六年级上册数学教案-8 数学广角——数与形10-人教版 3页

‎《数与形》教学设计 ‎ 教学内容：人教版六年级上册第107页例一“数与形”及108页“做一做”。‎ 教学目标：‎ ‎1.使学生会利用数形结合的方法来解决一些数学问题。‎ ‎2.在解决问题的过程中培养学生的发现模式、应用模式的能力，提高推理能力。‎ ‎3.使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合，归纳推理等基本的数学思想。‎ 教学重难点：‎ 引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律解决数学问题。‎ 教具学具：‎ 课件、小正方形纸片 教学流程：‎ 一、 回顾感知数形结合的陪伴 ‎ 回忆对低年级小朋友借助图形来加法计算，让学生感受数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”（板书）‎ 二、通过拼摆小正方形，初步感受数形结合的发现模式、应用模式。‎ ‎   1.引导学生对算式的计算，激起学生对规律的猜想，并说一说其中原理。‎ ‎ 1=( )²‎ ‎     1+3=( )²‎ ‎        1+3+5=( )²‎ ‎ 1+3+5+7=( )²‎ ‎   2.引导学生通过摆小正方形的组成大正方形的方式，体会通过图形说明这样算式的原理优越性。‎ ‎ 3.借助课件演示，引导学生进一步观察、讨论交流，发现规律，归纳结论：从1开始，N个连续奇数相加的和等于N²。‎ ‎   1+3+5+7+9=‎ ‎ 1+3+5+7+9+11=‎ ‎  4.引导学生灵活应用结论。‎ ‎ 1+3+5+7+9+11+13= 7²‎ ‎ 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 9²‎ ‎ 7+5+3+1= 4²‎ ‎ 5.利用所探索的结论解答“做一做”第1题。‎ ‎ 6.总结：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出图中小正方形个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们计算各数的含义。‎ 三、巩固练习，“做一做”第2题。‎ ‎   1. 在理解题意的基础上，让学生通过仔细观察、认真思考红色小正方形个数的变化的规律获得结论。‎ ‎ 2.小组讨论分析蓝色小正方形个数变化规律，获得结论。（ 6+N×2）‎ ‎ 3.解决题目中红色小正方形和蓝色小正方形的数量问题。‎ 四、全课小结 ‎   1. 通过本课学习。我们知道数形结合的奇妙，这正如我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，树形结合百般好，隔离分家万事休。”。‎ ‎ 2.今天你有了什么收获？‎ 附板书： ‎ ‎ 发现 ‎ 数 形 ‎ 应用 ‎ 从1开始，N个连续奇数相加的和等于N²‎ ‎ （ 6+N×2）‎