人教版6年级上数学教学课件：3_6 例7 总量可用单位1表示的分数除法问题 12页

分数除法 例 7 总量可用单位 1 表示 的分数除法问题 一、引入情境，探究新知 （一）阅读与理解 问题： ①从题目中你知道了什么？ ②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队 1 天各修的长度 “工作效率”） ③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度 ÷ （一队 1 天修的长度 ＋ 二队 1 天修的长度）） 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？ ② 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ （假设这条路的长度是 18 km ；假设这条路的长度是 30 km 。） （结合学生的假设，可以随机使用数据。） ③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。 如果两队合修，多少天能修完？ 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① “ 18÷12 ＝ 1.5 ” 求的是什么？ （一队 1 天修的长度。） “ 18÷18 ＝ 1 ” 求的又是什么 ？ （二队 1 天修的长度。） 预设 1 ： ② “ 1.5 ＋ 1 ” 求的是什么？ （两队合修 1 天的长度。） 18 km 18 km 18 km 1.5 km 1 km （ 1.5 ＋ 1 ） km 18÷12 ＝ 1.5 （ km ） 18÷18 ＝ 1 （ km ） 18÷ （ 1.5 ＋ 1 ）＝ （天） 5 36 ① “ 30÷12 ＝ ” 求的是什么？ （一队 1 天修的长度。） “ 30÷18 ＝ ” 求的又是什么？ （二队 1 天修的长度） 2 5 3 5 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： 预设 2 ： 30 km 30 km 30 km km km ( ) km 30÷12 ＝ （ km ） 30÷18 ＝ （ km ） 30÷ （ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 ② “ ＋ ” 求的是什么？ （两队合修 1 天的长度。） 2 5 3 5 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？ ② 这条路的长度可以看做是 “ 1 ” 吗？ ③ 如果把这条路的长度看做是 “ 1 ” ，应该怎样解答？ 预设 1 ： 预设 2 ： 18÷12 ＝ 1.5 （ km ） 18÷18 ＝ 1 （ km ） 18÷ （ 1.5 ＋ 1 ）＝ （天） 5 36 30÷12 ＝ （ km ） 30÷18 ＝ （ km ） 30÷ （ ＋ ）＝ （天） 2 5 3 5 2 5 3 5 5 36 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ① 这样列式的依据是什么？ “ 1 ” “ 1 ” “ 1 ” （工作总量 ÷ 工作效率 ＝ 工作时间） 1÷ （ ＋ ） ＝ 1÷ ＝ （天） 18 1 12 1 36 5 5 36 求的是什么？ 呢？ （一队 1 天修完这条路的几分之几； 二队 1 天修完这条路的几分之几。） 12 1 18 1 ③ “ ＋ ” 求的是什么？ 12 1 18 1 一、引入情境，探究新知 （二）分析与解答 问题： ② 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？ “ 1 ” 1.5 km 18 km 1 km ① “ 1.5 km 和 ” 都在表示一队 1 天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队 1 天的工作量，一个是具体数量，一个是 1 天的工 作量占这条路的几分之几。） 12 1 一、引入情境，探究新知 （三）回顾与反思 问题： 我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？ 小结： 不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“ 1 ” ，在计算时是比较简便的。 预设 1 ： 看看这条路的 是不是 1.5 km 18 × ＝ 1.5 （ km ） 12 1 12 1 预设 2 ： 看看一队 1 天修的是不是全长的 1.5÷18 ＝ 12 1 12 1 二、巩固练习，提升认识 1. 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1 ÷ （ ＋ ） ＝ 1 ÷ ＝ 2 （次） 6 1 3 1 2 1 二、巩固练习，提升认识 1 ÷ （ ＋ ） ＝ 1 ÷ ＝ 1 2 （天） 20 1 30 1 12 1 2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条 水渠的 。两人合作，几天能挖完？ 20 1 30 1 三、布置作业 作业：第 45 页练习九，第 8 题、第 9 题。