• 335.00 KB
  • 2021-05-10 发布

2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷及答案

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共8个小题,每小题3分,共24分)‎ ‎1.4的平方根是 A. B.‎2 ‎ C.±2 D.‎ ‎2.函数的自变量x的取值范围是 A.x>-1 B.x<-‎1 ‎ C.x≠-1 D.x≠1‎ ‎3.一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同,它可能是 A.三棱锥 B.长方体 C.球体 D.三棱柱 ‎4.下列事件是必然事件的是 A.通常加热到‎100℃‎,水沸腾;‎ B.抛一枚硬币,正面朝上;‎ C.明天会下雨;‎ D.经过城市中某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯.‎ ‎.··.‎ ‎5.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是 A.3、4、5 B.6、8、‎10 ‎ C.、2、 D.5、12、13‎ ‎6.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、,若两圆相交,则圆心距O1O2可能取的值是 A.2 B.‎4 ‎ C.6 D.8‎ ‎7.下列计算正确的是 A. B.‎ C. D.‎ O A C B ‎8.如图,在⊙O中,OA=AB,OC⊥AB,则下列结论错误的是 A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 ‎ B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 ‎ 第8题图 C.‎ D.∠BAC=30°‎ 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)‎ ‎9.-3的相反数是 .‎ ‎10.截止到‎2010年5月31日,上海世博园共接待8 000 000人,用科学记数法表示 是 人.‎ ‎11.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1= 度.‎ a o b ‎ O A B C ‎1‎ y x B ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ O 第13题图 第12题图 第11题图 ‎12.实数a、b在数轴上位置如图所示,则| a |、| b |的大小关系是 . ‎ ‎13.已知反比例函数的图象如图,则m的取值范围是 .‎ ‎14.已知扇形的面积为,半径等于6,则它的圆心角等于 度.‎ ‎15.等腰梯形的上底是‎4cm,下底是‎10 cm,一个底角是,则等腰梯形的腰长 是 cm.‎ ‎16.‎2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后,湘江中学九年级(1)班 的60名同学踊跃捐款.有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人 捐70元、21人每人捐50元.在这次每人捐款的数值中,中位数是 .‎ 三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)‎ ‎17.计算:‎ ‎18.先化简,再求值:‎ 其中.‎ ‎19.为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图).已知立杆AB高度是‎3m,从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°.求路况显示牌BC的高度.‎ 第19题图 ‎20.有四张完全一样的空白纸片,在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4.某同学把这四张纸片写有字的一面朝下,先洗匀随机抽出一张,放回洗匀后,再随机抽出一张.求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率.(用树状图或列表法求解)‎ ‎21.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C三点在格点上.‎ ‎(1)作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;‎ y x ‎(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B‎2C2,并写出点C2的坐标.‎ 第21题图 A F D E B C ‎22.在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.‎ ‎(1)求证:△BEC≌△DEC;‎ ‎(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.‎ 第22题图 四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)‎ ‎23.长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.‎ ‎(1)求平均每次下调的百分率;‎ ‎(2)某人准备以开盘均价购买一套‎100平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?‎ ‎24.已知:AB是的弦,D是的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C.‎ O A D B E C 第24题图 ‎(1)求证:AD=DC;‎ ‎(2)过D作⊙O的切线交BC于E,若DE=EC,求sinC.‎ 五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)‎ ‎25.已知:二次函数的图象经过点(1,0),一次函数图象经过原点和点(1,-b),其中且、为实数.‎ ‎(1)求一次函数的表达式(用含b的式子表示);‎ ‎(2)试说明:这两个函数的图象交于不同的两点;‎ ‎(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1、x2,求| x1-x2 |的范围.‎ ‎26.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上, cm, OC=‎8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒‎1 cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.‎ ‎(1)用t的式子表示△OPQ的面积S;‎ ‎(2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;‎ B A P x C Q O y 第26题图 ‎(3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,抛物线经过B、P两点,过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.‎ ‎2010年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上.‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 C C C A C B C D 二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)‎ ‎9.3 10.8×106 11.153.5 12.|a|>|b|‎ ‎13.m<1 14.120 15.6 16.50‎ 三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分)‎ ‎17.原式= …………………………………………………3分 ‎= ……………………………………………………………6分 ‎18.原式= ……………………………………………2分 ‎= ……………………………………………………………4分 当时,原式=3 …………………………………………………6分 ‎19.解:∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3 ∴DA=3 …………2分 在Rt△ADC中,∠CDA=60°∴tan60°=∴CA= …………4分 ‎∴BC=CA-BA=(-3)米 答:路况显示牌BC的高度是(-3)米 ………………………6分 开始 ‎1 2 3 4‎ ‎1 2 3 4 ‎ ‎1 2 3 4 ‎ ‎1 2 3 4 ‎ ‎1 2 3 4 ‎ ‎1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或 ‎20.解:(1)‎ 或用列表法 …………3分 ‎ ‎ ‎ ‎(2)P(小于6)== ………………………………………………………6分 ‎21.解:(1)如图C1(-3,2)…………………3分 ‎(2)如图C2(-3,-2) …………………6分 ‎22.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形 ‎∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45°‎ 又EC=EC …………………………2分 ‎∴△ABE≌△ADE ……………………3分 ‎(2)∵△ABE≌△ADE ‎∴∠BEC=∠DEC=∠BED …………4分 ‎ ‎∵∠BED=120°∴∠BEC=60°=∠AEF ……………5分 ‎∴∠EFD=60°+45°=105° …………………………6分 四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分)‎ ‎23.解:(1)设平均每次降价的百分率是x,依题意得 ………………………1分 ‎5000(1-x)2= 4050 ………………………………………3分 解得:x1=10% x2=(不合题意,舍去) …………………………4分 答:平均每次降价的百分率为10%. …………………………………5分 ‎(2)方案①的房款是:4050×100×0.98=396900(元) ……………………6分 方案②的房款是:4050×100-1.5×100×12×2=401400(元) ……7分 ‎∵396900<401400‎ ‎∴选方案①更优惠. ……………………………………………8分 ‎24.证明:连BD∵∴∠A=∠ABD∴AD=BD …………………2分 ‎∵∠A+∠C=90°,∠DBA+∠DBC=90°∴∠C=∠DBC∴BD=DC ‎∴AD=DC ………………………………………………………4分 ‎(2)连接OD∵DE为⊙O切线 ∴OD⊥DE …………………………5分 ‎ ‎∵,OD过圆心 ∴OD⊥AB 又∵AB⊥BC ∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC ……………………6分 ‎∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD=DC ∴BE=EC=DE ‎∴∠C=45° …………………………………………………7分 ‎∴sin∠C= ………………………………………………………………8分 五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)‎ ‎25.解:(1)∵一次函数过原点∴设一次函数的解析式为y=kx ‎∵一次函数过(1,-b) ∴y=-bx ……………………………3分 ‎(2)∵y=ax2+bx-2过(1,0)即a+b=2 …………………………4分 由得 ……………………………………5分 ‎① ∵△=‎ ‎∴方程①有两个不相等的实数根∴方程组有两组不同的解 ‎∴两函数有两个不同的交点. ………………………………………6分 ‎(3)∵两交点的横坐标x1、x2分别是方程①的解 ‎∴ ‎ ‎∴=‎ 或由求根公式得出 ………………………………………………………8分 ‎∵a>b>0,a+b=2 ∴2>a>1‎ 令函数 ∵在1