六年级上册数学教案 扇形 北京版 (2) 10页

扇形的认识 ‎ 北京课标版2011 六年级上册 一．教材内容分析 北京课标版2011小学数学教科书六年级上册P73。“扇形的认识”是“圆”单元中的一个内容。它是在学习了圆的认识、圆的周长、圆的面积相关知识的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，学生直观地认识扇形,理解圆心角,感受到扇形的大小与半径和圆心角的大小有关；学生初步认识扇形，体会扇形与圆的关系，为后续扇形统计图的学习提供了知识基础，同时也为第三学段扇形的面积的学习打下基础。由于教材内容和教学要求的调整，在教学“扇形的认识”时应注意以下几个问题：（1）合理把握扇形概念教学的要求，学生能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关的对象（名称），知道圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也在随着变化。（2）帮助学生直观认识扇形与圆心角之间的联系。由于在之前关于圆面积的学习就知道半径决定圆的大小，由此来理解半径的大小变化同样会影响到扇形的大小，这个知识对于学生的学习比较简单；而圆心角的大小变化也会影响扇形的大小，这种联系，虽说简单，但如果想使学生印象深刻，则需要通过采用直观、动态的方式进行教学效果会更好。‎ 二．教学目标 ‎1、认识弧、圆心角、扇形,知道圆心角、半径的大小与扇形的面积的关系。‎ ‎2、在观察、讨论、判断等活动中,经历初步认识扇形的过程,通过折一折、画一画等操作活动,培养学生动手操作、与人合作的能力。‎ ‎3、培养学生用数学的眼光去思考问题,体会数学的应用价值。‎ 三．学情分析 学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解。因此,在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。‎ 四．教学重点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。‎ 教学难点:知道同一个圆内圆心角大小与扇形的面积的关系,体会扇形与圆的关系。‎ 五．教学过程 ‎（一）引入,课前同学们已经预习了扇形，对扇形有了初步的认识，今天就让我们一起更深入地研究扇形吧!‎ 在黑板上出示扇形。板书课题:扇形 ‎(二)自主探究,认识扇形 ‎1.学习新知。‎ 那到底什么是扇形？扇形是由哪些部分组成的?通过昨天微课的学习，同桌之间互相说一说什么是弧？什么是圆心角？‎ 什么是扇形？得出：扇形是圆的一部分,扇形就是由一条弧和经过这条弧的两端的半径所围成的图形。‎ ‎（1）认识弧和圆心角师:通过汇报,老师捕捉到一个新的知识点,引出弧的概念。画出一个虚线的圆,在圆上取A、B两点,再用彩色的线画出这两点间的部分。并板书。‎ 生汇报，这个角的顶点在圆心上,所以这个角就叫做圆心角。它和其他角一样,有一个顶点，两条边(也就是两条半径)组成。两条边张开的越大,圆心角的度数就越大。‎ 师:通过汇报你们又学习到了什么,引出圆心角的概念。通常记作:∠AOB  并板书。‎ ‎（2）认识扇形 师:我们通过自学知道了什么是弧,什么是圆心角,那到底什么是扇形?(课件展示)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。‎ 使学生明白扇形的特点:一,顶点在圆心。二,它的两条边其实就是半径。三,它所对的弧就是圆周长的一部分。‎ （3） 试着剪一个扇形。‎ 画一个直径为6厘米的圆，从圆上剪出两个不同的扇形，分别折一折。 扇形，是轴对称图形吗，它有几条对称轴？‎ ‎【设计意图:通过折一折的活动,引导学生在“做中学,学中思”,掌握扇形是对称图形及如何找扇形对称轴的方法。】‎ 在自己准备的圆上画一个扇形，并用彩笔描出它的轮廓。‎ ‎【设计意图:知识拓展,再次感知扇形】‎ 再让学生说说生活中那些物体的外形是特殊的扇形?‎ 通过练习,再次感知,让学生明确扇形的定义:一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。‎ ‎（4）深入学习,比较扇形的大小与什么有关。‎ 通过画扇形和折扇形,我们发现同一个圆可以画出大小不同的扇形,圆心角越大扇形也就越大,是不是圆心角决定扇形的大小呢?‎ 出示：圆心角越大，扇形的面积就越大。‎ 这种说法正确吗？‎ ‎(学生质疑)小组讨论,汇报。‎ ‎【设计意图:通过学生的展示，比较，讨论，质疑，把学习的主动权、话语权留给学生，整节课教师以几个核心问题引导学生学习，学生自主的参与操作、思考、合作、讨论中，让学生经历知识的自然生成，最终由学生自主建构圆心角一定时,扇形的面积随着半径的增大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆心角的增大而增大的知识点，同时培养学生动手操作、与人合作的能力】‎ ‎(课件再次展示)学生明白了只有在同一个圆中,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。‎ 不在同一个圆中,扇形的大小还与什么有关呢?使他们明白:还与半径有关。‎ 师小结:扇形的大小与圆心角和半径都有关系。当圆心角一定时,扇形的面积随着半径的增大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆心角的增大而增大。‎ ‎⑵知识拓展:老师拿出团扇，展示扇形的大小与什么有关系？‎ ‎【设计意图:知识拓展,再次感知扇形的圆心角一定时,扇形的面积随着半径的增大而增大;当半径一定时,扇形的面积随着圆心角的增大而增大。】‎ ‎(三)巩固练习 ‎1、判断下图是不是圆心角？‎ ‎2、判断以下图形是不是扇形，为什么？‎ ‎3、判一判 ‎（1）弧是圆上任意两点之间的线段。( )‎ ‎（2）顶点在圆上的角是圆心角。( ）‎ ‎（3）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大 （ ）‎ ‎（4）半圆也是一个扇形。 （ ）‎ ‎（5） 用4个圆心角都是90度的扇形一定能拼成一个圆。 (　　)‎ ‎【设计意图:教学的目的应该使学生理解、掌握，并能灵活运用所学知识解决问题。光有理解，没有巩固，只会事倍功半。所以我又安排了反馈练习，以此巩固学生对知识的掌握，从而做到灵活运用。】‎ ‎4、综合性练习 ‎ ‎（1）像下图这样一个圆环被截得的部分叫扇环。想一想，怎样求下面扇环的面积？‎ ‎（2）图中圆的面积是12.56cm2，圆的周长是多少？扇形的面积是多少平方厘米?你能试着解出弧AB的长度吗？‎ O ‎ ‎ ‎【课堂训练设计贴近生活，层层递进，让学生在教师的引导下，学会变式思考，举一反三，灵活实践】‎ ‎（四）课堂小结 通过本节课的学习,相信同学们对扇形有了进一步的认识。生活中使用扇形有很多好处,比如节省空间,美观,方便,安全等等。你能说一说生活中哪里有扇形吗？生回答。‎ 下面我们来欣赏一下生活中跟扇形有关的图片吧!(课件展示)‎ ‎ ‎ ‎（五）课堂延伸 你们认识这个人吗，他是2000多年前古希腊的一位数学家，科学家，他叫埃拉托色尼。是他最早发现地球是个球体，并且算出了赤道的周长，你们想不想知道他是用什么方法测量赤道周长的呢？请跟着大屏幕来看一看。（播放古希腊的一位数学家，科学家埃拉托色尼测量地球赤道周长的视频）‎ 生观看大屏幕。‎ ‎【设计意图:运用埃拉托色尼测量地球赤道周长的情境，再次让学生清楚地看到圆面的一部分是扇形，为后续学习做好准备。】‎ 你能说说这节课的收获吗？‎ 生说收获。‎ 六、课堂小结