六年级数学下册课件-5 鸽巢问题16-人教版(共25张PPT) 25页

鸽巢问题 例1 例2 鸽巢问题 授课年级： 六年级 授课学科： 数学 授课题目： 鸽巢问题（1） 课 时： 1课时 我给大家表演一个 “魔术”。一副牌， 取出大小王，还剩 52张，你们5人每 人随意抽一张，我 知道至少有2张牌 是同花色的。相信 吗？ 情景导入 （鸽巢原理） 1、了解简单的“鸽巢原理” 2、会计算“至少数” 3、会应用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 把四根小棒放 进三个杯中有 几种放法？ 想：把什么当作鸽巢，把什么当作 要分的物体？ 不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同 一个杯里. 自主尝试： • 把4支笔放到3个笔筒中，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少有2支笔。 为什么？ 走进新课 总有一个笔筒至少放进2支 至少 总有 总有一个杯子里至少放进2枝笔 2、把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少放进2支笔， 这是为什么？ 我们用假设的方法去考虑： 如果我们先让每个笔筒里放1支笔，最多放3支。 剩下的1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管 怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔。 总有一个笔筒至少放进2支 • 把5支笔放到4个笔筒中会怎么样呢？ 笔 笔筒 总有一个笔筒至少有 4 3 5 4 …… ….. …… （要分的物体） （鸽巢） nm 把m个物体，放进n个鸽巢里，(m>n,m和n是非0自然数） 那么总有一个鸽巢中至少有2个物体。 鸽巢原理： 我给大家表演一个 “魔术”。一副牌， 取出大小王，还剩 52张，你们5人每 人随意抽一张，我 知道至少有2张牌 是同花色的。相信 吗？ 现在你能来说一说这个魔术的道理吗？ 想一想： 在我们生活中： 要分的物体是不是都是n+1个物体呢？ 如果要分的物体比鸽巢多2，多3，…… 结论还成立吗？ 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少放进3本书。为什么？ 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以…… 两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以…… 假如一个抽屉里最多放2本书，3个抽屉最多放 进6本书，还剩下1本。所以，无论怎么放，至 少有3本书要放进同一个抽屉里。 如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？ 7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1 7本书放进3个抽屉，有一个抽 屉至少放3本书。8本书…… 你是这样想的吗？你有什么发现？ 7÷3=2…… 1 （至少放进3本） 8÷3=2……2 （至少放进3本） 10÷3=3……1 （至少放进4本） 观察下面算式，你发现了什么？ 抽 屉书 •把 多于n个物体放入n个抽屉里，总有 一个抽屉至少有商+1个物体。 多于n n 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所 得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至 少有商加1个物体”。 我发现…… 至少数=商数+1 计算绝招 物体数÷抽屉数=商……余数 鸽巢问题： 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽 笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 5÷3＝1……2 1＋1＝2 做一做 2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？ 11÷4＝2……3 2＋1＝3 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少 坐2人。为什么？ 5÷4＝1……1 1＋1＝2 随意找28位老师，他们中至少有（ ）个人的 属相相同。为什么？ 28÷12＝2……4 2＋1＝3 为什么要用2＋1呢？ 我们班有学生（ ）人，在同一个月出生的 至少有（ ）人？ 通过今天的学习，你有什么新的收获？ 课堂总结 鸽巢原理： 把m个物体，放进n个鸽巢里，(m>n,m和n是非 0自然数）那么总有一个鸽巢中至少有2个物体。 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商数+1