六年级下册数学试题-期中检测卷（含答案） 北师大版 11页

期中考试-六年级数学北师大版 班级： 姓名： 学号： 一、填空题。 1.制作下面圆柱体的物体，至少要用 平方米的铁皮？ 2 制作下面圆柱体的物体，至少要用 平方米的铁皮？ 3 求下面图形的体积 ．(图中单位：厘米) 1 4 在比例尺是 的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是 17.5 厘米，甲城到乙城的6000000 实际距离是 ．如果一列火车以每小时 100 千米的速度从甲城开往乙城， 小时可以到达． 5 在一幅地图上，用 5 厘米表示实际距离 2000 米．这幅地图的比例尺是 ． 二、选择题。 1.下面的 3 个图案，（ ）不可以通过旋转得到． A. B. C. 2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥体积是 1 立方分米，圆柱体积是（ ） 1 A. 3 立方分米 B. 1 立方分米 C. 3 立方分米 D. 4 立方 分米 3.圆锥的底面直径 6 厘米，高 1.2 分米,它的体积是 立方厘米（ ） A. 113.04 B. 226.08 C. 56.52 D. 282.6 4.在真空中单摆的振动次数与绳长的关系（ ） A. 无关 C. 绳子越长，单位时间内振动的次数越多 B. 绳子越长，单位时间内振动的次数越少 D. 因为不知重物的质量，所以无法判断 用数值比例尺表示是（ ）5. A. 1︰30 B. 30︰1 C. 1︰30000 D. 1︰3000000 三、判断题。 1. 圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍．（ .） 2. 一根圆柱形木头长 4 米 ，底面半径是 10 厘米，把它截成 3 段圆柱后，表面积增加了多 少平方厘米？（ ） 3.14× 102×3=942(平方厘米) 答：表面积增加了 942 平方厘米。 3. 圆柱体的侧面展开一定是个长方形．（ ） 4. 表示两个式子相等的算式叫做比例．（ ） 5. 建筑工地运来水泥、黄沙、石子各 5 吨，按 2 ∶ 3 ∶ 5 拌制一种混凝土，如果要把黄沙全部 1用完，石子还少 33 吨. （ ） 四、画图题。 1 .①把图 A 按 2：1 的比放大． 2、把图 B 绕 O 点顺时针旋转 90°． ②把图 C 向左平移 5 格，再向上平移 6 格． ③画出图 D 的另一半，使它成为一个轴对称图形． 2.按要求画出图形． 设下图中每个正方形的边长都是 1 厘米．按照已知图形的面积：画出图形的面积=1：3 的 规定，画出长方形、三角形和平行四边形． 五、计算题。 1.一个圆锥形沙堆，底面周长 25.12 米，高 3 米。如果每立方米沙重 1.7 吨，这堆沙重多少 吨？（得数保留整数） 2. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是 0.4 米，高是 0.8 米，要在水桶里、外两面都 漆防锈漆，油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数） 六、应用题。 1 .圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高是圆锥的二分之一，圆柱的底面积是圆锥的几分之几？ 1 2 .在比例尺是 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 20 厘米，两列火车同时从 A、B4000000 两地相对开出，甲车每小时行 54 千米，乙车每小时行 46 千米，几小时后两车相遇？ 3 .一个圆锥形砂堆, 底面周长是 31.4 米, 高 30 分米, 每立方米砂重 1.8 吨, 用一辆载重 4.5 吨的汽车, 几次才能运完? 参考答案及解析 一、填空题。 答案： 1. 4.0192 2. 0.7536 3. 47.1 立方厘米 4. 1050 千米；10.5 5. 1:40000 解析： 1. 解: 3.14×0.4×2×1.2+2×3.14×0.42 =1.256×2×1.2+2×3.14×0.16 =2.512×1.2+6.28×0.16 =3.0144+1.0048 =4.0192（平方米） 故答案为：4.0192 【分析】已知圆柱的底面半径 r 和高 h，求圆柱的表面积 S，用侧面积+两个底面积=圆柱的 表面积，依据公式：S=2πrh+2πr2 ， 据此列式解答. 