六年级下册数学课件-极速提分法：第3招 圆柱表面积的解题技巧｜人教版(共16张PPT) 16页

第3招　圆柱表面积的解题技巧 RJ 六年级上册 经典例题 有一个圆柱形零件(如图)，高10 cm，底面直径为6 cm， 零件底面的一端有一个圆柱形孔，孔的底面直径是4 cm， 孔深5 cm。如果给这个零件的表面都涂上防锈漆，一共 要涂多少平方厘米？ 大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积。 规范解答： 3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×10＋3.14×4×5＝307.72(cm2) 答：一共要涂307.72 cm2。 1 3 5 提示：点击 进入题组训练 用观察物体的方法解决问题 已知减少(增加)的表面积，求原来的表面积2 4 正方体的表面积与圆柱的侧面积的综合运用 用“转化法”解决问题 用“方程法”解决问题6 1．如图是由高都为1 m，底面直径分别为2 m、1.5 m、 1 m的三个圆柱组成的，这个物体的表面积是多少 平方米？ 用观察物体的方法解决问题技 巧 1 最大的圆柱的两个底面积加上三个圆柱的侧面积 2×3.14×(2÷2)2＋2×3.14×1＋1.5×3.14×1 ＋1×3.14×1＝20.41(m2) 答：这个物体的表面积是20.41 m2。 2．有一个圆柱，它的底面积与侧面积正好相等，如果圆 柱的底面积不变，高增加1.5 cm，它的表面积就增加 56.52 cm2。这个圆柱原来的表面积是多少？ 可得圆柱半径：56.52÷1.5÷2 已知减少(增加)的表面积，求原来的表 面积 技 巧 2 求圆柱底面积：πr² 圆柱原来的表面积：圆柱的2个底面积＋侧面积 (56.52÷1.5÷3.14÷2)2×3.14＝113.04(cm2) 113.04×2＋113.04＝339.12(cm2) 答：这个圆柱原来的表面积是339.12 cm2。 3．一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面 积增加6.28 cm2(如图①)；如果沿着直径劈成两半， 它的表面积增加8 cm2(如图②)。求这段圆柱形木料 的表面积。 增加了一个底面积πr²＝6.28 dh＝8 表面积＝底面积×2＋侧面积 底面积：6.28÷2＝3.14(cm2) 底面半径：r＝1 cm 高：8÷2÷(1×2)＝2(cm) 表面积：3.14×12×2＋3.14×1×2×2＝18.84(cm2) 答：这段圆柱形木料的表面积是18.84 cm2。 4．如图，在一个棱长为4 cm的正方体的六个面的中 心位置各挖去一个底面半径是0.5 cm、深是1.5 cm 的圆柱，求这个图形的表面积。 正方体的表面积与圆柱的侧面积的综 合运用技 巧 3 表面积＝正方体的表面积＋圆柱的侧面积×6 4×4×6＋2×3.14×0.5×1.5×6＝124.26(cm2) 答：这个图形的表面积是124.26 cm2。 5．如图，一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等， 长方形的长等于圆柱的底面周长C，已知长方形的 面积是138.16 cm2，圆柱的底面半径r是2 cm，圆柱 的高h是多少？ 用“转化法”解决问题技 巧 4 长方形面积÷长(C)＝宽 宽＝r＋h 宽－r＝h C＝2πr 方法一：138.16÷(2×3.14×2)－2＝9(cm) 方法二：(138.16－2×3.14×22)÷(2×3.14×2)＝9(cm) 答：圆柱的高h是9 cm。 用“方程法”解决问题技 巧 5 x 3x 圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积 长方体表面积＝底面积×2＋侧面积×4