六年级上册数学课件-1 长方体和正方体的表面积丨苏教版 (11) 20页

长方体和正方体的表面积 复习： 填一填 1 、长方体有（ ）面，一般都是（ ）形，相对的面的（ ）相等。 当有一组对面是正方形时，其它四个面是（ ）。 2 、正方体有（ ）个面，所有面都是完全相同的（ ）形。 6 长方 面积 6 正方 完全相等的长方形 上 后 下 前 右 左 上 前 右 宽 宽 宽 长 长 长 高 高 高 上（下）面的面积 = 长 × 宽前（后）面的面积 = 长 × 高左（右）面的面积 = 宽 × 高 什么叫长方体的表面积？ 长方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积怎样计算？ 长方体的表面积 = 长 × 宽 × 2 + 长 × 高 × 2 + 高 × 宽 × 2 长方体的表面积 = （长 × 宽 + 长 × 高 + 高 × 宽） × 2 或 长 高 宽 上、下 前、后 左、右 上（下） 前（后） 左（右） 做一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 想：长方体有 6 个面 上下每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 前后每个面，长 厘米，宽 厘米；面积是 平方厘米 左右每个面，长 厘米，宽 厘米。面积是 平方厘米 6 5 6 4 5 4 解法一： 6×5×2+6×4×2+5×4×2 =60+48+40 =148（平方厘米） 解法二： (6×5+6×4+5×4) ×2 = (30+24+20) ×2 =74×2 =148( 平方厘米） 答：至少要用 148 平方厘米硬纸板。 30 24 20 6 厘米 4 厘米 5 厘米 例 4 根据下图选择： ① 计算上面的面积是（　　　） 。 ② 计算右面的面积是（　　　）。 ③ 计算下面的面积是（　　　）。 ④ 计算后面的面积是（　　　）。 这个长方体的表面积是多少？ A. 3×1.5 B. 3×1.2 C. 1.2×1.5 3 1.5 1.2 （单位：厘米） B C B A 做 做 一 （ 3×1.5 + 3×1.2 + 1.2×1.5 ） ×2 ＝ 19.8 （平方厘米） 一个长方体长 4 米，宽 3 米，高 2.5 米。它的表面积是多少平方米？（ 用 两种方法计算 。） 4 米 2.5 米 3 米 如果把题目改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ 做 做 一 =24+20+15 =59 （平方米） = (12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59( 平方米） 答：至少要用 59 平方米硬纸板。 解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 解法二：（ 4×3+4×2.5+3×2.5 ） ×2 应该少算上面的面积，即求 5 个面的面积。 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 下 前、后 左、右 =47 （平方米） 　　 分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积。 ２、火柴盒的外壳用料。 ３、火柴盒的内壳用料。 ４、粉刷教室的四壁和上面。 ５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 ８、用木料做一个抽屉。 说 说 一 五个面 五个面 五个面 四个面 四个面 四个面 四个面 １、制作一个无盖的铁皮桶的用料。 五个面 正方体 6 个面的总面积，叫做正方体的表面积。 想一想：正方体的表面积怎样计算？ 左 上 右 前 后 下 想一想：正方体的表面积怎样计算？ 左 上 右 前 后 下 正方体的表面积＝棱长 × 棱长 ×6 或者：正方体的表面积＝棱长 ×6 ２ 　　一个正方体纸盒，棱长 3 厘米，求它的表面积。 3 厘米 3 厘米 3 厘米 想：怎样计算正方体 6 个面的总面积？ 3 2 ×6 =9×6 =54 （平方厘米） 答：它的表面积是 54 平方厘米。 例 ２ 因为正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 ， 所以： 判断下面四种情况，哪件事必须求长方体或立方体的表面积？ A 、做立方体的纸盒。 B 、搭长方体的框架。 C 、油漆箱子的表面。 D 、粉刷房间的四周和屋顶。 说 一 说 　　1、一个正方体的棱长是1.2分米，求它的表面积。 因为正方体的表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 ，所以： 1.2 2 ×6 =1.44×6 =8.64 ( 平方分米） 答：它的表面积是 8.64 平方分米。 做 一 做 　　 2 、做一个棱长是２０厘米的实物架挂在墙上，请问要用多少平方分米纸板？ 棱长 × 棱长 ×5 2 ２０　 ×5 = ４００ ×5 = ２０００（平方厘米） ２０厘米 ２０厘米 ２０厘米 练 一 练 　　答：它的表面积是２０平方分米。 = ２０（平方分米） （ 2 ）棱长之和是 24 厘米的正方体，它的表面积是多少平方厘米．（ ） 　　　 A.36 　 B.24 　 C.18 （ 3 ）一个棱长的总和是 60 厘米的正方体，求它的表面积算式是 （ ） 　　 A ． (60÷8)×(60÷8)×60 　　 B ． (60÷4)×(60÷4)×6 　　 C ． (60÷12)×(60÷12)×6 　　 D ． 60×60×60 （ 1 ）做一个不带盖的长方体铁盒，长 5 分米，宽 3 分米，高 1 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？ （ ） A ． 5×1 ＋ (5×3 ＋ 1×3)×2 ＝ 41 （平方分米）　　 B ． 1×3 ＋ (5×1 ＋ 5×3)×2 ＝ 43 （平方分米） C ． 5×3 ＋ (5×1 ＋ 3×1)×2 ＝ 31 （平方分米） C B C 　（ 4 ）把一个棱长 5 厘米的正方体，分割成两个长方体，再在表面涂上漆，这两个长方体涂漆的总面积是多少平方厘米。 （ ）　 　 A ． 125 　 B ． 150 　　 C ． 175 　 D ． 200 D 3 、选择题。 练 一 练 4、油漆长、宽、高分别为2米、1.5 米、1.2米 长方体木箱表面，至少要漆多少平方米？ 5 、给棱长为 8 米的立方体房间粉刷四周和屋顶，至少要刷多少平方米？ （ 2×1.5 +2 ×1.2 + 1.2×1.5 ） ×2 ＝ 14.4 （平方米） 8×8×5 ＝ 320 （平方米） 答：至少要漆多 14.4 平方米。 答：至少要刷 320 平方米。 练 一 练 课堂小结： 通过今天的学习，你有什么收获？ 长方体和正方体的表面积的计算方法有什么联系？体积的计算方法呢？ 正方体是一种特殊的长方体，那求正方体的表面积和体积可以用长方体的表面积和体积计算方法来求吗？ 看看谁最聪明！ 课外拓展 ： 一个长方体高 4 分米，底面是一个正方形，边长 3 分米，你能用 2 种方法求它的表面积吗？ 3dm 4dm 3dm