六年级数学下册课件-6 图形的认识与测量-人教版 (9) 23页

图形的认识与测量 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征： 图形 名称 图例 特 征 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 ①有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正 方形，相对的两个面面积相等。 ②有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。 ③有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。 ①有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。 ②有12条棱，每条棱长度都相等。 ③有8 个顶点。 ①有两个底面，是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。 （当底面周长和高相等时是正方形。） ③有无数条高，每条高长度都相等。 ①有一个底面，是个圆形。 ②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。 ③有一个顶点， ④有一条高。 1.什么叫做它们的表面积？ 2.如何计算表面积？ 3.字母公式是什么？ 4.在表面积的实际运用中需要提醒大家注 意什么问题？ 上 下 前 后 左 右 10厘米(长) 6厘 米 (宽 ) 2厘米(高) (10×6+10×2+6×2）×2 10×6×2+10×2×2+6×2×2 上和下 前和后 右和左 长方体的表面积＝长×宽×2﹢长×高×2﹢宽×高×2 上(或下) 前(或后) 右(或左) 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 正方体的表面积： 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 或＝棱长2×6 6分米 6分 米6分 米 62×6 圆柱的表面积 =两个底面的面积+圆柱的侧面积 S表=2S底+S侧 圆柱的表面积： 圆柱的侧面积怎样计算呢？ 圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 S侧=Ch 1. 做一个圆柱形通风管，底面周长18.84分米，长4分 米，至少需要铁皮多少平方分米？ 2.一间教室长8米，宽5米，高3米，要粉刷教室的四周 墙壁和顶面，粉刷的面积是多少平方米？ 长5厘米 宽 4厘 米 高3 厘 米 长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长方体的体积=底面积×高 长方体的体积： 棱长4厘米 棱 长 4厘 米 棱 长4 厘 米 因为正方体是长、宽、 高都相等的长方体,所以 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= ·a a a· V= 3a 正方体的体积=底面积×高 正方体的体积： 长方体体积＝底面积×高 圆柱体积 = 长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh 圆柱的体积： 圆锥的体积正好等于 与它等底等高的圆柱体积 的三分之一。 因为 V圆柱=Sh 圆柱圆锥 即 V 3 1V  Sh 3 1V  圆锥 所以 圆锥的体积： 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算： 图形 名称 图例 棱长总和 表面积 体积 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体 4a+4b+4h 或4(a+b+c) S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)×2 S正=a2×6 S表=2S底+S侧 S侧=Ch V长＝abh 12a V正=a3 V柱=Sh Sh 3 1V  锥 V=Sh 1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等。( ) 3、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。 （ ） 4、一个木箱的体积就是它的容积。（ ） 5、长方体是特殊的正方体。（ ） 6、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 7、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方 体。（ ） √ √ √ × × × × 判断： 1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然 后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正 确的？（ ） A、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。 C、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。 C 选择： A、54 B、18 C 、0.6 D、6 2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米， 那么圆柱的高是（ ）厘米。D 选择： 回答下面的问题，并列出算式（不计算）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高20 分米。 （1）给这个水桶加个箍，是求什么？ 　 （2）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？ 2×3.14×10 3.14×102 3.14×102＋2×3.14×10×20 3.14×102×20 基本练习： 1、把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积 比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少 立方厘米? 20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。 拓展练习： 谢 谢