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  • 2021-05-10 发布

2013年临沂市初中学生学业考试试题

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‎2013年临沂市初中学生学业考试试题 数 学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至4页,第II卷5至12页.共120分.考试时间120分钟.‎ 第Ⅰ卷(选择题 共42分)‎ 注意事项:‎ 1. 答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.‎ 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他的答案,不能答在试卷上.‎ 3. 考试结束,将本试卷和答题卡一并收回.‎ 一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.的绝对值是 ‎(A).(B). (C). (D).‎ ‎2.拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学计数法表示为 ‎(A). (B). ‎ ‎ (C). (D) .‎ A B C D ‎1‎ ‎2‎ ‎(第3题图)‎ ‎3.如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是 ‎(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.‎ ‎ ‎ ‎4.下列运算正确的是 ‎(A). (B).‎ ‎(C). (D).‎ ‎5.计算的结果是 ‎(A). (B). (C). (D).‎ ‎6.化简的结果是 ‎ ‎(A). (B). ‎ ‎(C). (D).‎ ‎2cm ‎2cm ‎3cm ‎2cm ‎7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.不等式组的解集是 ‎(A). (B). (C). (D)‎ ‎9.在一次歌咏比赛中,某选手的得分情况如下:92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是 ‎(A) 94,94 . (B) 95,95. (C) 94,95. (D) 95,94.‎ ‎10.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 ‎(A) AB=AD. ‎ ‎(B) AC平分∠BCD.‎ ‎(C) AB=BD.‎ ‎(D) △BEC≌△DEC.‎ ‎11.如图,在平面直角坐标系中,点A1 , A2在x轴上,点B1,B2在y轴上,其坐标分别为A1(1,0),A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以 A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是 ‎(A) . (B) . (C) . (D) .‎ ‎12.如图,在⊙O中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB的度数是 ‎(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.‎ ‎13.如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C,则点B的坐标是 ‎(A)( 1, ). (B)(, 1 ). (C)( 2 ,). (D)( ,2 ).‎ O x y O B A C O A B C ‎(第11题图)‎ ‎(第12题图)‎ 第13题图 ‎ ‎6‎ A C D O E F ‎(第14题图)‎ B 14、如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交 于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿 BC,CD运动,到点C,D时停止运动,设运动时间为t(s),△OEF O ‎4‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎16‎ t(s)‎ S()‎ ‎(B)‎ O ‎4‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎16‎ t(s)‎ S()‎ ‎(A)‎ 的面积为s(),则s()与t(s)的函数关系可用图像表示为 O ‎4‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎16‎ t(s)‎ S()‎ ‎(D)‎ O ‎4‎ ‎8‎ ‎8‎ ‎16‎ t(s)‎ S()‎ ‎(C)‎ ‎2013年临沂市初中学生学业考试试题 数 学 第Ⅱ卷(非选择题 共78分).‎ 注意事项:‎ ‎1.第II卷共8页,请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ ‎2.答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。‎ 得分 评卷人 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.‎ ‎15.分解因式     .‎ ‎16.分式方程的解是     .‎ ‎17.如图,菱形ABCD中,AB=4,,,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 .‎ ‎18.如图,等腰梯形ABCD中,垂足分别为E,D,DE=3,BD=5,则腰长AB=     ‎ ‎19. 对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b=例如4﹡2,因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根,则﹡=‎ ‎     ‎ 三、开动脑筋,你一定能做对!(本大题共3小题,共21分)‎ 得分 评卷人 ‎20.(本小题满分7分)‎ 选项 人数 A B C D ‎4‎ ‎12‎ ‎56‎ 图1‎ ‎2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况,小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查,调查分为“A:从不闯红灯;B:偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D:其他”四种情况,并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).请根据图中信息,解答下列问题:‎ ‎(1)本次调查共选取     名居民;‎ ‎(2)求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数,并将条形统计图补充完整;‎ ‎(3)如果该社区共有居民1600人,估计有多少人从不闯红灯?‎ 得分 评卷人 ‎21.(本小题满分7分)‎ 为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元. ‎ ‎(1)若购买这批学习用品用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?‎ ‎(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?‎ 得分 评卷人 ‎22.(本小题满分7分)‎ 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.‎ ‎(1)求证:AF=DC;‎ ‎(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.‎ ‎(第22题图)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、认真思考,你一定能成功!(本大题共2小题,共18分)‎ 得分 评卷人 ‎23. (本小题满分9分) ‎ ‎ 如图,在△ABC中,∠ACB=, E为BC上一点,以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D,连接CD,若BE=OE=2.‎ ‎(1)求证:∠A=2∠DCB;‎ ‎(2)求图中阴影部分的面积(结果保留和根号).‎ ‎(第23题图)图 得分 评卷人 ‎24.(本小题满分9分)‎ 某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系,函数y与自变量x的部分对应值如下表:‎ x(单位:台)‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ y(单位:万元∕台)‎ ‎60‎ ‎55‎ ‎50‎ ‎(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;‎ ‎(2)求该机器的生产数量; ‎ a z ‎55‎ ‎75‎ ‎15‎ ‎35‎ ‎(第24题图)‎ ‎(3)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系 ‎.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台,请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价成本)‎ 五、相信自己,加油呀!(本大题共2小题,共24分)‎ 得分 评卷人 ‎25.(本小题满分11分)‎ 如图,矩形中,∠ACB =,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.‎ ‎(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则的值为     .‎ ‎(2)现将三角板绕点P逆时针旋转()角,如图2,求的值;‎ ‎(3)在(2)的基础上继续旋转,当,且使AP:PC=1:2时,如图3,的值是否变化?证明你的结论.‎ 得分 评卷人 ‎26、(本小题满分13分)‎ 如图,抛物线经过三点.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标;‎ ‎(3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.‎ x y A O C B ‎(第26题图)‎ ‎ ‎ ‎ ‎