六年级数学教案《圆柱的表面积练习》 7页

圆柱的表面积练习 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第二单元P22-23自主练习T4——T12。‎ 教学目标 ‎1.进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义和掌握圆柱侧面积与表面积的计算方法。‎ ‎2.能正确运用公式解决与圆柱的侧面积以及表面积相关的一些简单的实际问题，提高计算的熟练程度。‎ ‎3.让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。‎ 教学重难点 教学重点：进一步掌握圆柱侧面积和表面积的方法，利用所学知识解决实际问题的能力。‎ 教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。‎ 教具、学具 教师准备：多媒体课件。‎ 教学过程 一、问题回顾，再现新知 ‎1．谈话引入：上节课我们学习了圆柱的表面积，大家一起回顾：‎ ‎(1) 圆柱表面积由哪几部分组成？ 怎样计算圆柱的侧面积？‎ ‎(2) 想一想我们是怎样推导出圆柱侧面积计算公式的？‎ 根据学生回答教师随机板书：‎ 圆柱的侧面积　＝　底面周长×高　→　S侧＝Ch=2πrh ‎↓　　　　　 ↑　　　　↑　　　　 ‎ 长方形的面积　＝　长　　×　宽 ‎ ‎2. 圆柱的表面积怎么计算？‎ 学生回答后板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2‎ ‎3.‎ ‎ 小结并揭示课题：圆柱的表面积包含侧面积和2个底面积，这节课，我们就运用圆柱侧面积和表面积的相关知识解决生活中的数学问题。‎ 板书：圆柱的表面积练习 二、分层练习，巩固提高 ‎（一）基本练习，巩固新知 ‎1.出示实物：这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？‎ 分析：要计算做这个圆柱体的纸盒使用了多少纸板，实际上就是求什么？（圆柱的表面积：圆柱的两个底面积+圆柱的侧面积。）‎ 计算:根据学生的回答，师提供数据（d=10厘米 h=16厘米），学生计算。‎ 圆柱的两个底面积：3.14×（10÷2）2 ×2=157（cm2）‎ 圆柱的侧面积：3.14×10×16=502.4（cm2）‎ 圆柱的表面积：157+502.4=659.4（cm2）‎ 圆柱表面积计算方法的系统认识 师：知道哪些条件，可以计算圆柱的表面积？怎样求？‎ 预设：‎ 预设1：已知圆柱底面半径和圆柱的高，可以计算圆柱的表面积,用两个底面积+圆柱侧面积,字母表达式为：S=2πr2 +2πrh。‎ 预设2：已知圆柱底面直径和圆柱的高，可以计算圆柱的表面积,用两个底面积+圆柱侧面积，字母表达式为：S=2π（）2 +πdh。‎ 预设3：已知圆柱底面周长和圆柱的高，可以计算圆柱的表面积,用两个底面积+圆柱侧面积，字母表达式为：S=2π（）2 +ch。‎ ‎2.自主练习第6题：‎ 根据所给信息计算圆柱的侧面积和表面积。‎ 建议：练习时，可先让学生尝试独立完成，然后通过交流，使学生进一步理解圆柱底面周长、高和侧面积三者之间的关系。由于计算较为繁琐，所以要养成做完后检查的好习惯。‎ ‎3.自主练习第4题：制作鱼缸至少需要多少平方米的钢化玻璃？‎ 解决这个问题的关键是明确“求需要多少平方米的钢化玻璃，就是求鱼缸圆柱部分的侧面积”。3.14×2×3=18.84（平方米）‎ ‎【设计意图】基本练习贵在精，而不是多，学生经过练习后，能够更牢固地记住最基础的知识，同时为后面练习的顺利进行提供了保障。‎ ‎（二）综合练习，应用新知。‎ ‎1.自主练习第5题：选择哪些材料能做成圆柱形的盒子？‎ 建议：本题是一道培养学生空间想象力的题目，主要考查学生对圆柱侧面的长与圆柱底面周长的关系的掌握情况。可以让学生先独立想象、选择，学生判断后，应让学生谈谈理由。必要时可以让学生实际操作一下，引导学生理解长方形的长和宽都可以作为侧面的长，所以②号长方形可以选择底面直径是2cm的两个圆作为底面，也可以选择底面直径是3cm的两个圆作为底面。‎ ‎2.自主练习第7题：制作笔筒大约需要多少平方厘米的材料？‎ 出示： ‎ 建议：首先让学生明确“求需要多少材料，就是求笔筒侧面积与一个底面面积的和”。解答后让学生说说结果保留整数为什么是428平方厘米，借此向学生介绍一下“进一法”求近似值。‎ ‎（3）自主练习第8---10题。 ‎ ‎ ‎ 建议:这三道题都是解决生活中实际问题的题目，目的是为了进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。练习时，先让学生根据实际问题的特点，明确是求那些面的面积，再根据具体问题灵活解决，防止生搬硬套。 ‎ ‎（三）拓展练习，发展新知 。‎ ‎1.自主练习11题：计算圆柱表面积的变式练习。‎ 出示：‎ 建议：练习时，需要学生先想象围成的圆柱体是什么样子，它的底面周长和高是多少。明确长方形的面积就是围成的圆柱的侧面积，两个底面的周长是62.8cm。然后学生独立计算，最后进行交流。‎ ‎2.自主练习第12题:把圆柱形木料截成4段，表面积增加了多少平方分米？‎ 分析这是一道略带综合性的题目，涉及到奥数中的植树问题，此处属于两头都不栽的情况，段数比点子数多1，所以要把这根木料截成4段，只需截3次。每截一次增加两个底面，截3次就增加6个底面，所以表面积共增加6×6=36（平方米）。‎ ‎【建议】练习时，可以根据本班的实际情况，先让学生独立完成，然后交流、反馈；也可以让学生动手操作体验一下，然后解答。‎ ‎【设计意图】‎ 这些不同形式的与实际生活相联系的题目，综合性强，而且难度逐渐加大，使学生不仅体会到解决问题策略的灵活性，而且提高了综合运用所学知识解决问题的能力，培养了学生的应用意识。‎ 三、梳理总结，提升认知 ‎1.通过上面的数学活动，加深了对圆柱的面积的理解，进一步体会到图形与实际生活的联系，解决了与圆柱的侧面积以及表面积相关的一些简单的实际问题，提高了计算的熟练程度。短短的40分钟很快就过去了，请大家回过头来看看咱们这节课学的知识，你学会了什么？还有那些困惑？ ‎ 学生各抒己见，相互交流，释疑解惑达成共识。‎ ‎2.教师进行全课总结：在我们的生活中有关求圆柱的面积的题目无处不在，与我们的生活息息相关。同学们回去后要认真整理解决方法，看看生活中还有哪些可以解决的问题。让我们在生活中发现数学，在发现中学习数学，边学边用，在应用中不断巩固，不断提高！‎ ‎【设计意图】让学生回顾整节课的主要内容，学生在自己总结本科的知识点就很容易了。教师要注意收集学生的生成，升华知识点，做到人人掌握数学，人人会应用数学。‎ 板书设计： ‎ 圆柱的面积练习 求圆柱的表面积：圆柱的两个底面积+圆柱的侧面积。‎ 圆柱的两个底面积：3.14×（10÷2）2 ×2=157（cm2）‎ 圆柱的侧面积：3.14×10×16=502.4（cm2）‎ 圆柱的表面积：157+502.4=659.4（cm2）‎ 使用说明：‎ ‎1．教学反思：小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和培养学生运用所学知识解决实际问题能力为主要任务的课，几乎占小学数学课时数的三分之一。本节练习课设计，根据习题的特点和学生学习的需要，重新对“自主练习”中的习题进行组合、拓展、补充，形成“基本练习”、“综合练习”、“拓展练习”三大板块，便于学生系统地巩固、理解所学知识，形成清晰的认知网络。在习题处理方法上坚持“先做后讲、以学定教”‎ 的原则，先让学生独立尝试解决问题，然后组织班内交流，通过学生的讲解、质疑、解释，教师的引导、点拨，引导学生自主地解决问题，并在解决问题的过程中渗透估计意识和解决问题策略意识的培养。本课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实际，由浅入深，给学生提供了足够的时间和思考的空间，在知识上从复习到运用，从基本练习到综合练习，这样分层次的练习设计符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，经过教学实践，回味整个课堂，我感觉亮点之处有： ‎ ‎（1）注重让学生自主探索、合作交流。老师只是提供了一个复习思路，引导学生充分地观察、讨论、交流、应用，而不是填鸭式地机械式的练习，习题的设计，有效地整合了教材中的练习题，注意了练习的层次性：基本练习，巩固所学基本知识；综合练习，能综合应用所学知识解决问题；拓展练习，提升学生辨别能力和思维水平 ‎（2）各环节联系紧密。本节课通过问题回顾，再现新知——分层练习，巩固新知——梳理总结，提升认知这三个紧密相连的环节。使学生能在理解圆柱表面积含义的的基础上，正确运用公式解决与圆柱的侧面积以及表面积相关的一些简单的实际问题，提高计算的熟练程度。‎ ‎(3)对教材中的练习题重新编排与整合，使得练习题的安排层次清楚，由浅入深，逐步提高。练习题的设计注重巩固性基础练习（如自主练习第6题）和专项练习（如自主练习第7---10题）。‎ ‎（4）课堂上能驾驭学生，正确引导学生的学习方向。对学生课堂生成注意关注、收集和利用，同时又注意了对学困生的辅导，整个课堂教学效果很好。‎ ‎2．使用建议：本教案针对本班学生的学情制定，题目设计的数量可能与其他班不同，教师可根据你班学情适当增删题目，使学生得到合理的锻炼。‎ ‎3．需破解的问题：学生计算速度偏慢，如何提高课堂效率，需要在备课时做足功夫，仔细选题，合理编排，尤其是学困生的学习要特别注意。‎ ‎ ‎ ‎ ‎