六年级上册数学课件-5 圆的面积第4课时 不规则图形的面积 人教版(共19张PPT) 19页

圆 3 圆的面积 不规则图形的面积 5 一 情景导入 中国建筑中经常能见到“ 外方内圆 ”和“ 外圆内方 ”的设计。 外方内圆 的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外方内圆的图形称为圆外切正方形。 外圆内方 的图形是怎样组成的？它有什么特点？ 外圆内方的图形称为圆内接正方形。 二 新课探究 ( 教科书第 69 页例 3) 3 上图中两个圆的半径都 是 1m ，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 题目中都告诉了我们什么？ 左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是 …… 两个圆的半径都 是 1m 。 图 (1) 左图中正方形的边长与圆的直径长度相等。 从 图 (1) 可以看出： (1+1) × (1+1)= 4( m 2 ) 正方形的面积比圆的面积多 0.86m 2 。 3.1 4 ×1 2 = 3.1 4(m 2 ) 4 − 3.1 4= 0.8 6( m 2 ) 图 (2) 左中正方形的边长是多少呢？ 可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是 …… 图 (2) 从 图 (2) 可以看出： ( × 2 ×1 ) × 2= 2( m 2 ) 3.1 4 − 2= 1.1 4( m 2 ) 圆的面积比正方形的面积多 1.14m 2 。 如果两个圆的半径都 是 r ，结果又是怎样的？ (2r) 2 − 3.1 4 ×r 2 = 0.8 6r 2 左图： 3.1 4×r 2 − ( × 2r ×r ) ×2= 1.1 4r 2 右图： 当 r = 1m 时，和前面的结果完全一致。 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86m² ， 右图中圆与正方形之间的面积是 1.14m² 。 三 随堂练习 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 2 4 c m 。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ = 3.1 4 × 1 2 2 − 14 4 ×2 = 164.1 6( c m 2 ) 3.1 4 ×( 2 4÷2) 2 − ( × 2 4 × 1 2 ) × 2 答：外面的圆与内部的正方形之 间的面积约是 164.16cm² 。 右图是一枚清代铜钱的示意图，这枚清代铜钱的面积是多少平方厘米？ 3 cm 0. 8 cm 右图是一枚清代铜钱的示意图，这枚清代铜钱的面积是多少平方厘米？ = 6.42 5( c m 2 ) 3.1 4 ×(3 ÷ 2) 2 − 0. 8 2 答：这枚清代铜钱的面积 是 6.42 5 平方厘米。 求下图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 10 10 3.1 4 × 1 0 2 ÷ 2 = 31 4÷ 2 = 157 （平方厘米） 答：涂色部分的面积 是 15 7 平方厘米。 求下面图中阴影部分的面积。 四 培优训练 r = 2 c m R = 5 c m (5 ×2 ) 2 − 3.1 4 ×5 2 + 3.1 4×2 2 = 34.0 6( c m 2 ) 已知图中阴影部分的面积 是 1 0 c m 2 ，求图中环形的面积。 阴影部分的面积 是 1 0 c m 2 说明什么？ R 2 − r 2 = 1 0 S 环 = π × ( R 2 − r 2 ) 3.1 4 × 1 0 = 31. 4( c m 2 ) 答：图中环形的面积 是 31. 4 平方厘米。 五 课堂小结 S 圆外切正方 形 = S 正 − S 圆 S 圆内切正方 形 = S 圆 − S 正 不规则图形的面积 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 课后作业