六年级数学下册课件-3 圆柱的体积-人教版 (1) 42页

圆柱的体积 复习导入 1、什么是物体的体积？ 2、长方体的体积=长x宽x高 V=abh V=Sh 3、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 V=Sh 4、长方体和正方体的体积=底面积×高 V=Sh 　 下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等 想一想： 1.长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 2.猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积 相等吗？用什么办法验证呢？ 学习目标 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计 算公式，体会数学转化思想。 能运用公式计算圆柱的体积，并能应用 公式解决一些实际问题。 我不会算圆柱的体积，但 会算长方体的体积。 想一想，圆的面积计算公 式是怎样推导的？ 如果能将圆柱转化成 长方体就好了。 怎样才能把圆柱转化 成长方体呢？ 议一议： 怎样求圆柱的体积？ 圆的面积公式推导过程: πr r S=πr ×r =π 2rS=π 2r 圆的面积公式推导过程: 学习目标一： 理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式，体会数学转化 思想。 活动要求： 1.小组结合用学具拼一拼; 2.观察拼成近似的长方体和原圆柱体的关系,回答讨论题： 1.拼成的近似的长方体与原来的圆柱比较，他们的 体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？如果没变这个长方体的底面 积等于圆柱的（ ）。 3.它的高变了吗？如果没变，高等于圆柱的（ ）。 长方体的体积＝底面积 × 高 底面积 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 底面积 长方体的体积＝底面积 ×高 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱体的体积＝ × 底面积 结论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积等于圆柱 的 ，高等 于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘 上高，所以圆柱体的体积等于 用字母表 示为 。 长方 底面积 高 底面积乘高 V=sh 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼 成的立体图形越接近长方体。 =底面积×高 学习目标2： 能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。 怎样计算圆柱体的体积? 求圆柱体的体积必须知道哪些条件? 1.填表。 底面积 s （平方米） 高 h （米） 圆柱体积 V （立方米） 15 3 45 40 4 160 尝试练习 2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘 米，长是2米。它的体积是多少？ 2米=200厘米 50×200=10000（立方厘米） 答：它的体积是10000立方厘米。 V=sh V=兀（d÷2）×h2 讨论S 和 h 求 V？ r 和h 求 V？ d和h 求 V？ C和h 求 V？ V=兀(C÷兀÷2） ×h2 V= 兀r × h2 先求S 再求V 先求r 再求S 然后求V 先求r 再求S 然后求V 再接再厉 10 2 求圆柱的体积。（单位：厘米）再接再厉 1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开， 可以拼成一个近似的（ ），它的底面积等于圆柱的（ ）， 高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高， 所以圆柱的体积等于（ ）乘（ ），用字母表示是（ ）。 2、圆柱底面半径为r厘米，高为h厘米，体积v=（ ）立方厘米 12×6 3.14 ×3 ×72 3.14 ×（6÷2） ×8 2 6 米 12平方米 7厘米 . 3 厘 米 6分 米 8 分 米 (求圆柱的体积) 努 力 吧 ！ 一.我是小法官: １.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等, 他们体积也相等。( ) ２.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用 底面积乘高的方法来计算。( ) 3.圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。( ) 4.圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) 5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也 扩大2倍.( ) √ × × × √ 二 填空 1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高 也相等，那么它们的底面积（ ）。 2. 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形 钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方 厘米。 相等 2000 三、看一看：求下列各物体的体积测量了哪些条件 。 1、压路机的前轮。 半径是1米，前轮宽2米。 2、铅笔 直径是0.8厘米，长是20厘米。 3、大厅里的柱子 底面周长是6.28米，高3.5米 3.14× 1 2 ×2 3.14× (0.8÷2)2 ×20 3.14× (6.28÷3.14÷2) 2 ×3.5 求体积，只列式不计算 把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的 多少立方厘米？ 底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2.5米，它的体积是 1. V=兀(d÷2) h V=sh V=兀r h V=兀(c÷2兀) h 2 2 2 2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。 谢 谢