六年级下册数学课件- 总复习 鸡兔同笼｜西师大版 (共17张PPT) 17页

鸡 兔 同 笼 《 小学数学 》 西师版六年级下册 大约一千五百年前， 我国古代数学名著 《 孙子算经 》 中记 载了一道数学趣题。 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ zhì 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只 ? 笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只 ? 雉：野鸡。 例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ ①鸡和兔共 35 只。     ②鸡和兔共有 94 只脚 。   ③鸡有 2 只脚 。     ④兔有 4 只脚 。 列表法 : 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 要求：先猜一猜鸡和兔各有几只，再算一算，如果结果不对，鸡和兔的只数应该怎样调整，才能更快的找到答案。并数一数你试了几次。 观察上表发现： 　　当鸡有 23 只 , 兔有 12 只时，有 94 只脚。 假设法 1: 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 假如 鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚， 再吹一声哨，它们又抬起一只脚， 这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。 (94-35=59) (59-35=24) 所以，兔子有 24 ÷2 =12 只，鸡有 35-12=23 只！ 假设法 1: 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个　　　　头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 　　假如 鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。 还可以这样列式： 两次抬起的脚： 35×2=70 （只） 剩在地上的脚： 94-70=24 （只） 每只兔还在地上的脚： 4-2=2 （只） 兔： 24 ÷ 2=12 （只） 鸡： 35-12=23 （只） 答：兔有 12 只，鸡有 23 只 假设法 2: 假设笼子里全是鸡 还差： 24 只脚 8×2=16 （只） 26-16=10 （只） 兔： 10 ÷ 2=5 （只） 答：兔有 5 只，鸡有 3 只 鸡： 8-5=3 （只） 假设笼子里全是鸡 4-2=2 （只） 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 假设法（ 1 ） 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 假设法（ 1 ） 假设笼子里全是鸡 35×2=70 （只） 94-70=24 （只） 4-2=2 （只） 兔： 24 ÷ 2=12 （只） 鸡： 35-12=23 （只） 答：兔有 12 只，鸡有 23 只 假设法 3: 假设笼子里全是兔 46 多了　　只脚 假设法（ 2 ） 35×4=140 （只） 140-94=46 （只） 鸡： 46 ÷ 2=23 （只） 答：兔有 12 只，鸡有 23 只 兔： 35-23=12 （只） 假设笼子里全是兔 4-2=2 （只） 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 8 个头 , 从下面数 , 有 26 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 还可以用方程！ 鸡的只数＋兔的只数＝ 35 只 鸡脚的总数＋兔脚的总数＝ 94 只 笼子里有若干只鸡和兔 . 从上面数 , 有 35 个头 , 从下面数 , 有 94 只脚 . 鸡和兔各有几只 ? 列方程 : 解 : 设有 X 只兔，那么就有（ 35—X ）只鸡。 4X + 2 （ 35—X ） = 94 兔的脚数 鸡的脚数 鸡兔共有 94 只脚 从下面数 , 有 94 只脚 . 有 35 个头 , 解 : 设有 X 只鸡，那么就有（ 35—X ）只兔。 2X + 4 （ 35—X ） = 94 鸡的脚数 兔的脚数 鸡兔共有 94 只脚 + = + = 龟鹤问题 1 、 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ ———— ———— 2 、全班一共有 38 人，共租了 8 条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？ （大船乘 6 人，小船乘 4 人） 假如每 船下去 4 人 ： 8×4=32 （人） 船 上还有： 大船比小船多 ： 大船 ： 小船 ： 答：租 大船 3 只，租小船 5 只。 38-32=6 （人） 6-4=2 （人） 6 ÷ 2=3 （只） 8-3=5 （只） 3 、新红小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男同学每人栽了 3 棵树，女同学每人栽了 2 棵树，一共栽了 32 棵树。男女同学各有几人？ 这节课我们一起用列表法、假设法、方程研究了 《 鸡兔同笼 》 问题，你学会了吗？ 全课总结