济南市中考2019数学 14页

  • 1011.00 KB
  • 2021-05-10 发布

济南市中考2019数学

  • 14页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
1 / 14 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的.) 1. -7 的相反数是 1 A. -7 B.-7 C.7 D. 1 【答案】C 2.以下给出的几何体中,主视图是矩形,俯视图是圆的是 A B C D 【答案】 D 3.2019 年 1 月 3 日,“嫦娥四号” 探测器成功着陆在月球背面东经 177.6 度、南纬 45.5 度附近,实现了人 类首次在月球背面软着陆.数字 177.6 用科学记数法表示为 A. 0.1776×103 B. 1.776×102 C.1.776×103D. 17.76×102 【答案】B 4. 如图,DE∥BC,BE 平分∠ABC,若∠1=70°,则∠CBE 的度数为 A.20° B.35° C.55° D.70° D A E 1 B C 【答案】B 5.实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是 A. a-5>b-5 B. 6a>6b C. -a>-b D. a-b>0 0 a 1b 【答案】C 6.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 A. B. C. D. 【答案】C 2 / 14 4 17.化简 2 + 的结果是 x -4 x+2 1 2 2A.x-2 B. C. D.x+2 x-2 x+2 【答案】B 4 1 4 1 4+(x-2) x-2 1 【解析】x2-4+x+2=(x+2)(x-2)+x+2=(x+2)(x-2)=(x+2)(x-2)=x+2. 8.在学校的体育训练中,小杰投掷实心球的 7 次成绩如统计图所示,则这 7 次成绩的中位数和平均数分 别是 A.9.7m, 9.9m B.9.7m, 9.8m C.9.8m, 9.7m D.9.8m, 9.9m 成绩/m 10.5 10.2 10.1 10 9.5 9.7 9.6 9.8 9.7 9.5 O 次1 2 3 4 5 6 7 【答案】B a 9.函数 y=-ax+a 与 y=x(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是 y y y y O x O x O x O x A. B. C. D. 【答案】D 10.如图,在菱形 ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,以 C 为圆心、CE 为半径作弧,交 CD 于点 F,连接 AE、AF.若 AB=6,∠B=60°,则阴影部分的面积为 A.9 3-3πB.9 3-2πC.18 3-9π D.18 3-6π A B D E F C 【答案】A 1 【解析】由已知可得:CE=CF=2AB=3,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=AF=3 3,∠ECF=120°. S△AEC=S△AFC=12×3×3 3=92 3,S 四边形 AECF=9 3,S 扇形 ECF=13×π×32=3π. 3 / 14 ∴S 阴影=S 四边形 AECF-S 扇形 ECF=9 3-3π. A B D E F C 11.某数学社团开展实践性研究,在大明湖南门 A 测得历下亭 C 在北偏东 37°方向,继续向北走 105m 后到达游船码头 B,测得历下亭 C 在游船码头 B 的北编东 53°方向.请计算一下南门 A 与历下亭 C 之 间的距离约为 3 4 (参考数据:tan37°≈4,tan53°≈3 ). A.225m B.275m C.300m D.315m 北 东 C 历下亭 53° 游船码头 B 37° A南门 【答案】C 【解析】过点 C 作 CD⊥AB,交 AB 的延长线于点 D. CD CD 3 在 Rt△ACD 中,∵tan∠A= AD,∴tan37°= AD= 4.∴可设 CD=3x,AD=4x.