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  • 2022-02-11 发布

六年级数学上册专项复习空间与图形西师大版

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专项部分 空间与图形 第一组[圆]‎ 一、填一填。‎ ‎1.圆的位置是由( )确定的,圆的大小取决于( )的长短。‎ ‎2.圆无论大小,它的周长总是直径长度的( )倍多一些。这个倍数是一个( )的数我们把它叫做( ),用字母( )表示,计算时,我们一般取两位小数近似值约是( )。‎ ‎3. 看图填空。(单位:cm)‎ r=( )cm 长方形的周长 d=( )cm d=( )cm d=( )cm 是( )cm ‎ ‎4.在同一个圆里,所有的半径都(     ),所有的(     )也都相等,半径等于直径的。‎ ‎5.如右图:把一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的( ),宽是圆的( )。所以,圆的面积用字母表示为( )。‎ ‎6.用一根长25.12dm的铁丝围成一个圆(接头处不计),这个圆的直径是( )dm,半径是( )dm,面积是( )dm²。‎ ‎7. 一个钟表的时针长5cm,分针长6cm。从上午6时到下午6时,分针尖走过了( )cm;时针扫过的面积是( )cm²。‎ ‎8.如图大圆的半径等于小圆的直径,那么,大圆的周长是小圆的( )倍,‎ 而小圆的面积又是大圆的。‎ ‎9.当圆规两脚间的距离为4cm时,画出圆的周长是( )cm。‎ ‎10. 在一个长6dm,宽2dm的长方形内剪一个最大的圆,圆的直径是( ),这个圆的周长是( ),面积是( )。最多可能剪( )这样的圆。‎ ‎11.一个环形铁片,外直径8cm,内直径6cm,它的面积是( ) cm²。‎ 13‎ ‎12.右图:李师傅想把3根横截面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起,‎ ‎ 捆一圈(接头处不计)至少需铁丝(    )cm。‎ 二、判一判。(对的在括号里打“√”,错的打“×”)‎ ‎1.圆的周长是它的直径的π倍。………………………………………………( )‎ ‎2.半圆的周长等于圆周长的一半。……………………………………………( )‎ ‎3.两个圆的周长相等,它们的面积一定相等。………………………………( )‎ ‎4.圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大6倍。………………………………( )‎ ‎5.当长方形、正方形、圆的周长相等时,圆的面积最大。……………………( )‎ ‎6.小圆的圆周率比大圆的圆周率小。………………………………………………( )‎ ‎7.把一张圆形纸片对折若干次,所有折痕相交于圆心。…………………………( )‎ ‎8.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. …………( )‎ ‎9.两端都在圆上的线段,直径是最长的一条………………………………………( )‎ ‎10.画一个直径4.8cm的圆,圆规两脚间的距离应是2.4cm………………………( )‎ 三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)‎ ‎1.右图中这个圆的直径是(   )。‎ ‎ ①11cm   ②2.5cm     ③3.5cm ‎2.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的( )。 ‎ ‎ ① 周长 ② 半径 ③ 直径 ‎ ‎3.下面的图形中,对称轴最多的是( )。‎ ‎ ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 等腰三角形 ‎ ‎4. 一个钟表的分针长10cm,从2时走到4时,分针走过了( )cm。‎ ‎ ① 31.4 ② 62.8 ③314 ④ 125.6‎ ‎5. 计算半圆周长错误的算式是( )。‎ ‎ ① πd    ② πr+2r    ③ πd+d ④ (π+2)r ‎ ‎6. 一个圆的半径扩大3倍,它的周长就扩大( )倍,面积就扩大( )倍。‎ ‎ ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 不变 ‎ ‎7.右图中的三个小圆的周长的和与大圆的周长比较,( )。‎ ‎ ①一样长。 ②大圆的周长长。‎ ‎③大圆的周长短。 ④无法比较。‎ 13‎ ‎8. 圆周率π( )3.14。‎ ‎ ①大于 ②等于 ③小于 ‎ ‎9. 钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆( )。‎ ‎①周长相等 ②面积相等 ③是同心圆 ‎10.下图三个图形中阴影部分的周长之间与面积之间的大小关系是( )。‎ ‎①周长相等,面积不相等。‎ ‎②周长和面积都相等。‎ ‎③周长不相等,面积相等。