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- 2022-02-15 发布
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图形与测量(
1
)、(
2
)
北师大版六年级下册
总复习 图形与几何
新课导入
结合实例,说一说你对长度、面积、体积的认识。
1.
长度的意义:
长度指的是线段的长短。如:给草坪围上篱笆,要测量出篱笆的长度。
2.
面积的意义:
面积指物体所占的平面的大小。如:给地面铺上草坪,要测量并计算出草坪占多大的面积;给柱子刷漆,要测量并计算出所要刷漆的面积。
3.
体积的意义:
体积是指物体所占的空间的大小。如给水池注满水,要测量并计算出所需水的体积。
看一看,说一说。
单位的产生:
在生产与生活中,人们经常要量物体的长度,测量土地的面积,计量物体的体积等,这些量不能直接数出来,必须要用一定的量作单位来计量,然后用数表示出来,因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。
常见的计量单位:
长度单位
:
毫米(
mm
) 厘米(
cm
) 分米(
dm
)
米(
m
) 千米(
km
)
面积单位:平方毫米(
mm
2
) 平方厘米(
cm
2
)
平方分米(
dm
2
) 平方米(
m
2
)
体积单位:立方毫米(
mm
3
) 立方厘米(
cm
3
)
立方分米(
dm
3
) 立方米(
m
3
)
容积单位:升(
L
) 毫升(
mL
)
角的单位:度(
°
)
填一填。
借助实例说一说
1 m
,
1 dm
,
1 cm
分别有多长;
1 m
2
,
1 dm
2
,
1 cm
2
,
1 m
3
,
1 L
,
1 mL
分别有多大。
1 m
:如小学生两臂伸长的长度;米尺的长度。
1 dm
:如水芯笔的长度;粉笔盒的棱长。
1 cm
:如手指甲盖的宽;数学书的厚度。
1 m
2
:边长是
1 m
的正方形,面积是
1 m
2
。如:教室里铺的大理石砖的面积;家用小方桌的面积。
1 dm
2
:边长是
1 dm
的正方形,面积是
1 dm
2
。
如:墙壁上灯的开关盒面的面积;吃饭用的碗的碗口的面积。
1 cm
2
:边长是
1 cm
的正方形,面积是
1 cm
2
。
如:衣服的纽扣的面积;指甲盖的面积。
1 m
3
:棱长是
1 m
的正方体,体积是
1 m
3
。
如:一台滚筒洗衣机的体积;讲桌的体积。
1 L
:
1 L
=
1 dm
3
,棱长是
1 dm
的正方体,体积是
1 dm
3
,即
1L
。
如:粉笔盒的容积;一瓶可乐的容积。
1 mL
:
1 mL
=
1 cm
3
,棱长是
1 cm
的正方体,体积是
1 cm
3
,即
1mL
。
如:骰子;咖啡方糖。
与同伴交流,你是如何量角的。在估计角的大小时,你有什么好的办法。
度量角的方法:
(
1
)中心对顶点(量角器的中心与角的顶点对齐重合);
(
2
)零线对一边(量角器
0
刻度线与一条起始边对齐重合);
(
3
)它边看度数(角的另一条边所对的是角的度数);
(
4
)内外要分辨(量角器上有两条
0
刻度线,一条是内圈的,一条是外圈的;
0
刻度线在内圈,度数就读内圈;
0
刻度线在外圈,度数就读外圈)。
估计角的方法:
以直角为标准,先观察比直角大还是比直角小,如果比直角小,就看要估计的角大约占直角的几分之几,从而估出度数;如果比直角大,就看要估计的角大约比直角大几分之几,从而估出度数。
王大爷在自家墙外围成一个养鸡场(如右图),围鸡场的篱笆的总长是
30 m
,其中一条边是
9 m
,求养鸡场的面积。
(
30
-
9
)
×9÷2
=
94.5
(
m
2
)
答:养鸡场的面积是
94.5
平方米。
随堂演练
一个圆锥形沙堆,底面周长
25.12 m
,高
1.5 m
,这堆沙子的体积是多少立方米?如果每立方米沙子重
1.5
吨,这堆沙子重多少吨?用载重
4
吨的汽车几次能运完?
沙堆的体积:
25.12÷3.14÷2
=
4
(
m
)
1/3×3.14×4
2
×1.5
=
25.12
(
m
3
)
沙堆的重量:
25.12×1.5
=
37.68
(吨)
运的次数:
37.68÷4≈10
(次)
答:这堆沙子的体积是
25.12
立方米,重
37.68
吨,用载重
4
吨的汽车
10
次能运完。
a
b
a
a
h
r
s
=
a
2
s
=
ah
S
=
π
r
2
a
h
a
h
b
S
=
ah
2
1
S
=
(
a
+
b
)
h
2
1
S
=
ab
课堂小结
通过这节课的学习,你有哪些收获?
课堂小结
1.
从课后习题中选取;
2.
完成练习册本课时的习题。
课后作业