2. 解：40÷2=20（厘米） 3.14×40×50+3.14×202 =125.6×50+3.14×400 =6280+1256 =7536（平方厘米） =0.7536（平方米） 故答案为：0.7536 【分析】根据题意可知，水桶是一个无盖圆柱，要求表面积，用侧面积+底面积=无盖水桶 的表面积，据此列式解答. 3. 解：6÷2=3（厘米） 1 3×3.14×32×5 1 =3×3.14×9×5 =3.14×3×5 =9.42×5 =47.1（立方厘米） 故答案为：47.1 立方厘米. 【分析】已知圆锥的底面直径 d 和高 h，求圆锥的体积 V，先求出圆锥的底面半径 r，用 1 d÷2=r，然后用公式：V=3πr2h，据此列式解答. 1 4. 解：17.5÷6000000=105000000(厘米)，105000000 厘米=1050 千米； 1 050÷100=10.5(小时) 故答案为：1050 千米；10.5 【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离；用实际距离除以火车的速度即可求出 到达的时间. 5. 解：2000 米=200000 厘米，比例尺：5:200000=1:40000. 故答案为：1:40000 【分析】把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是 1 的比就是这幅图的比例尺. 二、选择题。 答案： 1. C 2. A 3. A 4. B 5. D 解析： 1. 解：A 、一个图形多次旋转后就能得到整个图形； B、一个小正方体旋转后就能得到整个图形； C、一个月亮平移后能得到整个图形，整个不可以通过旋转得到. 故答案为：C 【分析】旋转后的图形的大小、形状都不变，位置和图形的方向都发生变化，由此根据旋 转的特点判断并选择即可. 2. 解：1×3=3(立方分米) 故答案为：A 1【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥体积是圆柱体积的3，由此计算即 可. 3. 解：1.2 分米=12 厘米 1 3.14×(6÷2)²×12×3 =3.14×9×4 =113.04(立方厘米) 故答案为：A 1【分析】先把高换算成厘米，然后根据圆锥体积公式列式计算，圆锥的体积=底面积×高×3. 4. 解：根据单摆的振动次数与绳长的关系可知，绳子越长，单位时间内振动的次数越少. 故答案为：B 【分析】单摆的振动次数与绳子的长度成正比例关系，绳子越长，单位时间内振动的次数 越多，绳子越短，单位时间内振动的次数越少. 5. 解：1cm:30km=1cm:3000000cm=1:3000000. 故答案为：D. 【分析】把线段比例尺改成数值比例尺，先看线段比例尺的一格（1 厘米）等于实际多少 千米，然后将单位化成厘米，再相比，据此解答. 三、判断题。 答案： 1.错误 2.错误 3.错误 4.错误 5.正确 【解析】 1. 错误 解：因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的 3 倍，并不是所有的圆柱体的体积等于 圆锥体的体积的 3 倍。 故答案为：错误。 【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意等底等高的圆 柱体的体积等于圆锥体的体积的 3 倍。 2. 解：4 米=400 厘米 3.14× 102×400=125600(平方厘米) 故答案为：错误。 【分析】抓住圆柱的切割特点得出增加的表面积是 4 个圆柱的底面的面积，是解决本题的 关键，圆柱形木料锯成 3 段后，表面积是增加了 4 个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面 积公式即可解答， 3. 解：在底面周长与高不相等时，侧面展开一定是一个长方形，在底面周长与高相等时， 侧面展开一定是一个正方形． 故答案为：错误。 4. 解：表示两个比相等的式子叫做比例，原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；两个比的比值相等，就能组成一 个比例. 5. 