六年级数学下册课件-5 数学广角—鸽巢问题-人教版(共24张PPT) 24页

数学广角 学习目标 1.我知道最简单的“鸽巢原理”。 2.我能用枚举、假设等操作的方法， 探究 “鸽巢问题”。 3.我会用“鸽巢原理”解决简单的实 际问题。 自主学习 例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放， 总有一个文具盒里至少有2支铅笔。 提示：认真默读题目思考以下两个问题。 1、“总有”和“至少”是什么意思？ 2、为什么呢？你能解释这种现象吗？ 合作探究 方法二：把4分解成3个数的和，看看有几种分解法 。 方法一： （1）拿出4支铅笔和3个纸杯，把这4支笔放进3个纸杯 中摆一摆，放一放，看有几种情况？ （2）一人摆，其他同学辅助，记录员负责记录（用一 竖表示铅笔，用圆圈表示杯子来记录），汇报员汇总 并汇报，其他组员补充。 各小组可以任意选一种方法来进行探究。 第一种情况 0 0 第二种情况 0 第三种情况 0 第四种情况 0 0 0 0 枚 举 法 0 0 0 0 不管怎么放，总有 一个文具盒里至少 放进2支铅笔。 请同学们观察不同的摆法，能发现什么？ 请同学们把4分解成三个数，共有 几种情况？ （4,0,0）、（3,1,0）（ 2,2,0）、（2,1,1） 分解法 每一种结果的三个数中，至少有一 个数不小于2。 不管怎么放总有一个文具盒 里至少有2支铅笔。 把这4支铅笔放进这3个文具盒中,不 管怎么放，总有一个文具盒里至少放 进2支铅笔。 鸽巢问题 (也叫“鸽巢原理”) 鸽巢问题的由来： 最先是由19世纪的德国数学家 狄里克雷，运用于解决数学问题的 ，后人们为了纪念他从这么平凡的 事情中发现的规律，就把这个规律 用他的名字命名，叫“狄里克雷原 理”，又把它叫做“鸽巢原理”， 还把它叫做 “抽屉原理”。 数学小知识 把6支铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7支铅笔放进6个文具盒里呢？ 把100支铅笔放进99个文具盒里呢？ 铅笔的支数和文具盒的个数有什么关系？ 独立思考 原理1： 把n+1个的物体放到n个抽屉 里，则总有一个抽屉里至少有2 个物体。 抽屉原理 5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有( )只鸽子飞进同一个鸽笼里，为 什么？ 2 示范小学六四班某组有13名同学 ，至少有( )名同学是同一个月 生日。 为什么？ 2 5只鸽子飞回3个鸽笼，至少 有2只鸽子放进同一个鸽笼里， 为什么？ 从扑克牌中取出两张王牌，在剩 下的52张中任意抽出5张，至少有2 张是同花色的。为什么？ 8只鸽子飞回3个鸽笼，至少有几 只鸽子飞进同一个鸽笼里，为什么 ？ 拓展延伸 谈收获 今天你学到了什么？ 关于鸽巢原理你还想知道什么？ 布置作业 课本71页练习十三第1题、第3题、 第5题为必做题；第2题为选做题。 谢 谢