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  • 2022-02-15 发布

北师大版数学六年级下册 《比例的认识》一课一练 (1)

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六年级下册数学一课一练-2.1比例的认识 一、单选题(共8题;共16分)‎ ‎1.当 :4=x:5时,x的值是(  ) ‎ A.                                         B.                                         C.                                         D. ​‎ ‎2.能与5:0.6组成比例的是(  ) ‎ A. 0.6:5                                 B. 25:3                                 C. 6:9                                 D. 无选项 ‎3.x=4是比例(  )的解. ‎ A.  2.6:x=1:8                           B. 3:6=x:8                           C. 2.5:x=0.4:0.2‎ ‎4.下面各组数中可以组成比例的是(   ) ‎ A. 4,8,3,14                                   B. 0,1,4,8                                   C. , ,1,3‎ ‎5.表示两个比相等的式子叫做(  ) ‎ A. 比                                          B. 比值                                          C. 比例 ‎6.下面各个比能与2:9组成比例的是() ‎ A. 9:2                                      B. 1.5:                                       C. 1:4.5‎ ‎7.根据a×b=c×d下面不能组成比例的是(  )。 ‎ A. a∶c和d∶b                       B. d∶a和b∶c                       C. b∶d和a∶c                       D. a∶d和c∶b ‎8.用0.25、0.75、24和________可以组成一个比例式.(   ) ‎ A. 8                                             B. 16                                             C. 25‎ 二、判断题(共5题;共10分)‎ ‎9.比例也是一种方程.(    ) ‎ ‎10.判断对错 4∶6和12∶18可以组成比例。 ‎ ‎ ‎ ‎11.18:30和3:5可以组成比例。 ‎ ‎12.判断对错. 如果a∶b=c∶d,且a、b、c、d均不为0,那么 . ‎ ‎13.判断对错. 如果ab=30,那么a∶6=5∶b ‎ 三、填空题(共14题;共22分)‎ ‎14.解比例. x=________(填小数) ‎ ‎15.在一个比例中,内项之积与外项之积________,两个外项的积是36,其中一个内项是4,则另一个内项是________ ‎ ‎16.在比例里,________等于________.这叫做比例的基本性质. ‎ ‎17.如果两个比________,我们就说这两个比可以组成比例. ‎ ‎18. x=________ ‎ ‎19.解下列比例. 7∶3.5=x∶4.5 x=________ ‎ ‎20.写出比值是 的两个比∶________∶________和________∶________,再把它们组成比例是________. ‎ ‎21.解比例. x∶3.6=0.5∶4.5 x=________ ‎ ‎22. x=________ ‎ ‎ ‎ ‎23.在8∶15中,如果前项加上4,要使比值不变,后项要加上________?如果后项扩大到原来的3倍,要使比值不变,前项要加上________? ‎ ‎24.一颗人造卫星绕地球运行5周需 小时,用同样的速度绕地球运行12周需要________小时? ‎ ‎25.表示两个________的式子叫做比例. ‎ ‎26.钟表上时针转1圈,分针转________圈?你知道时针齿数与分针齿数的比是________ ‎ ‎27.在一个比例里,两个内项互为倒数,其中一个外项是3,另一个外项是________. ‎ 四、解答题(共3题;共20分)‎ ‎28.下面一组的四个数能组成比例吗?把组成的比例写下来. 、 、4、9 ‎ ‎29.在下面分别写出两个长方形的比和宽的比,并判断能否组成比例.如果能组成比例,写出比例式. ‎ ‎30.下面是小华6~10岁的身高情况统计表. ‎ ‎(1)上表中有哪两种变化的量? ‎ ‎(2)这两种量是怎样变化的? ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】:4=x:5 , 4x= ×5 , 4x=3 , x= 。 【分析】根据比例的性质,把比例先改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式,再进一步求出比例中的未知项,再进行选择。 故选:B ‎2.