人教版六年级数学上册《圆的周长》教学课件 37页

圆的周长（ 1 ） 5 一、创设情境，揭示课题 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 同学们，你们有办法解决吗？ 状元成才路 二、理解圆周长的意义 圆一周的长度就是圆的周长 三、动手操作，探究圆周长的计算方法 方法一： 绳绕法 圆周展开动画几何画板 方法二： 滚动法 状元成才路 10cm 圆的周长大约（ ）厘米 31 状元成才路 方法二： 滚动法 方法一： 绳绕法 量出下面物体的周长和直径。 什么是圆的周长？圆的周长和什么有关系呢？ 物品名称 周长 直径 （保留两位小数） 直径 周长 的比值 茶杯盖 28.3cm 9cm 3.14 光盘 37.85cm 12cm 3.15 硬币 7.85cm 2.5cm 3.14 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm 3.13 状元成才路 小组合作，算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些 。 状元成才路 你 知道吗 ？ 状元成才路 如果用 C 表示圆的周长，就有： C = π d 或 C= 2 π r 圆周率 ，用字母 π 表示， π ＝ 3.1415926535…… ≈ 3.14 圆的周长 = 直径 × 圆周率 这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走多远？ （结果保留整米数）小明家离学校 1km ，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？ 2×3.14×33 ＝ 207.24 （ cm ） ≈ 2 （ m ） 1000÷2=500 （圈） 1 km ＝ 1000 m 答：这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走 2m 。 骑车从家到学校，轮子大约转了 500 圈。 C ＝ 2 π r 这辆自行车轮子的半径大约是 33cm 。 1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3 ＝ 18.84 （ cm ） 3.14×6 ＝ 18.84 （ cm ） 2×3.14×5 ＝ 31.4 （ cm ） [ 教材 P64 做一做 ] 四、课堂练习 2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71 m 。 4.71÷3.14 ＝ 1.5 （ m ） 答：这个圆桌面的直径是 1.5 m 。 d = C ÷3.14 [ 教材 P64 做一做 ] 1. 选择。 （ 1 ）圆周率是一个（ ）。 A. 有限小数 B. 无限小数 （ 2 ）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 （ 3 ）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B. π C.3 B C B 状元成才路 2. 一张圆形桌面的直径是 1m ，这张圆形桌面的周长是多少？如果直径是 12m 呢？ 3.14 × 1 ＝ 3.14 （米） 3.14 × 12 ＝ 37.68 （米） 状元成才路 答： 直径 1m ，这张圆形桌面的周长是 3.14 米。 如果直径是 12 米，这张圆桌的周长是 37.68 米。 围成圆的曲线的长是圆的 周长 。 圆的 周长 = 直径 × 圆周率 C= π d 或 C= 2 π r 状元成才路 五、课堂小结 d 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 六、课后作业 一、想一想,填一填。 1.任意一个圆的( )与它的( )的比值是一个固定的数，我们把它叫做( )，用字母( )表示。它是一个( )小数。 2.当圆规两脚间的距离为3cm时，画出的圆的周长是( )cm。 3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,移动的距离是9.42 dm，这个圆的直径是( )dm。 七、巩固练习 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P39] 周长 直径 圆周率 π 无限不循环 18.84 3 4.一个圆形花坛的直径是8 m，它的周长是( ) m。 5.用一根长37.68 cm的铁丝制成一个圆形铁箍(接头处忽略不计)，这个铁箍的直径是( )cm，半径是( )cm。 25.12 12 6 圆的周长（ 2 ） 5 一、基础练习 1. 计算下列图形的周长。 d =5 r =2 d =4 C = 3.14×5 =15.7 C = 3.14×2×2 =12.56 C =3.14×4+4 =16.56 2. 判断。 (1)大圆的周长一定比半圆的周长长。 (2)半径不相等的两个圆,周长一定不相等。 （ ） （ ） × √ 3. 看图填空。 正方形的周长是 ( )cm 。 圆的周长是 ( )cm 。 其中一个圆的周长是 ( ) cm 。 长方形的周长是 ( ) cm 。 16 12.56 9.42 21 [ 教材 P66 练习十四 第 7 题 ] 4. 一个圆形喷水池的半径是 5m ，它的周长是多少米？ C = 3.14×5 =15.7 （ m ） 答：它的周长是 15.7 米。 [ 教材 P65 练习十四 第 1 题 ] 二、重点练习 C =π d C =2π r 1. 小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是 3.77m 。这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数。） 答：这个圆柱的直径是 1.2 米。 [ 教材 P65 练习十四 第 3 题 ] 2. 李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？ 50×4+50×3.14÷2 =200+78.5 =278.5 （米） 答：需要木条 278.5 米。 [ 教材 P66 练习十四 第 9 题 ] 1. 一个街心花园的形状如下图所示，中间正方形的边长为 20m ，四周是半圆，这个街心花园的周长是多少米？ 3.14 × 20 × 2 ＝ 125.6 （米） 答：这个街心花园的周长是 125.6 米。 三、综合练习 d=a 2. 一个圆形牛栏的半径是 15m ，要用多长的粗 铁丝才能把牛栏围上 3 圈？（接头处忽略不计。）如果每隔 2m 打一根木桩，大约要打多少根木桩？ [ 教材 P65 练习十四 第 3 题 ] C =2π r= 2×3.14×15=94.2 （ m ） 3×94.2=282.6 （ m ） 94.2÷2 ≈ 47 （根） 答：要用 282.6m 的粗铁丝，大约要打 47 根木桩。 3. 计算 下面 阴影部分 的周长。 5cm 3.14×10÷2+3.14×5 =31.4(cm) 对照图，观察算式，你有什么发现？ 阴影部分的周长 = 大圆的周长 [ 教材 P66 练习十四 第 10 题 ] 3. 求阴影部分的周长。 3.14 × (3+5) ÷ 2 ＝ 12.56 3.14 × 3 ÷ 2 ＝ 4.71 3.14 × 5 ÷ 2 ＝ 7.85 12.56+4.71+7.85 ＝ 25.12 答：阴影部分的周长为 25.12 。 3.14 × (3+5) ÷ 2+ 3.14 × 3 ÷ 2+ 3.14 × 5 ÷ 2 ＝ 12.56+4.71+7.85 ＝ 25.12 答：阴影部分的周长为 25.12 。 对照图形观察算式，你有什么发现？ 大半圆弧的长度 = 小半圆弧长度之和 阴影部分的周长 = 大圆的周长 阴影部分的周长 = 大圆的周长 比一比，你有什么发现。 1. 直径均为 1dm 的 4 根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金属带的长度。 金属带的长度 = 周长 + 周长 =4×1+3.14×1 =7.14 （ dm ） 答： 金属带的长度 为 7.14dm 。 四、拓展练习 2. 把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？ =7×2+3.14×7 =35.98 （ cm ） =7×4+3.14×7 =49.98 （ cm ） =7×8+3.14×7 =77.98 （ cm ） [ 教材 P66 练习十四 第 11 题 ] =7×2+3.14×7 =35.98 （ cm ） =7×4+3.14×7 =49.98 （ cm ） =7×8+3.14×7 =77.98 （ cm ） 归纳：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。 五、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 圆的周长 = 直径 ×3.14 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 六、课后作业 七、巩固练习 一张长方形纸片，周长为220cm，长60cm，在这张长方形纸片内剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？ 220 ÷ 2 - 60=50(cm） 3.14 × 50=157(cm) 答：这个圆的周长是 157cm 。 [ 选自 《 创优作业 》P40]