解：设需要石子 x 吨． x 5=5 3 3x=25 25 3x = 1 1 1x = 8 83 - 5 = 33 (吨)3 1石子还少 33 吨，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】黄沙用完共用 5 吨，设需要石子 x 吨，根据石子与黄沙的比是 5:3 列出比例，解 比例即可求出共需要石子的重量，减去原有石子的重量就是石子还少的重量. 四、画图题。 答案： 1. 解：如下图所示： 2. 解析： 1.①根据图形放大与缩小及旋转的意义，将 A 放大后得到图形 1，将 B 绕 o 点旋转 90°得 到图形 2， ②根据平移的性质把 C 向左平移 5 格，再向上平移 6 格，得到图形 3， ③根据轴对称图形的定义，画出图形 D 的另一半图形 4，使它成为一个轴对称图形． 【分析】抓住图形的平移、旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的定义，即可解决此类 问题．此题考查了平移，旋转、放大与缩小的意义及轴对称图形的定义 2. 解 图 1 的长方形长 3 厘米，宽 2 厘米，面积是：3×2=6（平方厘米），要求按 1：3 的 比例画出图形，将长扩大 3 倍，宽不变，面积为：3×3×2=18（平方厘米）； 图 2 的三角形底是 4 厘米，高 2 厘米，面积是：4×2÷2=4（平方厘米），要求按 1：3 的比 例画出图形，将底扩大 3 倍，高不变，面积是：4×3×2÷2=12（平方厘米）； 图 3 的平行四边形底是 2 厘米，高 2 厘米，面积是：2×2=4（平方厘米），要求按 1：3 的 比例画出图形，将底扩大 3 倍，高不变，面积是：2×3×2=12（平方厘米）； 据此可得。 【分析】根据题意可知，要求按 1：3 的比例画出图形，将长方形的长、三角形的底、平行 四边形的底分别扩大 3 倍，宽、高都不变，面积就会扩大 3 倍，据此作图. 五、计算题。 答案： 1. 85（吨） 2. 2.3（平方米） 解析： 1. 解：圆锥形沙堆的底面半径：25.12÷3.14÷2＝4（米） 1圆锥形沙堆的体积：3.14×4²×3×3 ＝50.24（立方米） 沙堆的重量：50.24×1.7≈85（吨） 答：这堆沙重约 85 吨。 【分析】先求出圆锥形沙堆的底面半径，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积，最后用 圆锥的体积×每立方米沙重 1.7 吨，即可解答。 2. 解：3.14×0.4×0.8×2+3.14×(0.4÷2)²×2＝2.0096+0.2512 ＝2.2608 ≈2.3（平方米） 答：油漆的面积大约是 2.3 平方米。 【分析】根据题干可知，无盖的圆柱形铁皮水桶，要在水桶里、外两面都漆防锈漆，计算 两个底面积加上两个侧面积即可，知道底面直径和高，根据公式可求底面积和侧面积，然 后分别乘 2 相加。 六、应用题 答案： 21. 3 2. 8（小时） 3. 32（次） 解析： 1. 解：由题意可得： 1 S 圆柱2h= S 圆锥×h， 3S 圆柱=2S 圆锥， 2 S 圆柱=3S 圆锥. 2答：圆柱的底面积是圆锥的3. 1【分析】首先明确圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=3×底面积×高，根据条件写出等式，再 推导即可得出圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几. 1 2. 解：20÷ 4000000÷100÷1000＝800（千米） 800÷（46+54）＝8（小时） 答：8 小时后两车相遇. 【分析】用两地的图上距离除以比例尺求出实际距离，并换算成千米，然后根据相遇问题 的知识用两地的实际距离除以两车的速度和即可求出相遇时间. 3. 解：30 分米=3 米 底面半径 r=31.4÷2π=5 米 1砂堆体积：V= 3×5²×π×3=78.5（立方米） 运送次数：78.5×1.8÷4.5=31.4（次），向上取整，应为 32 次。 【分析】根据圆锥体积=底面积×高÷3 求出圆锥形沙堆的体积，再乘 1.8 求出沙堆的质量， 最后除以汽车的载重量即可。