六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT) 16页

课题：鸽巢问题 难点名称：理解鸽巢问题的规律 六年级下册第五章例1 目录 CONTENTS 导入 知识讲解 课堂练习 小节 导入 3 根据实际需要新增页 料事如神 导入 小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。 知识讲解 （4,0,0） （3,1,0） （2,1,1） （2,2,0） 总有一个笔筒里至少放2枝笔。 枚举法知识讲解 先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。 平均分 知识讲解 假设法 4÷3=1（枝）……1（枝） 1+1=2（枝） 总有一个笔筒里至少放2枝笔。 想一想，商1和余数1各表示什么？ 知识讲解 把5枝笔放进4个笔筒里，会出现什么情况？ 5枝铅笔放在4个笔筒里,不管怎么放,总有一个 笔筒里至少有2枝铅笔。 把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？ 6枝铅笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个 笔筒里至少有2枝铅笔。 知识讲解 7只鸽子飞进了6个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了2只鸽子。为什么？ 7÷6＝1（只）……1（只） 1＋1＝2（只） 知识讲解 8只鸽子飞进7个鸽笼里呢? 81只鸽子飞进80个鸽笼里呢? 100只鸽子飞进99个鸽笼里呢?…… 鸽子的只数比鸽巢数多1,不管怎么飞,总有一个鸽巢里至少有 2只鸽子。 发现什么? 总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。 N+1只鸽子飞进N个鸽巢里呢?…… 知识讲解 物体数 抽屉数 把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。 比 多1 n+1 n知识讲解 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2 人。为什么？ 5÷4＝1人……1人 1＋1＝2人 第一关：有勇有谋课堂练习 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相 相同。为什么？ 13÷12＝1人……1人 1＋1＝2人 课堂练习 【课堂小结】小结 根据实际需要新增页 同学们美好的时光总是过得这么快，这节 课都有哪些收获呀？ 我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！