2014浙江丽水中考数学 15页

  • 708.00 KB
  • 2021-05-10 发布

2014浙江丽水中考数学

  • 15页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2014年浙江省丽水市中考数学试卷 ‎(满分120分,考试时间120分钟)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)‎ ‎1.(2014浙江省丽水市,1,3分)在数中,最大的数是( )‎ A. B.1 C.-3 D.0‎ ‎【答案】B ‎2. (2014浙江省丽水市,2,3分)下列四个几何体中,主视图为圆的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎3. (2014浙江省丽水市,3,3分)下列式子运算正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】A ‎4. (2014浙江省丽水市,4,3分)如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=60°,则∠2的度数是( )‎ ‎(第4题)‎ A.50° B.45° C.35° D.30°‎ ‎【答案】D ‎5. (2014浙江省丽水市,5,3分)如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是( )‎ A.9m B.6m C.m D.m ‎(第5题)‎ ‎【答案】B ‎6. (2014浙江省丽水市,6,3分)某地区‎5月3日至‎5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示.从统计图看,该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是( )‎ ‎(第6题)‎ A.23,25 B.24,23 C.23,23 D.23,24‎ ‎【答案】C ‎7. (2014浙江省丽水市,7,3分)如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求.连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是( )‎ ‎(第7题)‎ A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形 ‎ ‎【答案】B ‎8.(2014浙江省丽水市,8,3分)在同一平面直角坐标系内,将函数的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到图象的顶点坐标是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎9.(2014浙江省丽水市,9,3分)如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( )‎ ‎(第9题)‎ A. B. C.4 D.3‎ ‎【答案】D ‎10.j(2014浙江省丽水市,10,3分))如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB 上的一个动点,点E在射线BM上,,作EF⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C.设BE=x,BC=y,则y 与x的函数解析式是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎(第10题)‎ ‎【答案】A 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分.)‎ ‎11.(2014浙江省丽水市,11,4分)若分式有意义,则实数x的取值范围是________.‎ ‎【答案】x≠5‎ ‎12. (2014浙江省丽水市,12,4分)写出图象经过点(-1,1)的一个函数解析式是________.‎ ‎【答案】此题答案不唯一,合理即可,如 ‎13. (2014浙江省丽水市,13,4分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是________.‎ ‎(第13题)‎ ‎【答案】20‎ ‎14. (2014浙江省丽水市,14,4分)有一组数据:3,a,4,6,7.它们的平均数是5,那么这组数据的方差是________.‎ ‎【答案】2‎ ‎15. (2014浙江省丽水市,15,4分)如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为xm,由题意列得方程________.‎ ‎(第15题)‎ ‎【答案】(未化简不扣分)‎ ‎16. (2014浙江省丽水市,16,4分)如图,点E,F在函数的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A,B,且BE:BF=1:m.过点E作EP⊥y轴于点P,已知△OEP的面积为1.则k的值是________,△OEF的面积是________(用含m的式子表示).‎ ‎(第16题)‎ ‎【答案】2;‎ 三、解答题(本大题共8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分.各小题都必须写出解答过程)‎ ‎17.(2014浙江省丽水市,17,6分)计算:‎ ‎【答案】解:原式==3+2-1=4‎ ‎18.jscm(2014浙江省丽水市,18,6分)解一元一次不等式组:,并将解集在数轴上表示出来.‎ ‎【答案】‎ 解:由①得,‎ 由②得,‎ 把①②解集表示在数轴上 ‎∴‎ ‎19. (2014浙江省丽水市,19,6分)如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′.‎ ‎(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;‎ ‎(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积.‎ ‎(第19题)‎ ‎ ‎ ‎【答案】(1)(2)由图可知,线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积就是扇形B′AB的面积,其中∠B′AB=90°,,‎ ‎∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积为:‎ ‎20. (2014浙江省丽水市,20,8分)学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查.图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整统计图.