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- 2022-02-11 发布
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导入新课:
六一班的47位同学中,至少有4位同学
是在同一个月份出生的。相信吗?
新知探究:
• 小明说“把4枝铅笔放进3个文具盒中。
不管怎么放,总有一个文具盒里至少放
进2枝铅笔”,他说得对吗?请说明理由。
总有:
“至少”有2枝是什么意思?
一定有
大于或等于2
(4,0,0)
(3,1,0)
(2,2,0)
• (4, 0,0)
• (3, 1, 0)
• (2, 2, 0)
• (2, 1, 1)
5÷4=1…….1
我发现了:枝数比盒子数多1,
总有一个盒子里至少有2枝
• 把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
• 把7枝笔放进6个盒子里呢?
• 把8枝笔放进7个盒子里呢?
• 把9枝笔放进8个盒子里呢?
• 把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总
有一个抽屉里至少有几本书?
• 把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,
总有一个抽屉里至少有几本书?
9÷2=4……1
• 把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总
有一个抽屉里至少有几本书?
7÷2=3……1
5÷2=2……1
那如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么
放,总有一个抽屉里至少有几本书?
5÷3=1……2
用“商+ 1”就可以知道总有一个抽屉里的至少有2本
是“商+1”还是“商+余数”呢?
同学们的这一发现,称为
“抽屉原理”。 “抽屉原理”最先是由19
世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以
又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原
理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛
的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,
用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能
得到一些令人惊异的结果。
学习了“抽屉原理”,你现在能解释
“为什么咱们班的47位同学中至少有4位同
学是在同一个月份出生的”吗?
• 一年有12个月,相当于一共有12个抽屉,
47÷12=3……11 3+1=4,总有一个抽屉里
至少有4个人,所以至少有4位同学是在同一
个月份出生的。
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