增加了 50.24 平方分米。
小学数学总复习专题讲解及训练(四)
模拟试题
6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是 3 分米,高是 15 分米,制作这个烟囱至少
需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)
8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是 25.12 米,高是 4 米,将这个蓄水池四周及底部抹上水
泥。如果每平方米要用水泥 20 千克,一共要用多少千克水泥?
小学数学总复习专题讲解及训练(五)
主要内容
圆柱和圆锥的体积例 1、(计算圆柱的体积)一个圆柱,底面周长 9.42 分米,高 20 厘米。求
它的体积?
分析与解:求圆柱的体积,一般根据 V = sh 或者 V = лr²h ,题中没有给出底面积,又没有给
出底面半径,所以要先求出底面半径,同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为
分米,也可以统一为厘米。
例 3、(计算和圆柱的体积相关的实际问题)
有一个高为 6.28 分米的圆柱形机件,它的侧面展开正好是一个正方形,求这个机件的体积?
分析与解:圆柱侧面展开是个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等。先通过底面周长求出
底面积,再求体积。
3.14 ×(6.28÷3.14÷2)² × 6.28 =19.7192(立方分米)
答:这个机件的体积是 19.7192 立方分米。
点评:圆柱侧面展开之后得到一个长方形,长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。在这儿展
开之后是个正方形,就说明这个圆柱的底面周长和高相等。
例 4、(综合题)一种抽水机出水管的直径是 1 分米,管口的水流速度是每秒 2 米,1 分钟能
抽水多少立方米?
分析与解:每秒流出来的水的形状,可以看成是一个底面直径 1 分米,高 2 米的圆柱,这个
圆柱的体积就是 1 秒种流出的水的体积,再乘 60 得出 1 分钟抽水的体积。
1 分米 = 0.1 米
3.14 ×(0.1÷2)² × 2 = 0.0157(立方米)
0.0157 × 60 =0.942(立方米)
答:1 分钟能抽水 0.942 立方米。
例 5、(综合题)把一根长 4 米的圆柱形钢材截成两段,表面积比原来增加 31.4 平方厘米。
这根钢材的体积是多少立方厘米?
分析与解:长 4 米是圆柱的高,要求圆柱的体积还要知道底面积。把圆柱截成两段,增加了
两个底面的面积,即增加 31.4 平方厘米,可以求出圆柱的底面积。
4 米 = 400 厘米
31.4 ÷ 2 = 15.7(平方厘米)
15.7 × 400 = 6280(立方厘米)
答:这根钢材的体积是 6280 立方厘米。
例 10、(综合题)把一个棱长为 12 厘米的正方体木块加工成一个最大的圆锥,圆锥的体积
是多少立方厘米?削去的部分是多少立方厘米?
分析与解:将正方体木块加工成一个最大的圆锥,圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长。
正方体的体积:12 × 12 ×12 = 1728(立方厘米)
圆锥的体积: ×3.14 ×(12÷2)² × 12 = 452.16(立方厘米)
削去部分的体积:1728 – 452.16 = 1275.84(立方厘米)
答:圆锥的体积是 452.16 立方厘米,削去的部分是 1275.84 立方厘米。
小学数学总复习专题讲解及训练(五)
模拟试题。
2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的 4/7。第一个圆柱的体积是
24 立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?
3、在直径 0.8 米的水管中,水流速度是每秒 2 米,那么 1 分钟流过的水有多少立方米?
4、牙膏出口处直径为 5 毫米,小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米,小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长
的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?
5、一根圆柱形钢材,截下 1.5 米,量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重
7.8 克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)
6、把一个棱长 6 分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立
方分米?
7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短 3 厘米,它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆
柱体积减少多少立方厘米?
二、圆锥体积
1、选择题。
(1)一个圆锥体的体积是 a 立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( )
① a 立方米 ② 3a 立方米 ③ 9 立方米
(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是 6 立方米,圆锥体体积是( )
立方米
① 6 立方米 ② 3 立方米 ③ 2 立方米
2、判断对错。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍 ………( )
(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比
是 2 :1 ………( )
(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差 21 立方厘米,圆锥的体积是 7 立方厘米
………( )
3、填空
(1)一个圆柱体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。
(2)一个圆锥的体积是 18 立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。
(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是( )立方
厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。
4、求下列圆锥体的体积。
(1)底面半径 4 厘米,高 6 厘米。
(2)底面直径 6 分米,高 8 厘米。
(3)底面周长 31.4 厘米,高 12 厘米。
5、一个圆锥形沙堆,高是 1.5 米,底面半径是 2 米,每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少
吨?
6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长 12.56 米,高 1.2 米,如果每立方米小麦重 750 千克,
这堆小麦重多少千克?
7、一个长方体容器,长 5 厘米,宽 4 厘米,高 3 厘米,装满水后将水全部倒入一个高 6 厘
米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?