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- 2022-02-12 发布
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数与形
教学内容:《义务教育教科书·数学》(人教版)六年级上册P107例1。
教学目标:
1、自主探究数与形的联系,能借助图形解决一些简单的数的问题。
2、经历观察、猜想、验证的过程,提高数学能力。
3、在解决数学问题的过程中,积累数学活动经验,体会数形结合、归纳推理、化繁为简等基本的数学思想。
教学重点:探索数与形之间的联系,发现数的规律,体会数形结合的数学思想。
教学难点:建立数与形之间的联系。
教学准备:PPT课件、正方形教具若干。
教学过程:
一、猜数游戏引入
出示一些图形,根据图形猜数。
图形中藏着数,而数也可以用图形表示。伟大数学家华罗庚说过,“数形结合百般好”,我们这节课就一起进入数与形的世界吧!板书课题——数与形。
二、探索数与形的联系
1、用大正方形表示算式
出示一个粉色小正方形,表示数1。
添3个小正方形,出示,用算式表示是1+3=4。
再添5个小正方形,出示,用算式表示是1+3+5=9。
以此类推,如果再添小正方形,你们猜我会添几个?用算式表示是?
观察得数1,4,9,16,你们联想到什么图形?(提示,,,)
看来这些算式和正方形大有联系。移动小正方形变大正方形。
这个正方形里的小正方形有几个?怎么计算的?1在图中哪?3呢?
接下来蓝的怎么移?5在哪?
以此类推,你们猜1+3+5+7=16对应的大正方形应是怎样的?
2、小组合作讨论:算式和图形有什么联系呢?比比谁的发现最多。(提示:加数个数,大正方形的边长数)
1 = 1=
1+3 = 4=
1+3+5 = 9=
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1+3+5+7= 16=
引导得结论:从1开始,连续奇数的和等于加数个数的平方。
3、验证结论
4、应用结论
1+3+5+7+9+11+13+15=( )
1+3+5+……+37+39=( )
思考:当加数个数很多时,会数乱,怎么准确知道加数个数?
这是正方形最外围“7”字型,它的格子数为15,这个正方形的边长数为( )。
计算1+3+5+7+……+99=
1+3+5+7+……+199=
5、回顾小结
三、拓展延伸
1、1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
1+3+5+7+5+3+1=
勾股定理
2、乘法分配律
3、留下问题:
3+5+7+……+99=
7+9+11+……199=
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