北师大版六年级下册数学《画一画》PPT课件 (6) 8页

第 四单元 正比例与反比例 第 3 课时 画一画 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费 / 元 0 2 4 6 … 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 8 10 12 14 16 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费 / 元 0 2 4 6 8 10 12 14 16 … 根据上表，可以描出右图中的点，说说（ 2,4 ）是如何得到的，（ 8,16 ）呢？ 连接图上各点，你发现了什么？ 点 A 是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（ 100,200 ）也在这条直线上，你认为他说的对吗？ 根据上表，可以描出右图中的点，说说（ 2,4 ）是如何得到的，（ 8,16 ）呢？ 连接图上各点，你发现了什么？ 点 A 是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说（ 100,200 ）也在这条直线上，你认为他说的对吗？ （ 2,4 ）指的是看电影的人数是 2 人时，所付票费是是 4 元，则在图中找出人数为 2 的列，票费为 4 的行，即得到了点（ 2,4 ）。同理，（ 8,16 ）即是在图中找出人数为 8 的列，票费为 16 的行所对应的点。 发现：正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 点 A 为（ 5,10 ），它表示 5 人看电影时需付 10 元票费。点（ 100,200 ）在这条直 线上，小明说得对。 1. 乘船的人数与所付船费如下表。 ⑴把上表填完整。 ⑵所付船费与乘船人数成正比例吗？ ⑶先根据上表描点，再顺次连接各 点，你发现了什么？ ⑷点（ 8,40 ）在这条直线上吗？这 一点表示什么含义？ 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费 / 元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 成正比例，因为所付船费和人数的比一定。 所有的点都在一条直线上 点（ 8,40 ）在这条直线上，它表示有 8 个人 乘船时所付船费为 40 元。 2. 在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如 下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比 例，并说明理由。 物体质量 /kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度 /cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 成正比例。理由：因为弹簧伸长的长度随所挂的物体质量 的变化而变化，且弹簧伸长的长度与物体质量的比为定值， 所以它们成正比例。 3. 回答下列问题。 ⑴圆的周长与直径成正比例吗？为 什么？ ⑵根据右图，先估计圆的周长，再 实际计算。（ π 取 3.14 ） ①直径为 5cm 的圆的周长约 cm ， 计算结果为 cm 。 ②直径为 15cm 的圆的周长约 cm ， 计算结果为 cm 。 成正比例。因为圆的周长随直径的变化而变化， 且周长与对应直径的比值不变，所以圆的周长 与直径成正比例。 16 15.7 47 47.1