北师大版数学六年级下册 《图形的旋转（一）》一课一练 (4) 9页

六年级下册数学一课一练- 3.1图形的运动（一） ‎ 一、单选题 ‎ ‎1.教室的打开和关上，门的运动是（    ）。 ‎ A. 平移                                    B. 旋转                                    C. 既平移又旋转 ‎2.5时整，时针和分针所成的角是（  ）角。‎ A.   锐角                                        B. 直角                                        C. 钝角 ‎3.如图，线段AB绕点A逆时针旋转了（    ）° ‎ A.90 B.180 C.270 D.360‎ ‎4.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个（  ） ‎ A. 长方体                                  B. 圆锥                                  C. 圆柱                                  D. 正方体 ‎5.把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，所形成的角是（　）度。‎ A. 30                                            B. 45                                            C. 90‎ ‎6.将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。 ‎ A.                                      B.                                      C.                                      D. ‎ 二、判断题 ‎ ‎7.图形旋转的方向包括上、下、左、右四个方向。（   ） ‎ ‎8.一个角有两条边，一个顶点。 ‎ ‎9.周角就是一条射线，他只有一条边。 ‎ ‎10.钝角就是比直角大的角。 ‎ 三、填空题 ‎ ‎11.图形旋转是三要素是指________、________和________。 ‎ ‎ ‎ ‎12.如图， ‎ 三角形是以________点为中心点旋转的。‎ ‎13.看图填空    ①形1绕A点________旋转90°到图形2。 ②形2绕A点________旋转90°到图形3。 ③形4绕A点顺时针旋转________到图形2。 ④形3绕A点顺时针旋转________到图形1。 ‎ ‎14.当钟表是两点时，时针与分针构成的是________角。 ‎ ‎15.如图是直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是________，如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是________立方厘米．‎ 四、解答题 ‎ ‎16.说一说，图形A是如何运动到图形B的位置。‎ ‎17.说出三角形AOB绕点O 顺时针旋转90°后的图形。 ‎ ‎ ‎ 五、作图题 ‎ ‎18.按要求在方格纸上完成操作．（每个小正方形的边长为1厘米） ‎ ‎①画一个面积为6平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴．‎ ‎②把小旗绕O点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形．‎ ‎③按1：2画出平行四边形的缩小图 六、综合题 ‎ ‎19.解答 ‎ ‎（1）（i）把图①按2：1的比放大，画在点C的西面． ‎ ‎（ii）把图①绕A点顺时针旋转90度．‎ ‎（2）A点在C点________偏________度方向． ‎ 七、应用题 ‎ ‎ ‎ ‎20.如图，将半圆逆时针旋转45度，求阴影部分的面积(π取3.14)是多少平方厘米. ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：打开和关上门，门是沿着门轴旋转的. 故答案为：B ‎【分析】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.‎ ‎2.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】5时整，时针和分针所成的角是钝角。‎ ‎【分析】5时整，时针指向5，分针指向12，是钝角。本题考查旋转与角。‎ ‎3.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：看图可知，线段AB绕点逆时针旋转了90°。 故答案为：A。 【分析】旋转前后两条线段互相垂直，所以是旋转了90°。‎ ‎4.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，就能得到一个圆锥体．‎ 故选：B．‎ ‎【分析】根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．此题根据圆锥的特征进行解答即可．‎ ‎5.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】把一张圆形的纸对折，再对折，再对折，所形成的角是45度。‎ ‎【分析】圆形的纸是周角，对折一次是平角，对折两次是周角，对折三次是45度。本题考查旋转与角。‎ ‎6.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。【分析】根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。此题考查将简单图形绕某一点旋转一定的度数。‎ 二、判断题 ‎7.【答案】 错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形旋转的方向包括顺时针和逆时针两个方向。