最新4月上海奉贤区九年级数学中考二模201904 5页

‎2018学年奉贤区调研测试 九年级数学 201904‎ ‎（满分150分，考试时间100分钟） ‎ 考生注意：‎ ‎1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．‎ ‎2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．‎ 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1．下列各数中，最小的数是（▲）‎ ‎（A）；‎ ‎（B）；‎ ‎（C）；‎ ‎（D）.‎ ‎2．电影《流浪地球》从2月5日上映以来，凭借其气势磅礴的特效场面与动人的父子情获得大众的喜爱与支持，截止3月底，中国电影票房高达4559000000元．数据4559000000用科学记数法表示为（▲）‎ ‎（A）； （B）； （C）； （D）．‎ ‎3．关于反比例函数，下列说法正确的是（▲）‎ ‎（A）函数图像经过点（2，2）； （B）函数图像位于第一、三象限；‎ ‎（C）当时，函数值随着的增大而增大； （D）当时，．‎ ‎4．学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下（单位：只）：6，5，7，8，7，5，7，10，6，9．利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约（▲）‎ ‎（A）200只； （B）1400只； （C）9800只； （D）14000只．‎ ‎5．把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它们的两个直角顶点重合，两条斜边平行（如图1所示），那么的度数是（▲）‎ ‎（A）75°； （B）90°； （C）100°； （D）105°．‎ ‎6．如图2，已知△ABC，点D、E分别在边AC、AB上，∠ABD=∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（▲）‎ 图2‎ D C E B A ‎（A）AE=AD； （B）BD=CE； （C）∠ECB=∠DBC ； （D）∠BEC=∠CDB．‎ 图1‎ ‎1‎ 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7．计算：= ▲ ．‎ ‎8．不等式组的整数解是 ▲ ．‎ ‎9．方程的根是 ▲ ．‎ ‎10．在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等边三角形和等腰三角形．如果从中任意抽取2张卡片，那么这两张卡片上所画图形恰好都是中心对称图形的概率是 ▲ ．‎ ‎11．如果正比例函数的图像经过第一、三象限，那么的取值范围是  ▲ ．‎ ‎12．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 ▲ ．‎ 分数段 ‎18分以下 ‎1822分 ‎2226分 ‎2630分 ‎30分 人数 ‎3‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎13‎ ‎8‎ ‎13．下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表，表格中的每个分数段含最小值，不含最大值，根据表中数据可以知道，该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是 ▲ . ‎ ‎14．已知△ABC，AB=6，AC= 4，BC= 9，如果分别以AB、AC为直径画圆，那么这两个圆的位置关系是 ▲ ．‎ ‎15．如图3，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽AD是6米，坝高4米，背水坡AB和迎水坡CD的坡度都是1:0.5，那么坝底宽BC是 ▲ 米. ‎ ‎16．已知△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC ，．如果设，，那么= ▲ ．（用向量、的式子表示）‎ ‎17．在证明“勾股定理”时，可以将4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示）．如果小正方形的面积是25，大正方形的面积为49，直角三角形中较小的锐角为α，那么tanα的值是 ▲ ．‎ ‎18． 如图5，矩形ABCD，AD=，将矩形ABCD绕着顶点B顺时针旋转，得到矩形EBGF，顶点A、D、C分别与点E、F、G对应（点D与点F不重合）．如果点D、E、F在同一条直线上，那么线段DF的长是 ▲ ．（用含的代数式表示）‎ 图5‎ A B C D 图4‎ α 图3‎ A B C D 三、解答题（本大题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）‎ 先化简，再求值：，其中．‎ ‎20．（本题满分10分）‎ 解方程组：‎ 图6‎ D C B A E F ‎21．（本题满分10分，每小题5分）‎ 如图6，已知梯形ABCD中，AD//BC ，∠ABC=90°，BC=2AB=8，‎ 对角线AC平分∠BCD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交边AB的延长线于点F，联结CF．‎ ‎ （1）求腰DC的长；‎ ‎ （2）求∠BCF的余弦值．‎ ‎ ‎ ‎22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）‎ ‎5‎ 图7‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ x(时)‎ y(元)‎ O E-learning即为在线学习，是一种新型的学习方式．某网站提供了A、B两种在线学习的收费方式．A种：在线学习10小时（包括10小时）以内，收取费用5元，超过10小时时，在收取5元的基础上，超过部分每小时收费0.6元（不足1小时按1小时计）；B种：每月的收费金额（元）与在线学习时间是（时）之间的函数关系如图7所示．‎ ‎（1）按照B种方式收费，当时，求关于的函数关系式．‎ ‎（2）如果小明三月份在这个网站在线学习，他按照A种方式 支付了20元，那么在线学习的时间最多是多少小时？如果 该月他按照B 种方式付费，那么他需要多付多少元？‎ ‎23．（本题满分12分，每小题满分各6分）‎ A B C D F G E 图8‎ 已知：如图8，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG=AF．‎ ‎（1）求证：CG⊥BE； ‎ ‎（2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CF=CB．‎ ‎24．（本题满分12分，每小题满分各4分）‎ 如图9，已知平面直角坐标系，抛物线与轴交于点A(-2，0)和点B(4，0) ． ‎ ‎（1）求这条抛物线的表达式和对称轴；‎ ‎（2）点C在线段OB上，过点C作CD⊥轴，垂足为点C，交抛物线与点D，E是BD中点，联结CE并延长，与轴交于点F．‎ 图9‎ O A B ‎①当D恰好是抛物线的顶点时，求点F的坐标；‎ ‎②联结BF，当△DBC的面积是△BCF面积的时，‎ 求点C的坐标．‎ ‎25．（本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分5分）‎ 如图10，已知△ABC，AB=，，∠B=45°，点D在边BC上，联结AD， 以点A为圆心，AD为半径画圆，与边AC交于点E，点F在圆A上，且AF⊥AD．‎ ‎（1）设BD为x，点D、F之间的距离为y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； ‎ ‎（2）如果E是的中点，求的值；‎ ‎（3）联结CF，如果四边形ADCF是梯形，求BD的长 ．‎ A B C 备用图 A B C D F 图10‎ E