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- 2022-02-12 发布
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圆锥的体积
温故知新
1、圆柱的体积等于（ ），用字母表示为（ ）或（ ）。
2
、已知圆柱的体积和底面积，求高可以用公式（ ）。
3
、已知圆柱的体积和高，求表面积可以用公式（ ）。
4
、圆锥有什么特点？
h
＝
v÷s
底面积
×
高
V=
sh
V=
兀
r
2
h
s
＝
v÷h
学习目标
会运用圆锥的体积公式解决生活中的实际问题。
参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。
长方体的体积
=
底面积
×
高
圆柱的体积
=
底面积
×
高
V =
Sh
1
、观察手中的实验工具，看看圆柱和圆锥的底面积和高有着怎样的关系？
2
、
利用手中的圆柱和圆锥学具探究二者之间体积的关系，并完成实验表格。
群学
–
展示
学习提示
实验演示：
圆锥的体积
V
等于和它
等底等高
的圆柱体积的
三分之一
小结
V
＝
sh
1
3
判断：
1
、圆柱的体积是圆锥体积的
3
倍。（
)
2
、圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 （ ）
3
、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×
高
.(
）
4
、圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积（ ）
√
√
×
×
根据已知条件求出圆锥的体积。 只列式不计算：
1
、底面积
3.14
平方分米，高
3
分米。
2
、底面半径
3
厘米，高
5
厘米。
3
、底面直径
10
分米，高
9
分米。
4
、底面周长
12.56
米，高
4
米。
4
m
1.5
m
（
2
）沙堆的体积：
（
1
）沙堆底面积：
6
.
28
×
1
.
5
＝
9
.
42
（
t
）
（
3
）沙堆重：
答：这堆沙子大约重
9
.
42
t
。
×
12
.
56
×
1
.
5
＝
6
.
28
（
m
3
）
3
1
3
.
14
×
（ ）
＝
3
.
14
×
4
＝
12
.
56
（
m
2
）
2
4
2
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重
1.5t
，这堆沙子大约重多少吨？
填空：
1
、圆锥的体积等于（ ），用字母表示
：（ ）。
2
、圆柱的体积等于和它（ ）的圆锥的体积的（ ）倍。
3
、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是
3
立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4
、一个圆锥的底面积是
12
平方厘米，高是
6
厘米，体积是（ ）立方厘米。
×
底面积
×
高
V
＝
sh
1
3
等底等高
3
1
24
目标检测
3
1
判断：
1
、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积
大（
）
2
、圆锥的体积等于和它等底等高的
圆柱体积的 。
(
）
3
、圆锥的底面积是
20
平方厘米，高
5
厘米，体积是
100
立方厘米。
(
）
4
、
一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比
是
2
：
1
．
（ ）
√
×
√
×
列式
计算
1
、
求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
7
3
2.
一堆圆锥形的煤体积是
12
立方米，底面积是
6
立方米，高是多少？
能力提升
有一根底面直径是
6
厘米，长是
10
厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
10
厘米
6
厘米
3.14×
（
6÷2
）
×10×
（
1-
），
=3.14×9×10×
=188.4
（立方厘米） 答：要削去钢材
188.4
立方厘米．
6÷2=3
（厘米）
3.14 ×3 ×3×10=282.6
（立方厘米）
282.6
－
282.6× =188.4
（立方厘米）
答：要削去钢材
188.4
立方厘米．
2
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