‎ ‎ ‎ ‎11.三张边长都是12 厘米的正方形铁皮,分别按下图剪下不同规格的圆片,第( )张铁皮剩下的废料多。‎ ‎①② ②③ ③① ④一样多 ‎12.已知大圆的半径是小圆半径的3 倍,下列说法不正确的是( )。‎ ‎①大圆直径是小圆直径的3倍 ‎②大圆周长是小圆周长的3倍 ‎③大圆面积是小圆面积的3倍 四、画一画。‎ ‎1.画出下面各图形所有的对称轴。‎ ‎2.用圆规画一个直径是4cm的圆,并用字母表示圆心、直径。再分别求出它的周长和面积。‎ ‎3.先求出阴影部分的面积,再请你设计一个与下图阴影部分形状不同,但面积相等的图形。‎ 13‎ 五、算一算。‎ ‎1.填一填。‎ 圆 的半径r 圆的直径d 圆的周长C 圆的面积S ‎2 dm ‎6.28 dm ‎8 cm ‎12.56 cm2‎ ‎2.右图中正方形的面积是8cm²,你能算出阴影部分的面积吗?‎ 六、用一用。‎ ‎1.有一个直径是1.2m的旧圆桌,李叔叔准备要重新整修一下,他想给圆桌边上钉上铁条,并给桌面油漆一下,问:‎ ‎① 李叔叔至少需要多长的铁条? ②至少需要油漆多大的面积?‎ ‎2.小明家离电影院4500m远,他晚上7∶30骑自行车从家去电影院,这辆车轮的外直径是50cm,平均每分转100周,如果电影8∶00开映,小明能在开映前赶到电影院吗?‎ 13‎ ‎3. 公园里有一个圆形喷水池,周长是31.4m。这个喷水池的面积是多少?‎ 你知道长方形的宽是多少厘米吗?‎ ‎4. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5.学校田径场的平面图如下:两头是半圆形,中间是一个长方形的足球场。‎ ‎(1)学校田径队的教练要求队员每天跑2000米,小明沿跑道跑了5 圈,他达到教练的要求了吗? ‎ ‎121.5米 ‎50米 o ‎ o ‎ ‎(2)学校要在田径场内铺塑胶地面,每平方米40元,一共要花多少钱?‎ ‎6.为美化校园环境,鱼池的水面面积是多少?学校准备在鱼池外围铺一条2m宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米? 如果每平方米用水泥20kg,铺这条小路一共需要水泥多少千克? ‎ ‎ ‎ 13‎ ‎7.在一个直径是25m 的圆形场地周围栽树。每隔1.57m 栽一棵,一共可以栽多少棵?‎ ‎8.小花想知道餐厅巨柱的横截面积,于是用一根30m长的绳子在巨柱上绕了10圈还余了1.74m。这根巨柱的横截面积大约多少平方米?‎ 第二组[图形的变换和确定位置]‎ 一、填一填。‎ ‎1.( )和( )的比叫做比例尺。比例尺实际上是一个( )。‎ ‎2.图①是按( )的比把图形②缩小的。‎ ‎16厘米 图②是按( )的比把图①放大的。‎ ‎8厘米 ‎ ‎ ‎10厘米 ‎5厘米 ‎ ‎ ‎① ② ‎ 13‎ ‎3.在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。也就是图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的( )倍。‎ ‎4.在一幅中国地图上,量得甲地到乙地的距离是4厘米,而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是(               )。‎ ‎5.在一幅地图上,用3cm的长度表示实际距离60km,那么该地图中7.5cm表示的实际距离是(     )km。‎ ‎6.一种微型零件长5毫米,画在图纸上长20厘米,这幅图的比例尺是( )。‎ ‎7.一种精密零件长5毫米,把它画在比例尺是12:1的图纸上,应画(    )厘米。‎ ‎8.一个长方形广场的长是500m,宽是200m,把它画在比例尺是1∶20000的图纸上,图上的面积是( )。‎ ‎9、看图填一填。‎ ‎45° 北 (1)如果老鼠不动,猫朝( )方向跑( )米,就能抓住老鼠。‎ ‎(2)猫在老鼠的( )方向上。‎ ‎45°‎ ‎ ‎ 二、判断题。‎ ‎1.一个图形的长和宽按照相同的比放大或者缩小,所得图形才能与原图相像。( )‎ ‎2.比例尺表示图上距离是实际距离的。 ( )‎ ‎3.在比例尺是1 :8的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2 :3,那么甲、乙两个圆的实际的直径比是4 :9。 ( )‎ ‎4.在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米,而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是1 :45。 ( )‎ ‎5、比例尺的前项总是1。 ( )‎ 三.万花筒。‎ ‎1.观察图形,填表格,然后说说哪几个图形的形状是一样的,你是怎样知道的?‎ 13‎ A B C D E 长 ‎6‎ 宽 ‎4‎ 长与宽的比值 ‎1.5‎ ‎2.‎ ‎(1)按1:2的比例画出所示图形缩小后的图形。‎ ‎(2)如果每个小格的边长是1厘米,求出正方形放缩前后的周长和面积,并求出它们的周长比和面积比是多少?