请根据图中提供的信息解答以下问题:‎ ‎(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;‎ ‎(2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;‎ ‎(3)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动.欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都“喜欢乘车”的学生的概率.‎ ‎(第20题)‎ ‎【答案】(1);‎ 总人数:25÷50%=50(人)‎ ‎“骑车”部分所对应的圆心角的度数:15÷50×360°=108°‎ ‎(2)600×20%=120(人)‎ ‎(3)3名“喜欢乘车”的学生记作, 1名“喜欢步行”的学生记作B, 1名“喜欢骑车”的学生记作C,则选出两人作组长的可能情况有:‎ ‎、、、、、、、、、.‎ 共十种情况,其中两个都是喜欢乘车的有三种情况,‎ 三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎21.(2014浙江省丽水市,21,8分)为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,‎ B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同.每台设备价格及月处理污水量如下表所示.‎ 污水处理设备 A型 B型 价格(万元/台)‎ m m-3‎ 月处理污水量(吨/台)‎ ‎220‎ ‎180‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数.‎ ‎【答案】解:(1)由题意得,‎ 解得,m=18‎ 经检验,m=18是原方程的解,符合题意.∴m=18.‎ ‎(2)设购买A型x台,则购买B型(10-x)台,由题意得 解得,‎ 因为x是指自然数,所以购买方案有6种.‎ 因为A型污水处理设备的处理能力强,所以A型处理设备最多时,处理的污水量最多,‎ 此时处理污水量为:220×5+180×(10-5)=2 000(吨)‎ 答:一共有6种购买方案,每月最多能处理污水量2 000吨.‎ ‎22. j(2014浙江省丽水市,22,10分)如图,已知等边△ABC,AB=12.以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.‎ ‎(1)求证:DF是⊙O的切线;‎ ‎(2)求FG的长;‎ ‎(3)求tan∠FGD的值.‎ ‎(第22题)‎ ‎【答案】解:‎ ‎(1)连接AD,OD,‎ ‎∵DF⊥AC ‎∴∠CFD=90°,‎ ‎∵AB为⊙O直径,∴AD⊥BD ‎∵△ABC为等边三角形,‎ ‎∴D为BC中点 ‎∴OD∥AC∴∠ODF=∠CFD=90°‎ ‎∴DF是⊙O的切线 ‎(2)由(1)可知,‎ ‎(3)作DE⊥FG于E,‎ 在Rt△CDF中,‎ 在Rt△DEF中,∠DFE=60°‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎23. (2014浙江省丽水市,23,10分)提出问题:(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上.若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH.‎ 类比探究:‎ ‎(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上.若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由.‎ 综合运用:‎ ‎(3)在(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示.已知BE=EC=2,OE=2OF,求图中阴影部分的面积.‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎【答案】解:‎ ‎(1)证明:如图,在正方形ABCD中,AD=AB,∠B=90°∴∠1+∠3=90°‎ ‎∵AE⊥DH,∴∠1+∠2=90°‎ ‎∴∠2=∠3‎ ‎∴△ADH≌△BAE(AAS)‎ ‎∴AE=DH.‎ ‎(2)作DH′∥GH,AE′∥FE分别交AB,BC于H′、E′.‎ ‎∵AF∥EE′,∴四边形AE′EF是平行四边形,∴EF=AE′‎ 同理,HG=DH′.四边形ORST为平行四边形 又∵EF⊥HG,∴四边形ORST为矩形,∴∠RST=90°‎ 由(1)可知,DH′=AE′‎ ‎∴EF=GH ‎(3)延长FH,CB交于点P ‎∵AD∥BC,∴∠AFH=∠P ‎∵HF∥GE ‎∴∠GEC=∠P 又∵∠A=∠C=90°‎ ‎∴△AFH∽△CEG ‎∴‎ ‎∵BE=EC=2,‎ ‎∴AF=1,‎ ‎∴BQ=AF=1,QE=1‎ 设OF=x ‎∵HF∥GE ‎∴,又∵HG=EF ‎∴OH=OF=x,OG=OE=2x 在Rt△EFQ中,‎ 解得,‎ ‎=‎ ‎24. (2014浙江省丽水市,24,12分)如图,二次函数的图象经过点A(1,4),对称轴是直线,线段AD平行于x轴,交抛物线于点D.在y轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA,OB,OD,BD.‎ ‎(1)求该二次函数的解析式;‎ ‎(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E坐标;‎ ‎(3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的?‎ ‎(备用图)‎ ‎(第24题)‎ ‎【答案】解:(1)由题意得 解得,‎ 所以二次函数的解析式为:‎ ‎(2)设直线AC为y=mx+n ‎∵A(1,4),C(0,2)‎ ‎∴∴‎ ‎∴直线AC为:‎ 解得,‎ 所以点B的坐标为(-2,-2)‎ ‎(2)‎ 由题可知,点D的坐标是(-4,-4),直线AC的函数解析式是 当时,(不合题意,舍去),‎ ‎∴点B的坐标是(-2,-2).‎ ‎∴∠BOD=90°,,,,‎ 若△EOD∽△AOB时,‎ 则∠EOD=∠AOB,,‎ ‎∴∠BOD=∠AOE=90°,即把△AOB绕着O点顺时针旋转90°,‎ OB落在OD上,OA落在OE上,所以点E的坐标是(8,-2).‎ 作△AOB关于x轴的对称图形,所得点E的坐标是(2,-8).‎ ‎∴当点E的坐标是(8,-2)或(2,-8)时,△EOD∽△AOB.‎ ‎(3)由(2)可知,,,,∠BOD=90°.‎ 若翻折后,点B落在FD的左下方(侧),如图,‎ 整理得,DH=HF,B′H=PH,‎ ‎∴在□B′FPD中,;‎ 若翻折后,点B,D重合,,不合题意,舍去.‎ 若翻折后,点B落在OD的右上方(侧),如图,‎ 则 同理可得,四边形B′FPD是菱形,即,‎ 根据勾股定理,得,‎ 即,‎ 解得,,(舍去),‎ 综上可知,当或时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的.‎