人教新课标数学六上比的基本性质WORD教案4 4页

比的基本性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 教学内容： 九年义务教育六年制小学数学第十一册 P48 页例 1 及相应的“做一做”，练习 十二第 5-9 题。 教学目的： 1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利 用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。 2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。 3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。 教学重点：理解并掌握比的基本性质。 教学难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 教学准备：小黑板、双面胶。 学具准备：粗碳素笔、八开白纸。 教学过程： 一、复习导入： 1、上节课我们学习了比的意义，什么叫做比？比和除法、分数有什么联系？ 2、除法有什么性质？分数有什么性质？内容各是什么？ 师：在分数的基本性质里，有哪些词很关键？缺少他们行吗？为什么？在商 不变的性质里，有哪些关键词？ 3．猜想引入。 我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法，分数的基本性 质，你们想到什么？（比的基本性质）那么，比的基本性质该是怎样的呢？本节 课我们就一起来研究探讨它。 （板书课题：比的基本性质） [比与分数、除法有关密切的联系，分数的基本性质与商不变性质更是推导 比的基本性质的理论支撑。通过复习，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的 桥梁，学习的最近发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学习兴趣盎然，激 起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的习惯与能力，让新知在过渡自然地融 入。] 二、实践探究： 1、教学比的基本性质。 ⑴师：观察除法的基本性质（手指向商不变性质）与分数的基本性质，猜一 猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？把你的想法在小组里说一说。 ⑵小组讨论。 ⑶汇报结果。 可能的情况： 汇报一：对比商不变的性质，比的基本性质应该是：在比里，前项和后项同时扩大（或 缩小）相同的倍数（0 除外），比值不变。 汇报二：对比分数的基本性质，比的基本性质应该是：比的前项和后项同时乘上或者除 以相同的数（0 除外），比值不变。（出示） 汇报三：10：20 的比值是二分之一，1：2 的比值也是二分之一，所以前项与后项同时 扩大或者缩小相同的倍数，比值不变。（出示） …… ⑷比较。 师：“同时扩大（或缩小）相同的倍数”与“同时乘上或者除以相同的数（0 除 外）”两种说法用词不一致，表达的意思一样吗？哪种说法更恰当呢？小组讨论。 生小组讨论后汇报。 可能情况： A：扩大几倍就是乘以几，缩小几倍就是除以几，这两种说法是一样的。 B：有时乘以几或除以几不一定是扩大或缩小几倍。比如 2×0.1 的积不是扩大而是缩 小，2÷0.1 的商不是缩小而是扩大，所以这两种说法的意思不完全一样。我认为用第二个比 较好。 C：一个数乘以 1 或者除以 1 的结果既没有扩大也没有缩小，还等于原数。我认为第二 个比较好。 …… 师：经过这样的讨论，使大家统一了认识，第二种说法相对而言更精确。 齐读一遍。 ⑸强调。 学习了比的基本性质，你认为哪些词语是很重要，你想提醒同学们注意点什 么？ 　　⑹巩固。 根据比的基本性质判断下面各题： 1、4：15=（4×3）：（15÷3）=12：5 …………………………（ ）　　 2、1/3：1/2=（1/3×6）：（1/2×6）=2：3……………………（ ）　　 3、10：15=（10÷5）：（15÷3） ………………………………（ ） [紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质，放飞了学生思维， 让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象 与多角度思考，在有理有据表达、建立在对意义求真求准的对比中生成、完善了 概念。也让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、 除法、分数之间的联系与区别。] 2．教学例 1。 1、说明。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性 质，我们可以把分数约分成最简分数（板书：最简分数）。同样，应用比的基本 性质，可以把比化成最简单的整数比。（板书：最简单的整数比） 2、讨论：怎么理解“最简单的整数比”这个概念？在小组里议一议。 3、指名汇报，形成共识： ㈠必须是一个比；㈡前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；㈢前项与后 项互质。 4、化简比。 ㈠师：根据对最简单整数比的理解，怎样利用比的基本性质把 14：21 化成 最简单的整数呢？ 方法：用比的前后项同时除以它们的最大公约数。 ㈡师：1/6：2/9 是一个分数比、1.25:2 也是一个小数比，请大家利用比的 基本性质，把它们化成最简单的整数比。 1/6：2/9= 1．25：2= ㈢两名学生板演，其余学生尝试练习。跟黑板上方法不一样的同学，可以把 自己的做法贴在黑板上展示。 ㈣学生说方法。 ⑴方法：1、把前后项同时乘上分母的最小公倍数；2、把比改成乘法计算。 ⑵方法：先化成整数比，再化为最简单的整数比） ㈤强调。 今后化简比时，中间的步骤可以不写。 [“最简单的整数比”是本节课教学的难点。这里摒弃了由典型的个例入手 解释“最简单整数比”的从特殊到一般的认识过程，采用让学生先讨论、后汇报 对这个概念的理解认识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用 已有的知识来解读新概念。同时，教师试图通过对较简单的整数比的化简，给学 生一个运用性质解决具体问题的范例，为前后项是分数、小数的比的化简作了 “跳一跳，可摘到果子”式的充要铺垫。] 三、巩固提高。 1、完成 P50 第 9 题。 2、分析异同点。 区别： 比值是一个数，一般用分数表示，也可是小数或整数。 化简比有三个特点。结果可以写成比的形式，也可以写成分数形式，不能是 带分数。读的时候不能读成几分之几，仍然要读成几比几。 [通过对比练习的实践与辨析，清楚地甄别出化简比与求比值在解答方法上 的一致性，凸显出它们在结果上不同的表现方式，弄清了化简后的“比”与求比 值后的“数”，举重若轻地化解了教学难点。] 四、全课总结。 你学会了什么？ 师强调：求比值与化简比的方法可以通用，即可以用今天所学的比的基本性 质，也可用比与除法、分数的关系来进行。 五、布置作业。 练习十二第 6-8 题。 [本教学设计，能充分利用学生已有知识，精心安排教学活动，使学生在联 想、猜测、观察、对比、类推、验证的过程中总结出了比的基本性质。能通过师 生、生生互动交流，联系已有知识，抽丝剥茧般地剖析出“最简单整数比”的特 征要求，并在扶放中让学生轻松自如地掌握各种比化简的方法。能精设巩固练习， 让学生在对比实践中感受、总结出化简比与求比值的区别与联系，较好地突破教 学难点。]