∴AC=5x. CD CD 43x 4 9 在 Rt△BCD 中,∵tan∠DBC=BD,∴tan53°=BD=3.∴BD=3.∴BD=4x. 9 ∵AB+BD=AD,∴105+4x=4x.解得 x=60. ∴AC=5x=300(m). D 53° B 37° A C 12.关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+12=0 有一个根是-1,若二次函数 y=ax2+bx+12 的图象的顶点在第 一象限,设 t=2a+b,则 t 的取值范围是 1 1 1 1 1 1 A.- 2<t< 4 B.-1<t≤ 4 C.- 2≤t< 2 D.-1<t< 2 4 / 14 【答案】D 【解析】将 x=-1 代入 ax2+bx+12=0,得 a-b+12=0. 1 ∴a=b-2„„„„„„„„„„„„„„①. 1 ∴t=2a+b=2(b-2)+b=3b-1„„„„„„„„„„„„„„②. 1 1 根据题意可知:二次函数 y=ax2+bx+2 的图象经过点(-1,0)和(0,2). 又∵二次函数 y=ax2+bx+12 的图象的顶点在第一象限, 1 ∴该抛物线的开口向下,与 x 轴有两个交点,且顶点的纵坐标 y 顶>2. ∴a<0,b>0. 1 1 ∴a=b-2<0.∴b<2. 1 3 1 又∵b>0,∴0<b< 2.∴0<3b< 2.∴-1<3b-1< 2 . 又∵t=3b-1, 1 ∴-1<t< 2„„„„„„„„„„„„„„③. 下面再采用验证法作出进一步的判断: 1 1 3 3 11 1 1 在4<t<2的范围内,若取 t=8 ,得8 =3b-1.解得 b=24.∴a=b- 2=- 24. 2 1 1 2 11 1 1 11 2 217 11 217 1 此时 y=ax +bx+ 2=-24 x+24 x+2=- 24(x- 2 )+ 96 ,x 顶= 2 >0,y 顶= 96>2. 3 ∴t=8 符合题意„„„„„„„„„„„„„„④. 1 3 3 1 1 5 在-1<t<- 2的范围内若取 t=- 4,得- 4=3b-1.解得 b=12.∴a=b- 2=-12. 2 1 5 2 1 1 5 1 2 121 1 121 1 此时 y=ax +bx+ 2=-12 x+12 x+2=- 12(x-10 )+240,x 顶=10>0,y 顶= 240>2. 3 ∴t=-4 符合题意„„„„„„„„„„„„„„⑤. 综上可知:答案选 D. y 1 D –1 O 1 2 x –1 二、填空题: (本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分.) 13.分解因式: m2-4m+4=________; 【答案】(m-2)2 5 / 14 14.如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了 6 个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在红 色区域的概率等于________; 红 白 白 红 白 白 1 【答案】3 15. 一个 n 边形的内角和等于 720°, 则 n=________; 【答案】6 2x-1 16.代数式 3 与代数式 3-2x 的和为 4,则 x=________; 【答案】x=-1 17.某市为提倡居民节约用水,自今年 1 月 1 日起调整居民用水价格.图中 l1、l2 分别表示去年、今年水 费 y(元)与用水量 x (m3)之间的关系.小雨家去年用水量为 150m3,若今年用水量与去年相同,水费 将比去年多________元. y/元 l2 720 C B l1480 A 0 120 160 x/m3 【答案】210 【解析】图中 l1 的解析式为 y=3x,当 x=150 时,y=3×150=450(元), ∴小雨家去年用水的水费为 450 元. 图中 lBC 的解析式为 y=6x-240,当 x=150 时,y=6×150-240=660(元). 660-450=210(元). ∴水费将比去年多 210 元. 18. 