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  • 2021-05-10 发布

2008年长沙市初中毕业学业考试数学试题(含答案)

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‎2008年长沙市初中毕业学业考试试卷 数 学 考生注意:本试卷共26道小题,时量120分钟,满分120分.‎ 题次 一 二 三 四 五 总分 合分人 复分人 ‎17-19‎ ‎20-22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ 得分 得 分 评卷人 复评人 一、填空题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)‎ ‎1、-8的绝对值是 .‎ ‎2、函数y=中的自变量的取值范围是 .‎ ‎3、△ABC中,∠A=55°,∠B=25°,则∠C= .‎ ‎4、方程的解为= .‎ A B C D E F P A B C D ‎5、如图,P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=‎3cm,则P点到AB的距离是 cm.‎ ‎ (第5题) (第6题)‎ ‎6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=‎10cm,D为AB的中点,则CD= cm.‎ ‎7、已知a、b为两个连续整数,且a<<b,则= .‎ ‎8、在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的。右边的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学平均每人捐款 元.‎ ‎(第8题)‎ ‎20元 ‎44%‎ ‎10元 ‎20%‎ ‎50元 ‎16%‎ ‎100元 ‎12%‎ ‎5元 ‎8%‎ 得 分 评卷人 复评人 二、选择题(本题共8个小题,每小题3分,满分24分)‎ 请将你认为正确的选项的代号填在下面的表格里:‎ 题 号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答 案 ‎9、下面计算正确的是( )‎ A、 B、 C、()2= D、‎ ‎10、要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用( )‎ A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数分布直方图 ‎11、若点P(,)是第二象限的点,则必须满足( )‎ ‎ A、<4 B、>‎4 ‎ C、<0 D、0<<4‎ 讲 文 明 迎 奥 运 ‎(第12题)‎ ‎12、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是( )‎ A、文 B、明 C、奥 D、运 ‎13、在同一平面直角坐标系中,函数与函数的图象交点个数是( )‎ ‎ A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 ‎14、在同一时刻,身高‎1.6米的小强在阳光下的影长为‎0.8米,一棵大树的影长为‎4.8米,则树的高度为( )‎ A、‎4.8米 B、‎6.4米 C、‎9.6米 D、‎‎10米 ‎15、如图,P为⊙O外一点,PA切⊙O于点A,且OP=5,PA=4,则sin∠APO等于( )‎ P O A ‎·‎ ‎.‎ ‎.‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ (第15题) (第16题)‎ ‎16、二次函数的图象如图所示,则下列关系式不正确的是( )‎ A、<0 B、>‎0 ‎ C、>0 D、>0‎ 得 分 评卷人 复评人 三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,满分36分)‎ ‎17、计算:.‎ ‎18、先化简,再求值:,其中.‎ ‎19、在下面的格点图中,每个小正方形的边长均为1个单位,请按下列要求画出图形:‎ ‎ (1)画出图①中阴影部分关于O点的中心对称图形;‎ ‎ (2)画出图②中阴影部分向右平移9个单位后的图形;‎ ‎ (3)画出图③中阴影部分关于直线AB的轴对称图形.‎ ‎ (图①) (图②) (图③)‎ ‎20、解不等式组:,并将其解集在数轴上表示出来.‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎-2‎ ‎-3‎ ‎-4‎ ‎-5‎ ‎-6‎ ‎21、当为何值时,关于的一元二次方程有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?‎ ‎22、某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“‎8”‎是一等奖,数字之和为“‎6”‎是二等奖,数字之和为其它数字则是三等奖,请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.‎ 得 分 评卷人 复评人 四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎23、(本题满分8分)‎ ‎“5·12”汶川大地震后,灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线,工厂决定转产,计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线,一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线,一天可以生产帐篷178顶.