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  • 2022-02-12 发布

人教版六年级数学上册《圆的周长》教学课件

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圆的周长( 1 ) 5 一、创设情境,揭示课题 圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊? 同学们,你们有办法解决吗? 状元成才路 二、理解圆周长的意义 圆一周的长度就是圆的周长 三、动手操作,探究圆周长的计算方法 方法一: 绳绕法 圆周展开动画几何画板 方法二: 滚动法 状元成才路 10cm 圆的周长大约( )厘米 31 状元成才路 方法二: 滚动法 方法一: 绳绕法 量出下面物体的周长和直径。 什么是圆的周长?圆的周长和什么有关系呢? 物品名称 周长 直径 (保留两位小数) 直径 周长 的比值 茶杯盖 28.3cm 9cm 3.14 光盘 37.85cm 12cm 3.15 硬币 7.85cm 2.5cm 3.14 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm 3.13 状元成才路 小组合作,算出周长和直径的比值,把结果填入下表中,看看有什么发现。 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些 。 状元成才路 你 知道吗 ? 状元成才路 如果用 C 表示圆的周长,就有: C = π d 或 C= 2 π r 圆周率 ,用字母 π 表示, π = 3.1415926535…… ≈ 3.14 圆的周长 = 直径 × 圆周率 这辆自行车轮子转 1 圈,大约可以走多远? (结果保留整米数)小明家离学校 1km ,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈? 2×3.14×33 = 207.24 ( cm ) ≈ 2 ( m ) 1000÷2=500 (圈) 1 km = 1000 m 答:这辆自行车轮子转 1 圈,大约可以走 2m 。 骑车从家到学校,轮子大约转了 500 圈。 C = 2 π r 这辆自行车轮子的半径大约是 33cm 。 1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3 = 18.84 ( cm ) 3.14×6 = 18.84 ( cm ) 2×3.14×5 = 31.4 ( cm ) [ 教材 P64 做一做 ] 四、课堂练习 2. 这个圆桌面的直径是多少? 我用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71 m 。 4.71÷3.14 = 1.5 ( m ) 答:这个圆桌面的直径是 1.5 m 。 d = C ÷3.14 [ 教材 P64 做一做 ] 1. 选择。 ( 1 )圆周率是一个( )。 A. 有限小数 B. 无限小数 ( 2 )求车轮滚动一周前进的距离,是求车轮的( )。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 ( 3 )圆的周长是直径的( )倍。 A.3.14 B. π C.3 B C B 状元成才路 2. 一张圆形桌面的直径是 1m ,这张圆形桌面的周长是多少?如果直径是 12m 呢? 3.14 × 1 = 3.14 (米) 3.14 × 12 = 37.68 (米) 状元成才路 答: 直径 1m ,这张圆形桌面的周长是 3.14 米。 如果直径是 12 米,这张圆桌的周长是 37.68 米。 围成圆的曲线的长是圆的 周长 。 圆的 周长 = 直径 × 圆周率 C= π d 或 C= 2 π r 状元成才路 五、课堂小结 d 1. 从课后习题中选取; 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 六、课后作业 一、想一想,填一填。 1.任意一个圆的( )与它的( )的比值是一个固定的数,我们把它叫做( ),用字母( )表示。它是一个( )小数。 2.当圆规两脚间的距离为3cm时,画出的圆的周长是( )cm。 3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,移动的距离是9.42 dm,这个圆的直径是( )dm。 七、巩固练习 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P39] 周长 直径 圆周率 π 无限不循环 18.84 3 4.一个圆形花坛的直径是8 m,它的周长是( ) m。 5.用一根长37.68 cm的铁丝制成一个圆形铁箍(接头处忽略不计),这个铁箍的直径是( )cm,半径是( )cm。 