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解:因为5:0.6= , 选项A,因为0.6:5= ≠ ,所以不能与5:0.6组成比例; 选项B,因为25:3= ,所以能与5:0.6组成比例; 选项C,因为6:9= ≠ ,所以不能与5:0.6组成比例; 【分析】根据比例的意义,即表示两个比相等的式子叫做比例;判断两个比能否组成比例,就要看两个比的比值是否相等,若相等,则能组成比例,反之不能;据此解答。 故选:B ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】2.6:4≠1:8,x=4不是比例的解;3:6=4:8,x=4是比例的解; 2.5:4≠0.4:0.2,x=4不是比例的解; 【分析】把x=4代入比例,看左右是否相等即可.如果相等就是比例的解,否则不是。 故选:B ‎4.【答案】C ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】选项A,因为3×14=42,4×8=32,42≠32,所以4,8,3,14不能组成比例; 选项B,因为0×8=0,1×4=4,0≠4,所以0,1,4,8不能组成比例; 选项C,因为3×=,1×=,=,所以,,1,3能组成比例. 故答案为:C. 【分析】判断4个数能否组成比例的方法是:最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积,那么这四个数能组成比例,否则,不能组成比例,据此解答.‎ ‎5.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】表示两个比相等的式子叫做比例; 【分析】根据比例的意义直接填空即可。 故选:C ‎6.【答案】B ‎ ‎【解析】解答:2:9= ,1:4.5= ,2:9=1:4.5,所以选B。分析:利用比的意义,求出比值。解决此题的关键是熟练掌握比的意义。‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的性质,两外项之积等于两内项之积进行验证,所以选C【分析】考察利用比例的意义和基本性质解题的关键是熟练掌握比例的性质。此题易错点是审题不仔细,看清楚选的是不能的。‎ ‎8.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】因为0.25×24=6,6÷0.75=8,所以用0.25、0.75、24和8可以组成一个比例式:0.25:0.75=8:24 故答案为:A. 【分析】根据比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此先将最小和最大的数相乘,求出积,然后用积÷已知的因数=另一个因数,可以求出剩下的一个数,然后将相乘的两个数同时作外项或内项,据此即可得到比例式.‎ 二、判断题 ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】方程是指含有未知数的等式,而比例是表示两个比相等的式子,比例中可以没有未知数; 故判断为:错误 ‎ ‎ ‎ ‎【分析】比例:表示两个比相等的式子叫做比例,所以比例中可以没有未知数;而方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进行判断。‎ ‎10.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】4:6=,12:18=,比值相等,能组成比例;原题正确. 故答案为:正确 【分析】用前项除以后项,分别求出两个比的比值,如果比值相等就能组成比例,否则不能组成比例.‎ ‎11.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】18:30=0.6,3:5=0.6,所以18:30=3:5。【分析】利用比的意义,求出比值,比值相等就能够组成比例。‎ ‎12.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的基本性质可知,ad=bc,分子与分母相等,分数值就是1;原题正确. 故答案为:正确 【分析】比例的基本性质:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积;根据比例的基本性质判断出ad与bc的大小即可做出判断.‎ ‎13.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】如果ab=30,可以得到ab=5×6,那么a:6=5:b,原题说法正确. 故答案为:正确. 【分析】将等式改成比例时,相乘的两个数同时作外项或者内项,据此解答.‎ 三、填空题 ‎14.【答案】2.25 ‎ ‎【解析】【解答】=       解:2x=6×0.75             2x=4.5         2x÷2=4.5÷2               x=2.25 故答案为:2.25 【分析】解比例的依据是比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此解答.‎ ‎ ‎ ‎15.【答案】相等;9 ‎ ‎【解析】【解答】在一个比例中,内项之积与外项之积相等;外项之积和内项之积相等,等于36,所以另一个内项是36÷4=9. 故答案为:相等,9.【分析】比例的基本性质:在比例里,两内项之积等于两外项之积,用两外项之积÷一个内项=另一个内项,据此解答.‎ ‎16.【答案】两个外项的积;两个内项的积 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的基本性质可知:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积. 