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】与钟表指针旋转方向相同的是顺时针，与指针旋转方向相反的是逆时针。‎ ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】角是由两条边和一个顶点构成。 【分析】任何角都是两条边，一个顶点。本题考查旋转与角。‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】周角不是一条射线，有两条边。 【分析】周角有两条边，两条边相互重合。本题考查旋转与角。‎ ‎10.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】钝角是大于直角小于平角的角。 【分析】比直角大的不一定是钝角，还有平角，周角。本题考查旋转与角。‎ 三、填空题 ‎11.【答案】 旋转中心；旋转方向；旋转角度 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转角度。 故答案为：旋转中心；旋转方向；旋转角度。 【分析】旋转中心是旋转图形时不动的点，旋转方向是转动的方向，旋转角度是图形对应的线段的夹角。‎ ‎12.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：三角形是以A点为中心点旋转的。 故答案为：A。 【分析】看图可知，图中A点的位置不变，A点就是旋转中心。‎ ‎13.【答案】逆时针；逆时针；180°；180° ‎ ‎【解析】【解答】解：①形1绕A点逆时针旋转90°到图形2； ②形2绕A点逆时针旋转90°到图形3； ③形4绕A点顺时针旋转旋转180°到图形2； ④形3绕A点顺时针旋转180°到图形1. 故答案为：逆时针；逆时针；180°；180°【分析】先观察各个图形的位置，然后根据旋转中心、旋转方向、旋转度数三个方面确定旋转的方法即可.‎ ‎14.【答案】锐 ‎ ‎【解析】【解答】当钟表是两点是，时针与分针构成的是锐角。 【分析】当2时整时，时针与分针构成角度为锐角。本题考查旋转与角。‎ ‎15.【答案】圆锥；3.14 ‎ ‎【解析】【解答】解：如图，‎ 直角三角形，绕AC边旋转一周产生的图形是圆锥；‎ 如果AC长3厘米，BC长1厘米，旋转后产生的图形的体积是：‎ ‎ ×3.14×12×3‎ ‎=3.14（立方厘米）．‎ 故答案为：圆锥，3.14．‎ ‎【分析】直角三形绕一直角边旋转一周形成的立方体图形是以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求出它的体积．此题是考查学生的空间想象能力及圆锥体积的计算．关键弄清此圆锥的高与底面半径．‎ ‎ ‎ 四、解答题 ‎16.【答案】图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后顺时针旋转90°得到图形B. ‎ ‎【解析】【分析】图形的平移是由平移的方向和平移距离决定的，先找准对应点，然后判断平移的方向和距离，据此判断图形的变化；判断三角形旋转的角度，挑选三角形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答.‎ ‎17.【答案】 见解析 ‎【解析】【解答】如图。【分析】此题考察利用图形的平移、旋转的知识画图。关键是找到对应边和对应点。根据旋转的性质，将图形A、B与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定这个图形的位置，画出图形B。‎ 五、作图题 ‎18.【答案】解：①先确定等腰梯形的高（2个格），在确定上底（2个格）和下底（4个格），据此画出图③，然后找出等腰梯形的上底和下底的中点沿着中点画出它的对称轴，如图所示； ‎ ‎②根据图形旋转的方法，把小旗与点O连接的这条边绕点O顺时针旋转90°后，再把这条边上的三角形画出来即可得出旋转后的图形；如图所示：‎ ‎③原来平行四边形的底是6，高是4，6÷2=3，4÷2=2，‎ 所以缩小后的平行四边形的底和高分别是3和2，由此即可画图：‎ ‎【解析】【分析】①画一个面积是6平方厘米的等腰梯形，先确定等腰梯形的高（2个格），在确定上底（2个格）和下底（4个格），据此画出图③，然后找出等腰梯形的上底和下底的中点沿着中点画出它的对称轴；②根据图形旋转的方法，把小旗与点O连接的这条边绕点O顺时针旋转90°后，再把这条边上的三角形画出来即可得出旋转后的图形；③画出平行四边形按1：2缩小后的图形，只要先数出原平行四边形的底和高各有几个格，然后分别除以2，求出缩小后的平行四边形的底和高，然后画出即可．题主要考查图形的旋转、缩小的方法运用，注意旋转的方向，画指定面积的等腰梯形的方法和对称轴的画法．‎ 六、综合题 ‎19.【答案】 （1）解：（i）、（ii）画图如下： ‎ ‎ ‎ ‎（2）西；北45° ‎ ‎【解析】【解答】解：（2）A点在C点西偏北45°方向上． ‎ ‎【分析】（1）（i）根据图形放大与缩小的特征，把一个图形放大或缩小多少倍，是把这个图形的对应边放大或缩小多少倍，三角形①的AB边长3格，这底上的高是2格，放大后的三角形对应的边是6格，高是4格；又根据图上的方向，上北下南，左西右东，在点C的左边画出按2：1放大后的三角形③．（ii）根据旋转图形的特征，图①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，三角形的各边均绕点A顺时针旋转90°，三角形②就是把图①绕A点顺时针旋转90°后的图形．（2）点A在点C的左偏上45°方向上，即西偏北45°方向．本题是考查图形的放大与缩小、图形的旋转、根据方向确定物体的位置等．注意，作图时要根据放大与缩小图形的特征、旋转图形的特征画．‎ 七、应用题 ‎20.【答案】解：  (平方厘米) ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】 S1+S2=半圆=S3+S2 ∴S1=S3 所以阴影部分面积等于45度扇形的面积  (平方厘米)‎ ‎ ‎