如图,在矩形纸片 ABCD 中,将 AB 沿 BM 翻折, 使点 A 落在 BC 上的点 N 处,BM 为折痕,连接 MN;再将 CD 沿 CE 翻折,使点 D 恰好落在 MN 上的点 F 处,CE 为折痕,连接 EF 并延长交 BM 于 点 P,若 AD=8,AB=5,则线段 PE 的长等于________. A M E D F P B N C 6 / 14 20 【答案】 3 【解析】由题意可得:四边形 ABNM 是正方形,AM=AB=MN=BN=5,CN=DM=8-5=3,∠ABM =45°,CD=CF=5,DE=EF. 在 Rt△CFN 中,∵CF=5,CN=3,∴FN=4.∴MF=MN- FN=5-4=1. 设 DE=EF=x,则 ME=3-x. 在 Rt△MEF 中,∵ME2+MF2=EF2,∴(3-x)2+12=x2.x=53.∴EF=53,则 ME=3-x=43. ∴MF∶ME∶EF=3∶4∶5. 过点 P 作 PG⊥AM 于点 G,则∠GPM=∠ABM=45°.∴PG=MG. ∵PG∥MF,∴△EFM∽△EPG.∴PG∶EG∶PE=MF∶ME∶EF=3∶4∶5.设 PG =MG=3y,则 EG=4y,PE=5y. 4 4 ∵EG=MG+EM,∴4y=3y+3.∴y=3. 20 ∴PE=5y= 3 . A G M E D F P B N C 三、解答题: (本大题共 9 个小题,共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19. (本小题满分 6 分) 计算:(12)-1+(π+1)0-2cos60°+ 9 1 【解】原式=2+1-2×2+3 =5. 20. (本小题满分 6 分) 5x-3≤2x+9① 解不等式组: x+10 ,并写出它的所有整数解.  3x> 2 . ② 【解】由①,得 5x-2x≤9+3. ∴x≤4. 由②,得 6x>x+10. ∴x>2. ∴原不等式组的解集是 2<x≤4. 它的所有整数解为:3,4. 21. (本小题满分 6 分) 如图,在□ABCD 中,E、F 分别是 AD 和 BC 上的点,∠DAF=∠BCE.求证:BF=DE. 7 / 14 A E D B F C 【证明】 ∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AB=CD,∠B=∠D,AD∥BC. ∴∠AFB=∠DAF,∠DEC=∠BCE. 又∵∠DAF=∠BCE, ∴∠AFB=∠DEC. ∴△ABF≌△CDE. ∴BF=DE. 22. (本小题满分 8 分) 为提高学生的阅读兴趣,某学校建立了共享书架,并购买了一批书籍.其中购买 A 种图书花费了 3000 元,购买 B 种图书花费了 1600 元,A 种图书的单价是 B 种图书的 1.5 倍,购买 A 种图书的数量比 B 种图书多 20 本. (1)求 A 和 B 两种图书的单价; (2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动,所有图书都按 8 折销售学校当天购买了 A 种图书 20 本和 B 种图书 25 本,共花费多少元? 【解】(1)设 B 种图书的单价为 x 元,A 种图书的单价为 1.5x 元,根据题意,得; 3000 1600 1.5x - x =20. 2000 1600 x - x =20. 解得 x=20. 经检验 x=20 是原方程的根. ∴1.5x=30. 答:A 种图书的单价为 30 元,B 种图书的单价为 20 元. (2) (20×30+20×25)×0.8=880(元). 答:共花费 880 元. 23. (本小题满分 8 分) 如图,AB、CD 是⊙O 的两条直径,过点 C 的⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 E,连接 AC、BD. (1)求证;∠ABD=∠CAB; (2)若 B 是 OE 的中点,AC=12,求⊙O 的半径. A C O B E D 【解析】 (1)证明:∵AD=AD,∴∠ABD=∠ACD. 8 / 14 ∵OA=OC,∴∠ACD=∠CAB. ∴∠ABD=∠CAB. (2)解:连接 BC,则∠ACB=90°. ∵CE 是⊙O 的切线,∴∠OCE=90°. 