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  • 2022-02-15 发布

4、第2课时《比的基本性质》课件

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六年级数学上册( RJ ) 教学课件 第 2 课时 比 的 基 本 性 质 第 4 单元 比 一、复习导入 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天,他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多? 小明说:“我八分钟折了六只。” 小强说:“我四分钟折了三只。” 小丽说:“我十六分钟折了十二只。” 问题:小明、小强和小丽折的只数和时间(分)的比是多少? 小明 6∶8 小强 3∶4 小丽 12∶16 谁折的速度快呢? 联系比和除法、分数的关系,想一想:在比中有什么样的规律? 二、探究新知 先利用比和除法的关系来研究。 6 ∶ 8=6÷8= = 6 8 3 4 12 ∶ 16=12÷16= = 12 16 3 4 6 ∶ 8= ( 6×2 ) ÷ ( 8×2 ) =12÷16 6 ∶ 8= ( 6×2 )∶( 8×2 ) =12 ∶ 16 6 ∶ 8= ( 6÷2 )∶( 8÷2 ) =3 ∶ 4 6÷8= ( 6÷2 ) ÷ ( 8÷2 ) =3÷4 二、探究新知 你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗? 比的前项和后项同时乘或除以相同的数( 0 除外),比值不变。这叫做 比的基本性质 。 根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。 二、探究新知 ( 1 )“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长 15cm ,宽 10cm (前面展示过),另一面长 180cm ,宽 120cm (如图)。 1 15 cm 10 cm 180 cm 120 cm 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少? 15 ∶ 10 = ( 15÷5 )∶( 10÷5 ) = 3 ∶ 2 180 ∶ 120 = ( 180÷ )∶( 120÷ ) = ( )∶( ) 想: 5 是 15 和 10 的什么数?为什么要除以 5 ? 60 60 3 2 二、探究新知 ( 2 )把下面各比化成最简单的整数比。 想:为什么要乘 18 ? 0.75 ∶ 2= ( 0.75×100 )∶( 2×100 ) = 75 ∶ 200 = ( )∶( ) ∶ = ( ×18 )∶( ×18 ) = ( )∶( ) 1 6 2 9 ∶ 0.75 ∶ 2 1 6 2 9 1 6 2 9 3 4 3 8 二、探究新知 当一个比的前项或后项不是整数时,怎样把它化成最简单的整数比? 分数比的化简方法:(1)比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,转化成整数比,再进行化简。(2)利用求比值的方法也可以化简分数比,但结果必须写成比的形式。 小数比的化简方法:先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,转化成整数比,再按照整数比的化简方法进行化简。 二、探究新知 二、探究新知 介绍黄金比: 问题: 1. 你听说过“黄金比”吗? 4. 你还了解生活中的黄金比吗?课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分,如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比,我们把这个比称为黄金比(约为 0.618 ︰ 1 )。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时,常常会给人以一种优美的视觉感受,所以,设计许多物品时都含有黄金比这一因素。 3. 找一找除了 a ︰ b 之外还有其他线段长度符合黄金比吗? 2. 出示图片欣赏, 介绍黄金比。 c c ( c 和 a 也符合黄金比) 化简比的根据是比的基本性质,化简比的结果是最简单的整数比;所谓最简单的整数比,是指前项和后项都是整数且互质。所以化简比先要把前项和后项同时化成整数,再化简成互质数。 三、课堂小结 四、巩固练习 一、把下面各比化成最简单的整数比。 32 ∶ 16 48 ∶ 40 0.15 ∶ 0.3 5 6 1 6 ∶ 7 12 3 8 ∶ 5 8 ∶ 0.125 2 : 1 6 : 5 1 : 2 5 : 1 14 : 9 1 : 5 四、巩固练习 二、判断正误。 1.比的前项和后项同时乘一个相同的数,比值不变。 ( ) 2. 10克盐溶解在100克水中,这时盐和盐水的比是1 ∶ 10。 ( ) 3. 比的前项乘5,后项除以 。比值不变。 ( ) × × 5 1 ×