六年级上册数学课件-第八单元练习二十二 人教版(共19张PPT) 19页

数学广 角 — 数与形 练习二十二 8 复习回顾 数与形 数形结合 思想是学习数学的一种重要思想，运用数形结合的方法，探究数学规律，可以使数学问题解决起来更简单。 1. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？ 3 2 − 1 5 2 − 3 2 7 2 − 5 2 = 8 = 16 = 24 强化巩固 ( 教科书第 109-111 页练习二十二 ) 照这样的规律接着画下去， 第 5 个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？ 答： 第 5 个图形最外圈 有 4 0 个小 正方形。 道理： 第 1 个图形 有 8= 8×1 （个）， 第 2 个图形有 1 6= 8×2 （个）， 第 3 个图形 有 2 4= 8×3 （个）， 以此类推， 第 5 个图形 有 8× 5 = 40 （个）。 1 3 6 10 请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。 2. 15 21 28 1 3 6 10 如果不画，这样排列下去，第十个数是多少？。 1+2+3+4+ …… + 10 = 1 0 × ( 1 0+1)÷ 2 = 1 0 × 11 ÷ 2 = 11 0÷ 2 = 55 答： 第 1 0 个数 是 55 。 三角形个数 周长 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1 4 9 16 3 6 9 12 小三角形的个 数 =( 大三角形的周长 ÷3 ) 2 下面每个三角形各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长 为 1 ，每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？ 3. 起点 终点 一条马路 长 20 0 米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行 …… 直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？ 4. 起点 终点 答：小狗一共跑 了 40 0 米。 20 0 × 2 = 400 （米） 小兰 妈妈 爸爸 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离 家 80 0m 远的公园健身中心，用 时 2 0 分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用 了 2 0 分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼 了 1 0 分钟。然后，小兰跑步回到家中，用 了 5 分钟，而爸爸是走回家中，用 了 1 5 分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？ 5. 小林、小强、小芳、小兵和小 刚 5 人进行象棋比赛， 每 2 人之间都要下一盘。小林已经下 了 4 盘，小强下 了 3 盘，小芳下 了 2 盘，小兵下 了 1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？ 6. 用连线的方法试试。 小林已经下 了 4 盘， 小强下 了 3 盘， 小芳下 了 2 盘， 小兵下 了 1 盘。 小刚 小林 小强 小芳 小兵 答：小刚一共下 了 2 盘， 分别和小林、小强。 我国宋代数学家杨辉在公 元 126 1 年撰写了 《 详解九章算法 》 ，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。 7. 1 6 15 20 15 6 1 三角形的两条斜边上都是数 字 1 ，而其余的数都等于它肩上的两个数字相加。 杨辉三角具有对称性（对称美），与首末两端“等距离 ”的两个数相等。 每一行的第二个数就是这行的行数。 b b a a a b a b b 2 a 2 大正方形的面积： ( a + b ) 2 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 = a 2 + a b + a b + b 2 你能利用下面的图发 现 ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。 8 * . 课堂小结 在研究问题时将 数与形结合 起来，把 图形性质 问题 转化 为 数量关系 问题或把 数量关系 问题 转化 为 图形性质 问题，可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 课后作业