1 ∵B 是 OE 的中点,∴OB=BE=2OE. 1 ∴OC=OB=2OE. ∴∠E=30°. ∴∠COE=60°. 又∵OC=OB, ∴△OCB 是等边三角形. ∴∠ABC=60°. AC 12 在 Rt△ABC 中,∵tan∠ABC=BC,∴tan60°=BC. 12 ∴BC= =4 3.3 C A O B E D 24. (本小题满分 10 分 某学校八年级共 400 名学生,为了解该年级学生的视力情况,从中随机抽取 40 名学生的视力数据作 为样本,数据统计如下: 4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2 5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2 4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1 4.24.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3 根据数据绘制了如下的表格和统计图: 等级 视力(x) 频数 频率 人数 A x<4.2 4 0.1 14 B 4.2≤x≤4.4 12 0.3 12 10 C 4.5≤x≤4.7 a 8 6D 4.8≤x≤5.0 b 4 E 5.1≤x≤5.3 10 0.25 2 0 A BCDE 等级合计 40 1 根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)统计表中的 a=_______,b =_______; 9 / 14 (2)请补全条形统计图; (3)根据抽样调查结果,请估计该校八年级学生视力为“E 级”的有多少人? (4)该年级学生会宣传部有 2 名男生和 2 名女生,现从中随机挑选 2 名同学参加“防控近视,爱眼护眼”宣 传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1 男 1 女”的概率. 【解】(1)a=8,b =0.15; (2)补全后的条形统计图如图所示: 人数 14 12 10 8 6 4 2 0 AB CDE 等级 (3)400×0.25=100(人). 答:估计该校八年级学生视力为 “E 级”的有 100 人. (4)根据题意,列表如下: 一 男 1 男 2 女 1 女 2二 男 1 (男,男) (女,男) (女,男) 男 2 (男,男) (女,男) (女,男) 女 1 (男,女) (男,女) (女,女) 女 2 (男,女) (男,女) (女,女) 共有 12 种可能的结果,每种结果出现的可能性都相同,其中恰好选中“1 男 1 女”的结果有 8 种,所以 8 2 其概率为 12=3. 25. (本小题满分 10 分) k 如图 1,点 A(0,8)、点 B(2,a)在直线 y=-2x+b 上,反比例函数 y=x(x>0)的图象经过点 B. (1)求 a 和 k 的值; (2)将线段 AB 向右平移 m 个单位长度(m>0),得到对应线段 CD,连接 AC、 BD. DE ①如图 2,当 m=3 时,过 D 作 DF⊥x 轴于点 F,交反比例函数图象于点 E,求 EF 的值; ②在线段 AB 运动过程中,连接 BC,若△BCD 是以 BC 为腰的等腰三形,求所有满足条件的 m 的值. 10 / 14 y y C A A B B D E O x O F x 【解】(1)将点 A(0,8)代入 y=-2x+b,得 b=8. ∴直线 AB 的解析式为 y=-2x+8. 将点 B(2,a)代入 y=-2x+8,得 a=-2×2+8=4. ∴点 B(2,4). k 将点 B(2,4)代入 y=x(x>0),得 k=2×4=8. 8 ∴反比例函数的解析式为 y=x(x>0). (2)当 m=3 时,D(5,4).∴F(5,0). 8 8 8 将 x=5 代入 y=x,得 y=5.∴E(5,5). 8 12 8 ∴DE=4-5= 5 ,EF=5. 12 DE 5 3 ∴EF= 8 =2. 5 (3)根据题意,得 C(m,8),D(2+m,4). ∴BC2=(m-2)2+(8-4)2=m2-4m+20, BD2=(2+m-2)2+(4-4)2=m2, CD2=AB2=(2-0)2+(4-8)2=20. ①若 BC=CD,则 m2-4m+20=20.