六年级下册数学教案 生活中的负数 冀教版 (4) 6页

教学设计《木材加工问题》‎ 教学内容：冀教版六年级数学下册第47、48页。 ‎ 教学目标： ‎ ‎1.经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。 ‎ ‎2.能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。‎ ‎3.获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。 ‎ 教学重点：‎ 解决有关木材的实际问题，求圆内最大正方形的面积，能表达解决问题的过程 ‎ 教学难点：‎ 能表达解决问题的过程 教、学具准备：‎ 多媒体课件、每生1个圆形纸片、一把直尺、一支彩色铅笔、计算器、题单、笔等。‎ 教学过程:‎ 一、 复习引入，引出课题 ‎ ‎1.回顾引入： 同学们，（出示一根接力棒）它是什么形状？它的体积计算方法是怎样的？说的不错，谁知道这根接力棒是由什么材料加工而成？ ‎ ‎2.揭示课题：对，是由木材加工而成。生活中许多木质物品都是由木材加工而成的，木材加工过程中蕴藏着数学问题，这节课我们就来研讨——木材加工问题。‎ ‎（板书课题：木材加工问题） ‎ 二、探究问题，合作实践 ‎ （一）提出问题，探究交流 ‎1.了解容重 关于木材的一个小知识，我们一起访问兔博士网站了解一下。（课件出示兔博士网站。）‎ ‎（1）指名一声读文。‎ ‎（2）问：你了解了什么？（课件出示：“柳树：450”）谁能说出这表示什么意思？（课件出示：“每立方米柳木重450千克。”）‎ ‎2.提出问题：‎ 课件：某林场生产一批柳树圆木的情景图及相关问题和信息“湿木头的含水率是15%”。‎ ‎（1）每根圆木的体积是多少立方米？ （得数保留三位小数）‎ ‎（2）已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？ ‎ ‎（3）这批柳木晾干后大约重多少吨？‎ ‎3.理解信息：‎ ‎（1）谁来读一读？‎ ‎（2）你获得了哪些信息？‎ ‎（3）这些信息中哪些词语或数据值得你注意？‎ ‎4.探究交流 ‎（1）学生自己解决问题，教师巡视指导。‎ ‎（2）汇报交流，教师点拨： 28cm=0.28m ‎ ‎ 体积：3.14x（0.28÷2）2 x2 x150≈18.463（立方米）‎ ‎ 重： 450千克=0.45（吨） 0.45 x 18.463=8.30835≈8.308（千克）‎ ‎ 晾干后重：8.308x（1-15%）≈7.06（千克）‎ ‎5.小结：像这种数据小数部分尾数太多的时候，通常中间计算结果保留三位小数，最后结果保留两位小数。‎ ‎（二）小组合作，实践探究 ‎ ‎1.认识方木。‎ 问：林场现在要把这批圆木每根都加工成最大的方木。（课件：把圆木加工成最大的方木。）什么叫方木？谁知道？‎ 学生可能说：‎ 方木是一种长方体；方木是长方体有两个面是正方形的；横截面是正方形的木材 等。‎ 明确：横断面是正方形的木材叫做方木（课件出示）。‎ ‎2.合作探究 ‎（1）提出问题：要把圆木加工成最大的方木，要考虑哪些因素？（横断面积和长度）如何加工才能保证方木的体积最大？（长度不变，横断面上正方形面积要最大。）‎ ‎*怎样才能找到圆内最大的正方形？‎ ‎*怎样计算圆内最大正方形的面积？‎ ‎（2）出示探究提示：‎ ‎（3）小组合作探究，教师巡视指导。‎ ‎（4）反馈交流：指名学生展示汇报交流。‎ 问题1：怎样才能找到圆内最大的正方形？‎ 指名生展示汇报交流，说出怎样画出圆内最大正方形的方法。‎ 问题2：怎样计算圆内最大正方形的面积？‎ 生可能会回答：‎ ‎•把正方形分成两个三角形，根据三角形的面积等于底乘高除以2来算。算式是：28÷2=14（cm） 28x14÷2×2=392（平方厘米）‎ 教师点评学生汇报后，板书：圆内最大正方形的面积=半径×直径÷2×2（s=rd）‎ ‎•把正方形分成四个相等直角三角形，根据三角形的面积等于底乘高除以2来算。算式是：14×14÷2×4=392（平方厘米）‎ 教师点评学生汇报后，板书：“=半径²×2 （s=2r²）”‎ ‎•把正方形剪拼成XX形，根据这个图形的计算方法，可以求出正方形的面积。‎ ‎……‎ ‎（5）梳理小结：（课件出示，边操作边梳理）我们通过折一折、画一画找到了圆内最大的正方形，无论是折还是画，都是先找到了圆内相互垂直的两条直径，这两条直径在圆上相交有四个点，依次连接这四个点就画出了圆内最大的正方形。求圆内最大正方形面积时，同学们都喜欢将这个正方形分成两个三角形，求出这两个三角形的面积和就求出了这个最大正方形的面积。我们仔细观察，可以发现正方形的对角线就是圆内的直径。把刚才我们找到的方法中的直径和半径都用对角线来表述，那么求正方形的面积可以表示为“正方形的面积=对角线×对角线÷2”。‎ 板书：正方形的面积=对角线×对角线÷2‎ ‎3.独立解决：‎ ‎ （1）每根方木的体积是多少立方米？ （得数保留三位小数）‎ ‎14×14÷2×4=392（平方厘米）=0.0392平方米 ‎0.0392×2=0.0784（立方米）≈0.078（立方米）‎ ‎（2）这批圆木能加工出多少立方米方木？ ‎ ‎0.078×150=11.7（立方米）‎ ‎ （3）几根这样的方木大约有1立方米？‎ ‎1÷0.078≈13（根） 或150÷11.7≈13（根）‎ 学生独立解答后，指名生展示汇报交流，明确思路和方法。‎ ‎（三）点拨交流，互助释惑 ‎1.刚才活动中，你还有什么疑惑之处？‎ ‎2.以小组为单位，想一想：根据方木横断面的面积估算出它的边长大约是多少？‎ 三、深化理解，巩固练习 ‎ ‎1.填空： ‎ ‎（1）1立方米木材的质量叫做木料的（ ）。‎ ‎（2）把圆木加工成最大的方木，方木横断面的（ ）就是圆木的直径，计算正方形的面积可以用的相关方法是：（ ）。‎ ‎（3）一根圆木，其横断面的直径为10厘米，要将它加工成最大的方木，则方木的横断面面积为( )平方厘米 ‎ ‎2. 解决问题：‎ 一根圆木直径为20厘米，长2米，把它加工成最大的方木，方木的体积是多少立方米？‎ ‎3.想一想：圆内最大正方形面积与圆面积的比是多少？‎ 板书： 圆内最大正方形面积：圆面积= （2r²） ：（πr²）= 2：π 四、课堂总结 ‎ 说说今天你有什么收获？给你印象最深的是什么？怎样求正方形的面积？‎ 五、课外拓展：‎ 这根接力棒木材的容重约是多少？如果把它加工成最大的方木，体积是多少？‎ 六、板书设计 ‎ ‎ 木材加工问题 圆内最大正方形的面积=直径×半径÷2×2（s=dr）‎ ‎  =半径²×2 （s=2r²）‎ ‎ 正方形的面积=对角线×对角线÷2‎ ‎ 圆内最大正方形面积：圆面积= （2r²） ：（πr²）= 2：π