故答案为:两个外项的积,两个内项的积 【分析】比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积;运用比例的基本性质可以解比例或判断两个比能否组成比例.‎ ‎17.【答案】相等 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的意义可知,如果两个比相等,我们就说这两个比可以组成比例. 故答案为:相等 【分析】比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例;两个比的比值相等,这两个比就能组成比例.‎ ‎18.【答案】‎ ‎【解析】【解答】:=x:         解:x=×               x=         x÷=÷                 x= 故答案为:. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,据此解答.‎ ‎19.【答案】9 ‎ ‎【解析】【解答】7:3.5=x:4.5        解:3.5x=7×4.5              3.5x=31.5 ‎ ‎ ‎ ‎      3.5x÷3.5=31.5÷3.5                  x=9 故答案为:9. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此解答.‎ ‎20.【答案】3;4;6;8;3∶4=6∶8 ‎ ‎【解析】【解答】(答案不唯一)3:4=3÷4=,6:8=6÷8=,3:4=6:8 故答案为:3;4;6;8;3:4=6:8 【分析】根据求比值的方法:前项÷后项=比值,据此写出两个比值是的比,比值相等的两个比可以组成比例,据此解答.‎ ‎21.【答案】0.4 ‎ ‎【解析】【解答】x:3.6=0.5:4.5        解:4.5x=3.6×0.5              4.5x=1.8       4.5x÷4.5=1.8÷4.5                  x=0.4 故答案为:0.4 【分析】解比例的依据是比例的基本性质:在比例里,两内项之积等于两外项之积,据此解答.‎ ‎22.【答案】‎ ‎【解析】【解答】:x=:         解:x=×               x=         x÷=÷                  x= 故答案为:. 【分析】解比例的依据是比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积,据此解答.‎ ‎23.【答案】7.5;16 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】根据比的基本性质可得,8+4=12,12÷8=1.5,15×1.5=22.5,22.5-15=7.5; 8×3-8 =24-8 =16 故答案为:7.5;16. 【分析】根据题意,第1题,先求出前项扩大的倍数,要使比值不变,后项要扩大与前项相同的倍数,然后用现在的后项-原来的后项=增加的数;第2题,根据后项扩大3倍,要使比值不变,前项也扩大3倍,据此求出现在的前项,然后减去原来的前项,即可得到前项增加的数.‎ ‎24.【答案】32 ‎ ‎【解析】【解答】:设需要x小时, :5=x:12      5x=×12        x=160÷5        x=32 故答案为:32 【分析】速度不变,运行的时间与周数成正比例,设出未知数,根据正比例关系列出比例解答即可.‎ ‎25.【答案】比相等 ‎ ‎【解析】【解答】根据比例的意义可知,表示两个比相等的式子叫做比例. 故答案为:比相等 【分析】比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例;两个比的比值相等,这两个比就能组成比例.‎ ‎26.【答案】12;12:1 ‎ ‎【解析】【解答】钟表上时针转1圈是12小时,分针转12圈;时针齿数与分针齿数的比是12:1. 故答案为:12;12:1 【分析】钟表上时针转1圈是12小时,分针转1圈是1小时,由此判断时针转1小时分针转多少小时即可确定转多少圈;分针转动速度是时针的12倍,说明时针齿数是分针齿数的12倍,由此写出时针齿数与分针齿数的比即可.‎ ‎27.【答案】‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】解:在一个比例里,两个内项互为倒数, 可知两个外项也互为倒数,其中一个外项是3,所以另一个外项就是3的倒数 . 故答案为: . 【分析】由“在一个比例里,两个内项互为倒数”,根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”,可知两个外项也互为倒数;再根据“其中一个外项是3”,进而求出3的倒数得解.‎ 四、解答题 ‎28.【答案】能组成比例,:=4:9 (答案不唯一) ‎ ‎【解析】【解答】因为:=÷=,4:9=4÷9=,=,所以:=4:9 故答案为:能组成比例,:=4:9(答案不唯一). 【分析】判断四个数能否组成比例,可以将任意两个数相比,求出比值,然后对比比值,如果比值相等,就能组成比例,据此解答.‎ ‎29.【答案】解:长:8∶4,比值:8÷4=2; 宽:5∶2.5,比值:5÷2.5=2; 比值相等,能组成比例,比例式是:8∶4=5∶2.5 答:长的比是8:4,宽的比是5:2.5,能组成比例,比例式是:8:4=5:2.5. ‎ ‎【解析】【分析】根据两个长方形长与宽的格数分别写出长的比和宽的比,然后求出比值,如果比值相等就能组成比例.‎ ‎30.【答案】(1)解:年龄,身高. (2)解:身高随年龄的变化而变化,年龄增长,身高也增加. ‎ ‎【解析】【分析】表格中有两栏,第一栏是年龄,第二栏是身高,身高随着年龄的变化而变化,这两个都是变化的量.‎ ‎ ‎