‎ ‎(1)每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶?‎ ‎(2)工厂满负荷全面转产,是否可以如期完成任务?如果你是厂长,你会怎样体现你的社会责任感?‎ 得 分 评卷人 复评人 ‎24、(本题满分8分)‎ 如图,在□ABCD中,BC=2AB=4,点E、F分别是BC、AD的中点.‎ ‎(1)求证:△ABE≌△CDF;‎ ‎(2)当四边形AECF为菱形时,求出该菱形的面积.‎ A B C D E F 得 分 评卷人 复评人 五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎25、(本题满分10分)‎ 在平面直角坐标系中,一动点P(,y)从M(1,0)出发,沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四点组成的正方形边线(如图①)按一定方向运动。图②是P点运动的路程s(个单位)与运动时间(秒)之间的函数图象,图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.‎ ‎·P ‎ (图①) (图②) (图③) ‎ ‎(1)s与之间的函数关系式是: ;‎ ‎(2)与图③相对应的P点的运动路径是: ;P点出发 秒首次到达点B;‎ ‎(3)写出当3≤s≤8时,y与s之间的函数关系式,并在图③中补全函数图象.‎ 得 分 评卷人 复评人 ‎26、(本题满分10分)‎ 如图,六边形ABCDEF内接于半径为r(常数)的⊙O,其中AD为直径,且AB=CD=DE=FA.‎ ‎(1)当∠BAD=75°时,求的长;‎ ‎(2)求证:BC∥AD∥FE;‎ A B C D E F O ‎·‎ ‎(3)设AB=,求六边形ABCDEF的周长L关于的函数关系式,并指出为何值时,L取得最大值.‎ ‎2008年长沙市初中毕业学业考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、填空题 ‎1、8 2、x≥2 3、100° 4、3‎ ‎5、3 6、5 7、5 8、31.2‎ 二、选择题 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 D C C A A C B C 三、解答题 ‎17.原式=3+2×-1 (3分)‎ ‎=3+1-1 (4分)‎ ‎=3 (6分)‎ ‎18.原式= (2分)‎ ‎== (3分)‎ ‎= (4分)‎ 当时,原式=. (6分)‎ ‎19.图略(“‎2008”‎字样),三部分图形各2分,共6分.‎ ‎20.由得, (4分)‎ 不等式组的解集为-5<x≤2. (5分)‎ 解集在数轴上表示略. (6分)‎ ‎21.由题意,△=(-4)2-4(m-)=0 (2分) ‎ 即16-4m+2=0,m=. (4分)‎ 当m=时,方程有两个相等的实数根x1=x2=2. (6分)‎ ‎22.抽中一等奖的概率为, (2分)‎ 抽中二等奖的概率为, (4分)‎ 抽中三等奖的概率为. (6分)‎ 四、解答题 ‎23.(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各x、y顶,则 (1分)‎ ‎, (3分)‎ 解得x=41,y=32.‎ 答:每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶,每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶.‎ ‎ (5分)‎ ‎(2)由3(4×41+5×32)=972<1000知,即使工厂满负荷全面转产,还不能如期完成任务.‎ ‎ (7分)‎ 可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力,或者动员其它厂家支援等,想法尽早完成生产任务,为灾区人民多做贡献. (8分)‎ ‎24.(1)证明略; (4分)‎ ‎ (2)当四边形AECF为菱形时,△ABE为等边三角形, (6分)‎ 四边形ABCD的高为, (7分)‎ ‎∴菱形AECF的面积为2. (8分)‎ 五、解答题 ‎25.(1)S=(t≥0) (2分)‎ ‎ (2)M→D→A→N, (4分)‎ ‎10 (5分)‎ ‎ (3)当3≤s<5,即P从A到B时,y=4-s; (6分)‎ 当5≤s<7,即P从B到C时,y=-1; (7分)‎ 当7≤s≤8,即P从C到M时,y=s-8. (8分)‎ 补全图象略. (10分)‎ ‎26.(1)连结OB、OC,由∠BAD=75°,OA=OB知∠AOB=30°, (1分)‎ ‎∵AB=CD,∴∠COD=∠AOB=30°,∴∠BOC=120°, (2分)‎ 故的长为. (3分)‎ ‎(2)连结BD,∵AB=CD,∴∠ADB=∠CBD,∴BC∥AD, (5分)‎ 同理EF∥AD,从而BC∥AD∥FE. (6分)‎ ‎(3)过点B作BM⊥AD于M,由(2)知四边形ABCD为等腰梯形,从而BC=AD-2AM=2r-2AM. (7分)‎ ‎∵AD为直径,∴∠ABD=90°,易得△BAM∽△DAB ‎∴AM==,∴BC=2r-,同理EF=2r- (8分)‎ ‎∴L=4x+2(2r-)==,其中0<x< (9分)‎ ‎∴当x=r时,L取得最大值6r. (10分)‎