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  • 2022-02-12 发布

人教版数学六年级下册正比例

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第四单元 第 4 课时 正比例 情景导入 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 探索新知 从上表可以看出, 总价 与 数量 是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的 比值总是一定 的。 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 探索新知 单价 … 2 7 如: = = 3.5 1 3.5 3 10.5 = = 比值 3.5 ,实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是: 总价 数量 = 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 探索新知 总价 = 单价 数量 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做 成正比例的量 ,它们的关系叫做 正比例关系 。 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 探索新知 数量 / m 总价 / 元 1 3.5 2 7 3 1 0.5 4 14 5 17.5 6 24.5 7 21 8 28 … … 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。 上表中,总价和数量是成正比例的量,总价与数量成正比例关系。 如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值(一定),正比例关系可以用下面的式子表示: x y = k 总价 = 单价 数量 探索新知 用字母表示正比例的关系 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值(一定),比例关系可以用这样的式子表示: 探索新知 (二)正比例图象 ①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。 ②利用正比例图象不用计算,可以由一个量的值,直接找到对应的另一个量的值。 从图中你发现了什么? 探索新知 (二)正比例图象 你能举出生活中成正比例关系的例子吗? 正方形的周长与边长成正比例关系。 如果汽车行驶的速度一定,路程与时间成正比例关系。 探索新知 已知路程和时间,求速度。 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量,求单价。 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间,求工作效率。 工作效率 = 工作总量÷工作时间 它们的关系是 正比例关系 典题精讲 长沙造纸厂的生产情况如下表,根据表回答问题。 时间(天) 生产量(吨) 1 2 3 4 5 6 7 8 70 140 210 280 350 420 490 560 … … 时间和生产量成正比例关系吗? 生产量 时间 = 每天生产的质量(一定) 所以 生产量和时间成正比例. 易错题型 1 、表示 x 和 y 成正比例关系的式子 是( ) 2 、甲数是乙数的2倍,甲数与乙数成( )。 正比例 如果两个数的商一定,那么这两个数就成正比例关系。 总价 数量 = 单价(一定) 所以 购买苹果的数量和总价成正比例. 判断下面每题中的两种量是不是成正比例, 并说明理由. ( 1 )苹果的单价一定,购买苹果的数量和总价. 苹果的数量和总价是两种相关联的量, 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例, 并说明理由. 路程 时间 = 速度(一定) 所以 行驶的路程和时间成正比例. ( 2 )轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间. 行驶的路程和时间是两种相关联的量, 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例, 并说明理由. 织布总长度 时间 = 每小时织布长度(一定) 所以 织布总长度和时间成正比例. ( 3 )每小时织布长度一定,织布总长度和时间. 织布总长度和时间是两种相关联的量, 学以致用 判断下面每题中的两种量是不是成正比例, 并说明理由. 学以致用 所以 小新跳高的高度和他的身高不成正比例. ( 4 )小新跳高的高度和他的身高. 跳高的高度和身高不是两种相关联的量, 课堂小结 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做 成正比例的量 ,它们的关系叫做 正比例关系。 用字母表示