六年级数学下册课件-5 数学广角—鸽巢问题-人教版(共26张PPT) 26页

5 数学广角——鸽巢问题 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四 种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 总有一种花色至少有2张牌。 四种花色 游戏： 把3本书分给2个同学，有几种分法？ 探究一： (3,0) (2,1) 把3本书分给2个同学，无论怎么分 ，总有一个同学至少分到2本书。 探究二： 把4支笔放进3个笔筒里,不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进几支笔？ 共四种情况： （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少放进2支铅笔 。 假设先让每个笔筒里放1支笔，最多放3 支，剩下的1支还要放进其中的一个笔 筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里 至少放进2支笔。 把5支笔放在4个笔筒里，不管怎 么放,总有一个笔筒里至少放进了2支 笔吗？ 为什么会有这样 的结果？ 练一练1： 把5支笔放在4个笔筒里，不管怎 么放,总有一个笔筒里至少放进了2支 笔吗？ 练一练1： 5 ÷4 ﹦1 …1 1 ＋1 ﹦2 把6支笔放在5个抽屉里，不管怎 么放,总有一个抽屉里至少放进了几支 笔？ 练一练2： 把6支笔放在5个抽屉里，不管怎 么放,总有一个抽屉里至少放进了几支 笔？ 练一练2： 6 ÷5 ﹦1 …1 1 ＋1 ﹦2 练一练3： 100只鸽子飞进99个鸽巢里， 不管怎么飞，总有一个鸽巢里至 少飞进几只鸽子？ 练一练3： 100只鸽子飞进99个鸽巢里， 不管怎么飞，总有一个鸽巢里至 少飞进几只鸽子？ 100 ÷99﹦1 …1 1 ＋1 ﹦2 “鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世 纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利 克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可 以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊 异的结果。 狄利克雷 （1805～1859） 探究三： 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要 飞进同一个鸽舍里？ 练一练4： 100本书分给咱班62个同学， 不管怎么分，总有一个同学至少 分到几本书？ 练一练4： 100本书分给咱班62个同学， 不管怎么分，总有一个同学至少 分到几本书？ 100 ÷62﹦1 …38 1 ＋1 ﹦2 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四 种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 总有一种花色至少有2张牌。 四种花色 游戏： 一副扑克牌(除去大小王)52张中有四 种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽, 总有一种花色至少有2张牌.你能说明其中 的道理吗？ 四种花色 我们把4种花色当作4个抽屉，把5张扑克牌放进4 个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克牌，即至 少有2张是同花色的。 理由： 把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放几本书？ 探究四： 把5本书放进2个抽屉中，不管怎么 放，总有一个抽屉至少放几本书？ 5 ÷2﹦2 …1 2 ＋1 ﹦3 老师任意点30位同学,至 少有几个同学的生日是 在同一个月？ 拓展延伸1： 老师任意点30位同学,至 少有几个同学的生日是 在同一个月？ 30 ÷12﹦2 …6 2 ＋1 ﹦3 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。 张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 相当于把41环分到5个抽屉（代表5镖）中， 根据41÷5=8‥‥‥1，必有一个抽屉至少有9 （即8+1）环。 理由： 想一想 谢 谢