六年级下册数学教案 解决问题 北京版 (5) 5页

用比例解决问题 ‎【教学内容】‎ 用比例解决问题 ‎【教学目标】‎ ‎1.理解正反比例的意义并进行判断。‎ ‎2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。‎ ‎【重点难点】‎ 掌握正反比例的概念、判断及应用。‎ ‎【教学准备】‎ 多媒体课件。‎ ‎【教学过程】‎ 一、归纳整理 复习正比例和反比例。‎ ‎（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？‎ 学生回答后，教师板书要点：‎ 正比例：‎ 两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。‎ 反比例：‎ 两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。‎ 你能用字母表示正、反比例的关系吗？‎ 板书：正比例： (一定）‎ 反比例：xy=k(一定）‎ ‎（2）举例说明。‎ ‎①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。‎ 说一说：‎ a.这里两种量的变化情况。‎ b.什么量是一定的？‎ c.这两种量成什么比例？‎ d.写一个等量关系式。‎ 先由学生独立思考，然后同桌相互交流。‎ 教师逐一指名说。‎ ‎②每袋面包的个数与所装袋数。‎ ‎ ‎ 说一说：‎ a.这里两种量的变化情况。‎ b.什么量是一定的？‎ c.这两种量成什么比例？‎ d.写一个等量关系式。‎ 组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。‎ 教师逐一指名回答。‎ ‎（3）巩固练习：‎ 判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？‎ ‎①速度一定，路程和时间。‎ ‎②正方形的边长和它的面积。‎ ‎③订《少年报》的数量和所需钱数。‎ ‎④小明从家到学校，行走的速度和时间。‎ ‎⑤圆的周长和半径。‎ ‎⑥圆的面积和半径。‎ 由学生做在草稿本上，再集体订正。‎ 要求每一题都要说出理由。‎ 答案：正比例 不成比例 正比例 反比例 正比例 不成比例 ‎（4）用比例知识解题：‎ 大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？‎ 学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。‎ ‎（5）教学举例。‎ ‎①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？‎ 要求按照解题步骤一步一步的完成。‎ 教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间。‎ 两种量成什么比例？（正比例）‎ 说明理由： =工作效率（一定）。‎ 题中的等量关系应该怎样表示？‎ 全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天 由学生列出比例式，教师指名回答：‎ 解：设未知数x，解比例。（过程略）‎ 解完比例要求学生注意检验。‎ 二、课堂作业 学生独立判断，教师指名回答。‎ 三、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？‎ ‎【板书设计】‎ ‎ 用比例解决问题 正比例：(一定）‎ 反比例：xy=k(一定）‎ 用比例知识解决实际问题的步骤:‎ 1. 认真审题找出两种相关联的量；‎ 2. 判断两种量成什么比例；‎ 3. 设未知数x；‎ 4. 列出比例式（含有未知数）；‎ 5. 解比例；‎ 6. 检验。‎