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- 2022-02-12 发布
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《立体图形的表面积和体积》整理与复习。
教学目标
1、 通过整理复习活动,回忆梳理长方体,正方体,圆柱,圆锥立体图形的表面积,体积,知识。是学生加深理解表面积及体积的计算方法及内在联系。
2、 培养学生自主合作学习意识和能力,进一步发展空间观念。
3、 能够灵活运用所学过的立体图形的特征和表面积体积的计算方法,解决简单的实际问题,体验数学与生活的联系。
教学重点
通过整理复习梳理明白长方体,正方体,圆柱,圆锥这些立体图形的表面积、体积的计算方法及内在联系,建立立体图形的表面积和体积的完整知识网络。
教学难点
能够灵活运用所学立体图形的表面积、体积的计算方法,解决简单的实际问题。
教学准备
完成小研究
教学过程
课前三分钟
1、( )叫做物体的面积。
( )叫做物体的体积。
2、常见的面积单位有( )、( )、( )
常见的体积单位有()、( )、( )
3、在( )里填上合适的数
6.03平方米=( )平方分米 2.3立方厘米=( )立方分米
3.42立方米=( )立方米( )立方分米
7平方米8平方厘米=( )平方分米
一、 创设情境,设疑激趣
上节课,我们对立体图形的特征进行了复习,今天我们对立体图形的表面积和体积进行梳理复习。
二、 小组合作,梳理知识点
小组之间交流研究单教师巡视,找出总结比较好的。重点听一听这些图形,表面积和体积的推导过程。
三、 班级展示,交流提升
找一个小组台前展示,分别说一说长方体,正方体,圆柱体,圆锥体的表面积、体积的推到过程及相关公式。根据同学们交流的结果,教师及时的进行板书。并课件展示一些图形的推导过程。
一、 总结梳理
1、各种立体图形都有了自己的表面积,体积的计算公式,那么同学们看一看,这些公式之间有什么内在的联系吗?
表面积=侧面积+2个底面积 长方体、正方体,圆柱体的体积=底面积X高
如果把长方体、正方体,圆柱体,圆锥体,看作是地基和楼房,那么你认为谁是地基,为什么?
2、立体图形的表面积和体积有什么区别?
五、强化训练,应用拓展
基础题
一、火眼金睛辨对错
1、圆柱体积是圆锥体积的三分之一。( )
2、把一块正方体铁块熔铸成一个圆锥体,形状变了,体积不变。( )
3、把一个棱长6厘米的正方体木块切成棱长为2厘米的小正方体,可以
得到9个小正方体。( )
4、长方体,正方体,圆柱体,圆锥体的体积都可以用底面积乘高来计算。()
二、一个圆锥形状的土堆,底面周长314米高1.5米,这堆土有多少立方米?
综合题
把一个长9厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体熔铸成一 个正方体,然后再把它削成一个最大的圆柱,求与这个圆柱等底等高的圆锥的体积。
拓展题
一个装满稻谷的粮囤,高2米,它的上面是圆锥形,下面是圆柱形,底面半径是3米,圆柱和圆锥一样高,这囤稻谷大约有多少立方米?(得数保留整数)
立体图形的表面积和体积的整理与复习当堂练习
一.填空:
(1)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆柱体积是圆锥体积的( ),圆锥体积是圆柱体积的( )。
(2)一个圆锥和一个圆柱的体积相等,底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的( )倍。
(3)把一段长3米的长方体木料平均截成3 段,表面积增加8平方厘米,原来这段木料的体积是( )立方厘米。
二. 判断(对的打“√ ”,错的打“× ”。)
1.一个圆柱形的水桶能装水15升,我们就说水桶的体积是15立方分米。
2. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米,体积比原来增加2ab立方米
3.下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等,高也相等。圆锥的体积是正方体的 ( ) 。
三.选择正确答案的序号填入括号里
1.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的?( )
A、表面积和体积都没变
B、表面积和体积都发生了变化
C、表面积变了,体积没变
D、表面积没变,体积变了
2.等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘米,那么圆柱的高是( )厘米。
A、 54 B、 18 C 、 0.6 D、 6
3.等高等体积的圆柱和圆锥,圆柱的底面积是6平方厘米,那么圆锥的底面积是( )平方厘米。
A、6 B、18 C、2 D、36
4.把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体,它的侧面积是( )平方厘米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
评测练习题
1. 一个无盖的长方体木箱,长是60cm,宽是50cm ,高是4dm,这个木箱的占地面积是多少?表面积是多少?
2.请你动脑想一想, 求出下面零件的体积.(单位:分米)
拓展延伸:
底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是7:3,已知圆锥的高是63厘米,圆柱的高是多少厘米?
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