‎ 四、解决问题。‎ ‎1.在一幅地图上,量得北京到上海的距离是4.2厘米,而北京到上海的实际距离是1050千米,求这幅地图的比例尺。 ‎ ‎0 30 60 90千米 ‎2.把比例尺 改写成数值比例尺。‎ 13‎ ‎ 在这幅地图上量得甲、乙两地的图上距离为4.5厘米,甲乙两地的实际距离是多少千米?‎ ‎3.在比例尺是1:12000 的图纸上,量得一块长方形试验田的长是4厘米, 宽是3 厘米,算一算这块试验田的实际面积是多少平方米?‎ ‎4.在比例尺是1:6000000的地图上,量得甲乙两地的距离是2.5厘米,如果一辆汽车上午9时从甲地出发,每小时行60千米,到达乙地时至少在什么时刻?‎ ‎5.在比例尺是1:300000的地图上,量得甲、乙两地的距离是12厘米,如果改在1:500000的地图上,甲、乙两地的距离应画多少厘米?‎ ‎6、在比例尺是1∶3000000的地图上,量得A、B两地的距离是50厘米。如果甲、乙两列客车同时从A、B两地相对开出,经过10小时相遇,甲客车每小时行76千米,乙客车每小时行多少千米?‎ ‎7、华韵小区要进行园区设计,请你帮他们在下图中画出规划图。‎ ‎(1)乒乓球活动室在健身器械区的正北方向,距健身器械区200米,请你量一量图上距离,填出比例尺。‎ ‎(2)物业公司在健身器械区的东北方向,距健身器械区300米。‎ 13‎ ‎(3)幼儿园在乒乓球活动室的正西方向,距乒乓球活动室150米。‎ ‎ 北 乒乓球活动室 ‎ 健身器材区 ‎8.你能求出明华小学到少年宫、体育馆、商场的实际距离是多少米吗?‎ ‎9.右边是水城动物园的示意图。‎ ‎9.(1)熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向,‎ 距离猴山多少米?‎ ‎(2)鳄鱼馆在猴山西南方向150米处,在图中标出它的位置。‎ 13‎ ‎10.篮球场长28m,宽15m。把它画在比例尺是1:400的图纸上,长和宽各应画多长?‎ ‎11.一个圆形零件的直径是3mm,请你用10:1的比例尺画出这个零件的平面图,并在图上标出直径。‎ ‎12.下图是实验小学的平面图。‎ (1) 量出合适的数据,你能求出该校操场的实际面积是多少吗?‎ ‎(2)你还能提出什么数学问题?解答出来。‎ ‎13、下面是从公园到商店的路线图。‎ ‎ 北 (1)从公园到商店怎么走?‎ 13‎ 生活中描述物体的位置时,需要用到方向和距离。‎ ‎ (2)说说从商店到桃园的路线。 ‎ ‎ ‎ 参考答案 第一组[圆]‎ 一、1.圆心 半径 2. 3 固定 圆周率 π 3.14 ‎ ‎3. 12 8.6 4.5 9 25‎ ‎4. 相等 直径 5. 周长的一半 半径 s=πr2 ‎ ‎6. 8 4 50.24 7. 452.16 78.5 8. 2 ‎9. 25.12 10. 2分米 6.28分米 3.14平方分米 3‎ ‎11. 21.98 12. 71.4‎ 二、1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. √ ‎ ‎ 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. √ ‎ 13‎ 三、1.② 2. ① 3. ③ 4. ④ 5. ① 6. ① ③ 7. ① ‎ ‎8. ① 9.③ 10.③ 11.④ 12. ③‎ 五、2.3.14×8×=18.84(平方厘米) ‎ 六、1. ① 3.768米 ②1.1304平方米 ‎ ‎2. 3.14×50×100×30=471000厘米 471000厘米=4710米 4710米>4500米 能 ‎3. 31.4÷3.14÷2=5(米) 3.14×5²=78.5(平方米)‎ ‎4. 3.14×(16÷2)²÷16=12.56(厘米)‎ ‎5. (1)(121.5×2+3.14×50)×5=2000(米) 达到了 ‎ ‎ (2)[121.5×50+3.14×(50÷2)2]×40=321500(元)‎ ‎6. 3.14×[﹙40÷2﹚²-﹙4÷2﹚²]=1243.44(平方米)‎ ‎3.14×[﹙40÷2﹢2﹚²-﹙40÷2﹚²]=263.76(平方米)‎ ‎20×263.76=5275.2(千克)‎ ‎7. 3.14×25÷1.57=50(棵)‎ ‎8.(30-1.74)÷10=2.826(米)‎ ‎2.826÷3.14÷2=0.45(米)‎ ‎3.14×0.45²=0.63585(平方米)‎ 第二组[图形的变换和确定位置]‎ 一、1.图上距离 实际距离 比2. 1:2 2:1 3. 40 4000000 4000000 ‎ ‎4. 1:4500000 5.150 6. 40:1 7. 6 8. 2.5cm2 9、(1)东南 15 (2) 西北 二、1. √ 2. × 3. × 4. × 5、×‎ 四、1.1:25000000 2. 1:3000000 135千米 3. 172800平方米 4. 11时30分 ‎ ‎ 5. 7.2厘米 6. 74千米 10. 7cm 3.75cm ‎ 11. 图上直径是3cm。(图略)‎ 13‎