25.12 12 6 圆的周长( 2 ) 5 一、基础练习 1. 计算下列图形的周长。 d =5 r =2 d =4 C = 3.14×5 =15.7 C = 3.14×2×2 =12.56 C =3.14×4+4 =16.56 2. 判断。 (1)大圆的周长一定比半圆的周长长。 (2)半径不相等的两个圆,周长一定不相等。 ( ) ( ) × √ 3. 看图填空。 正方形的周长是 ( )cm 。 圆的周长是 ( )cm 。 其中一个圆的周长是 ( ) cm 。 长方形的周长是 ( ) cm 。 16 12.56 9.42 21 [ 教材 P66 练习十四 第 7 题 ] 4. 一个圆形喷水池的半径是 5m ,它的周长是多少米? C = 3.14×5 =15.7 ( m ) 答:它的周长是 15.7 米。 [ 教材 P65 练习十四 第 1 题 ] 二、重点练习 C =π d C =2π r 1. 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.77m 。这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数。) 答:这个圆柱的直径是 1.2 米。 [ 教材 P65 练习十四 第 3 题 ] 2. 李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条,需要木条多少米? 50×4+50×3.14÷2 =200+78.5 =278.5 (米) 答:需要木条 278.5 米。 [ 教材 P66 练习十四 第 9 题 ] 1. 一个街心花园的形状如下图所示,中间正方形的边长为 20m ,四周是半圆,这个街心花园的周长是多少米? 3.14 × 20 × 2 = 125.6 (米) 答:这个街心花园的周长是 125.6 米。 三、综合练习 d=a 2. 一个圆形牛栏的半径是 15m ,要用多长的粗 铁丝才能把牛栏围上 3 圈?(接头处忽略不计。)如果每隔 2m 打一根木桩,大约要打多少根木桩? [ 教材 P65 练习十四 第 3 题 ] C =2π r= 2×3.14×15=94.2 ( m ) 3×94.2=282.6 ( m ) 94.2÷2 ≈ 47 (根) 答:要用 282.6m 的粗铁丝,大约要打 47 根木桩。 3. 计算 下面 阴影部分 的周长。 5cm 3.14×10÷2+3.14×5 =31.4(cm) 对照图,观察算式,你有什么发现? 阴影部分的周长 = 大圆的周长 [ 教材 P66 练习十四 第 10 题 ] 3. 求阴影部分的周长。 3.14 × (3+5) ÷ 2 = 12.56 3.14 × 3 ÷ 2 = 4.71 3.14 × 5 ÷ 2 = 7.85 12.56+4.71+7.85 = 25.12 答:阴影部分的周长为 25.12 。 3.14 × (3+5) ÷ 2+ 3.14 × 3 ÷ 2+ 3.14 × 5 ÷ 2 = 12.56+4.71+7.85 = 25.12 答:阴影部分的周长为 25.12 。 对照图形观察算式,你有什么发现? 大半圆弧的长度 = 小半圆弧长度之和 阴影部分的周长 = 大圆的周长 阴影部分的周长 = 大圆的周长 比一比,你有什么发现。 1. 直径均为 1dm 的 4 根管子被一根金属带紧紧地捆在一起,如下图。求金属带的长度。 金属带的长度 = 周长 + 周长 =4×1+3.14×1 =7.14 ( dm ) 答: 金属带的长度 为 7.14dm 。 四、拓展练习 2. 把圆柱形物体分别捆成如下图(从底面方向看)的形状,如果接头处不计,每组至少需要多长的绳子?你发现了什么? =7×2+3.14×7 =35.98 ( cm ) =7×4+3.14×7 =49.98 ( cm ) =7×8+3.14×7 =77.98 ( cm ) [ 教材 P66 练习十四 第 11 题 ] =7×2+3.14×7 =35.98 ( cm ) =7×4+3.14×7 =49.98 ( cm ) =7×8+3.14×7 =77.98 ( cm ) 归纳:绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成,最外圈有多少个圆,就有多少条直径。 五、课堂小结 通过今天的学习,你有什么收获? 圆的周长 = 直径 ×3.14 1. 从课后习题中选取; 2. 完成练习册本课时的习题。 六、课后作业 七、巩固练习 一张长方形纸片,周长为220cm,长60cm,在这张长方形纸片内剪一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米? 220 ÷ 2 - 60=50(cm) 3.14 × 50=157(cm) 答:这个圆的周长是 157cm 。 [ 选自 《 创优作业 》P40]