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- 2022-02-12 发布
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整理和复习
1 数与代数
6
第5课时 式与方程
情境导入
我们知道,用字母表示
数可以简明地表达数量、数
量关系、运算定律和计算公
式等,为研究和解决问题带
来很多方便。
新课探究
你会用字母表示什么?请在下表中写出来。1.
(教科书第81页)
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有 a人
,女生有 b人,
一共有(a+b)人
。
s = vt V = Sh a+b = b+a
ABBABBABB……
用字母表示数量。
用字母或含有字母的式子可以表示数量,也可
以表示数量关系、运算定律和计算公式等,为研究
和解决问题带来很多方便。如:
一班成绩优秀的有x人,良好的有y人,及格的有 z人。
一班喜欢音乐的有m人,喜欢舞蹈的有n人。
……
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有 a人
,女生有 b人,
一共有(a+b)人
。
s = vt V = Sh a+b = b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么?请在下表中写出来。1.
用字母表示数量关系。
总价 = 单价×数量
c = an
工作量 = 效率×时间
c = at
用字母表示计算公式。
圆环的面积 = 大圆的面积−小圆的面积
S圆环 = S大圆−S小圆
长方形的面积 = 长×宽
S = ab
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有 a人
,女生有 b人,
一共有(a+b)人
。
s = vt V = Sh a+b = b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么?请在下表中写出来。1.
用字母表示运算定律。
名称 用字母表示
加法交换
律
a+b=b+a
加法结合
律
乘法交换
律
(a+b)+c = a+(b+c)
a×b = b×a
(a×b)×c = a×(b×c)
(a+b)×c = ac+bc
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有 a人
,女生有 b人,
一共有(a+b)人
。
s = vt V = Sh a+b = b+a
ABBABBABB……
你会用字母表示什么?请在下表中写出来。1.
用字母表示计算方法。
用字母表示除法、分数或比时,表示除数、分母以及
比的后项的字母不能是0。
用字母表示运算结果时,必须是最简明的式子。
想一想,在一个含有字母的式子里,数与字母、
字母与字母相乘,书写时应注意什么?
2.
字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记
作“·”或省略不写。但要注意,在省略乘号的
时候,应当把数字写在字母的前面。
如: a·b 3x
方程与等式有什么区别和联系?3.
为了求未知数,利用某种数量关系在已知数与未知数
之间建立的等式关系就是方程。
表示相等关系的式子叫作等式。
方程必须是等式,等式不一定是方程。
方程必须含有未知数,等式可以不含有未知数。
你能举例说明等式的性质吗?4.
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍
然相等。如:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的
数,左右两边仍然相等。如:
3×4 = 2×6
3×4 + 4 = 2×6 + 4
3×4 = 2×6
3×4×4 = 2×6×4
3×4÷4 = 2×6÷4
用方程解决实际问
题,有什么特点?
弄清题意,找出未知
数,并用字母x表示
(也可以间接设某个量为x,再通过这个量去
求未知数)。
分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,并
列出方程。
解方程,求出未知数的值。
检验方程的解是否符合题意,并写出答语。
随堂练习
(教科书第81页上方做一做)1. 连线。
比 a多 3的数 比 a少 3的数 3个 a相加的和 3个 a相乘的积 a的 3倍
a3 3a a+3 a−3
2.
(教科书第81页下方做一做)
解:设小云踢了x下。
x = 56
答:小云踢了56下。
培优训练
一个学生在爬山中,上山、下山共用了4小时。如
果她上山用了2.4小时,原路返回时下山的速度是
15千米/时,求她上山的速度。
1.
解:设她上山的速度为xkm/h。
2.4x =(4−2.4)×15
2.4x = 24
x = 10
答:她上山的速度是10km/h。
2. 甲、乙两车都从A城开往B城,甲车每小时行80
千米,乙车每小时行60千米。乙车先行驶2小时
后,甲车才开始出发,多少小时后甲车追上乙车?
解:设x小时后甲车追上乙车。
(80−60)x = 2×60
20x = 120
x = 6
答:6小时后甲车追上乙车。
3. 用一根绳子测井深,将绳4折,井外还余8尺;将绳
6折,正好等于井深,绳长几尺?井深几尺?
解:设井深x尺,则绳长6x尺。
6x = 4x+8
2x = 8
x = 4
答:绳长24尺,井深4尺。
6x = 24
课后作业
1.从课后习题中选取;
2.完成练习册本课时的习题。
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