解得 m1=4,m2=0(不合题意,舍去). ②若 BC=BD,则 m2-4m+20=m2.解得 m=5. ∴满足条件的 m 的值为 4 或 5. 26. (本小题满分 12 分) 小圆同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究. (一)猜测探究 在△ABC 中,AB=AC,M 是平面内任意一点, 将线段 AM 绕点 A 按顺时针方向旋转与∠BAC 相等 的角度,得到线段 AN,连接 NB. (1)如图 1,若 M 是线段 BC 上的任意一点, 请直接写出∠NAB 与∠MAC 的数量关系是______, NB 与 MC 的数量关系是______; (2)如图 2,点 E 是 AB 延长线上点,若 M 是∠CBE 内部射线 BD 上任意一点,连接 MC,(1)中结 论是否仍然成立?若成立,请给予证明,若不成立,请说明理由. (二)拓展应用 11 / 14 如图 3,在△A1B1C1 中,A1B1=8,∠A1B1C1=60°,∠B1A1C1=75°,P 是 B1C1 上的任意点,连接 A1P,将 A1P 绕点 A1 按顺时针方向旋转 75°,得到线段 A1Q,连接 B1Q.求线段 B1Q 长度的最小值. A A A1 N N Q C B MC B B1 PC1 M DE 【解】(1)∠NAB=∠MAC,NB=MC; (2)(1)中结论仍然成立,证明如下: 由旋转可得:AN=AM,∠NAM=∠BAC. ∴∠NAB+∠BAM=∠BAM+∠MAC. ∴∠NAB=∠MAC. 又∵AB=AC, ∴△NAB≌△MAC. ∴NB=MC. 1 (3)过点 A1 作 A1G⊥B1C1 于点 G,则 B1G=2A1B1=4,A1G= 3B1G=4 3. 在△A1B1C1 中,∴∠A1B1C1=60°,∠B1A1C1=75°,∴∠C1=45°. 在 Rt△ABC 中,∵∠C1=45°,∴A1C1= 2A1G=4 6. 作 A1B1 的延长线 B1F,将 A1C1 绕点 A1 按顺时针方向旋转 75°,得到线段 A1P1(点 P1 在 B1F 上),将 A1B1 绕点 A1 按顺时针方向旋转 75°,得到线段 A1P2,连接 P1P2. 根据题意可知:当点 P 在点 C1 处时,点 Q 在点 P1 处,当点 P 在点 B1 处时,点 Q 在点 P2 处. ∵点 P 在线段 B1C1 上运动,∴点 Q 在线段 P1P2 上运动. 过点 B1 作 B1H⊥P1P2 于点 H,则线段 B1Q 长度的最小值= B1H.与(2)同理可得:A1Q=A1P,∠QA1P1=∠PA1C1. 又∵A1P1=A1C1=4 6, ∴△QA1P1≌△PA1C1. ∴∠QP1A1=∠PC1A1=45°. P1B1 4 6-4 在 Rt△P1B1H 中,∵∠B1 P1P2=45°,∴B1H= = =4 3-2 2.2 2 ∴线段 B1Q 长度的最小值= B1H=4 3-2 2. 12 / 14 P2 A1 Q H B1 GP C1 F P1 27.(本题满分 12 分) 如图 1,抛物线 C:y=ax2+bx 经过点 A(-4,0)、B(-1,3)两点,G 是其顶点,将抛物线 C 绕点 O 旋转 180°,得到新的抛物线 C′. (1)求抛物线 C 的函数解析式及顶点 G 的坐标; 12 (2)如图 2,直线 l:y=kx- 5 经过点 A,D 是抛物线 C 上的一点,设 D 点的横坐标为 m(m<- 2),连接 DO 并延长,交抛物线 C′于点 E,交直线 l 于点 M,若 DE=2EM,求 m 的值; (3)如图 3,在(2)的条件下,连接 AG、AB,在直线 DE 下方的抛物线 C 上是否存在点 P,使得 ∠DEP=∠GAB?若存在,求出点 P 的横坐标;若不存在,请说明理由. yy y GG G D B DB B l l A O xA O xA O x EE M M 【解】(1)将点 A(-4,0)、B(-1,3)的坐标分别代入 y=ax2+bx,得 0=16a-4b a=-1 .解得 . 3=a-b b=-4 ∴抛物线 C 的函数解析式为 y=-x2-4x. ∵y=-x2-4x=-( x2+4x)=-( x2+4x+4-4)=-( x+2) 2+4, ∴抛物线 C 的顶点 G 的坐标为(-2,4). (2)∵抛物线 C 与新的抛物线 C′关于原点 O 中心对称, ∴新的抛物线 C′的函数解析式为-y=-(-x)2-4(-x),即 y=x2-4x. 12 12 3 将点 A(-4,0)的坐标代入 y=kx- 5,得 0=-4k-- 5.解得 k=- 5. 3 12 ∴直线 l 的函数解析式为 y=-5x- 5 . 设点 D 的坐标为(m,-m2-4m)(其中 m<-2). 由题意可知:点 D 与点 E 关于原点 O 中心对称, 13 / 14 ∴点 E 的坐标为(-m,m2+4m)且 OD=OE=12DE. 1 ∵DE=2EM,∴EM=2DE.∴OD=OE=EM.∴xM=2xE=-2m. 3 12 3 12 6 12 把 x=-2m 代入 y=- 5x- 5,得 y=- 5×(-2m)- 5= 5m- 5. 6 12 ∴点 M 的坐标为(-2m,5m- 5 ). yO+yM∵点 E 是 OM 的中点,∴yE= .2 6 12 0+( 5m- 5) 2 ∴m2+4m = 2 .整理,得 5m2+17m+6=0.解得 m1=-3,m2=- 5(不合题意,舍去). ∴m=-3. (3)存在点符合题意的点 P,使得∠DEP=∠GAB. 在(2)的条件下,m=-3,则点 D 的坐标为(-3,3),点 E 的坐标为(3,-3). 取抛物线 C′的顶点为点 G′. 由题意可得:点 G(-2,4)与点 G′关于原点 O 中心对称,∴点 G′的坐标为(2,-4). 分别连接 BG、EG′、OG′. 由点 A(-4,0)、B(-1,3)可得直线 AB 的解析式为 y=x+4,且 AB=32. 由点 B(-1,3)、G(-2,4)可得直线 BG 的解析式为 y=-x+2,且 BG= 2. ∵kAB·kBG=1×(-1)=-1,∴AB⊥BG.∴∠ABG=90°. 由点 O(0,0)、E(3,-3)可得直线 OE 的解析式为 y=-x,且 OE=32. 由点 G′(2,-4)、E(3,-3)可得直线 EG′的解析式为 y=x-6,且 EG′= 2. ∵kOE·k EG′=1×(-1)=-1,∴OE⊥EG′.∴∠OEG′=90°. ∵AB=OE=3 2,BG=EG′= 2,∠ABG=∠OEG′=90°,∴△ABG≌△OEG′.∴∠GAB=∠G′OE. ∴要使∠DEP=∠GAB,只要∠DEP=∠G′OE 即可. 方法一:直线 OG′的解析式为 y=-2x.作线段 OE 的垂直平分线,交线段 OE 于点 N,交线段 OG′于点 F,作直线 EF,交抛物线 C 与两点 P1、P2,则∠FEO=∠G′OE.∴点 P1、P2 即为所求 线段 OE 的垂直平分线的解析式为 y=x-3. y=x-3 x=1 由 解得 .∴点 F 的坐标为(1,-2). y=-2x y=-2 1 3 由点 E(3,-3)、F(1,-2)可得直线 EF 的解析式为 y=- 2x-2. 1 3 y=- x- -7+ 73 -7- 73 由 2 2 得 2x2+7x-3=0.解得 x1= ,x2= . y=-x2-4x 4 4 -7+ 73 -7- 73 ∴点 P 的横坐标为 或 .4 4 14 / 14 y y P1 D G P1 D G B B A O x A O x N F F E E P2 G' P2 G' M M 方法二:直线 OG′的解析式为 y=-2x. 在线段 OG′上取一点 F,使 FE=FO,则∠FEO=∠G′OE=∠GAB.直线 EF 交抛物线 C 于两点 P1、 P2,则点 P1、P2 即为所求. 设 F 的坐标为(t,-2t),则 OF2=(0-t)2+(0+2t)2=5t2,EF2=(t-3)2+(-2t+3)2=5t2-18t+18.∵FE=FO,∴5t2= 5t2-18t+18.解得 t=1. ∴F(1,-2). 1 3 由点 E(3,-3)、F(1,-2)可得直线 EF 的解析式为 y=- 2x-2. 13 y=- x- -7+ 73 -7- 73 由 22 得 2x2+7x-3=0.解得 x1= ,x2= . y=-x2-4x 4 4 -7+ 73 -7- 73 ∴点 P 的横坐标为 或 .4 4