南京中考函数专题复习南京树人学校 3页

南京中考函数专题复习 ‎1.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数的图像没有公共点，则( )‎ ‎ A．k1+ k2＜0 B．k1+ k2＞0 C．k1k2＜0 D．k1k2＞0‎ ‎2．如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1= ，则y2与x的函数表达式是 ．‎ ‎3．设函数与的图象的交点坐标为（a，b），则的值为__________．‎ ‎4.已知下列函数 ① ② ③，其中，图象通过平移可以得到 函数的图像的有 （填写所有正确选项的序号）‎ ‎5.已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．‎ ‎ ⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；‎ ‎ ⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．‎ ‎6．已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．‎ ‎（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；‎ ‎（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？‎ ‎7. 下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x（单位：km/h）之间的函数关系（30≤x≤120），已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h，耗油量增加0.002L/km.‎ ‎(1) 当速度为50km/h、100km/h时，该汽车的耗油量分别为_____L/km、____L/km.‎ ‎(2) 求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式 ‎(3) 速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？‎ ‎8．某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位：元)、销售价y2(单位：元)与产量x(单位：kg)之间的函数关系．‎ ‎(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．‎ ‎(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．‎ ‎(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？‎ ‎9．从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．‎ ‎（1）小明骑车在平路上的速度为　　km/h；他途中休息了　　h；‎ ‎（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；‎ ‎（3）如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？‎ ‎10.小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中折线表示她在整个驾车过程中第y与 x 之间的函数关系.‎ ‎（1）小丽驾车的最高速度是 km/h;‎ ‎ (2)当20≤x≤30时，求y与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；‎ ‎（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？‎ ‎ y (km/h)‎ ‎11.如图，把函数y=x的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，得到函数y=2x的图像；也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=2x的图像.‎ 类似地，我们可以认识其他函数.‎ ‎(1)把函数y= 的图像上各点的纵坐标变为原来的_____倍，横坐标不变，得到函数y= 的图像；也可以把函数y= 的图像上各点的横坐标变为原来的_____倍，纵坐标不变，得到函数y = 的图像.‎ ‎(2)已知下列变化：①向下平移2个单位长度；②向右平移1个单位长度，③向右平移个单位长度；④纵坐标变为原来的4倍，横坐标不变；⑤横坐标变为原来的倍，纵坐标不变；⑥横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变。‎ ‎（i）函数y =x2的图像上所有的点经过④→②→①，得到函数_______的图像；‎ ‎(ii)为了得到函数y =－ (x－1)2－2的图像，可以把函数y =－x2的图像上所有的点 ‎ A.①→⑤→③ B.①→⑥→③ C.①→②→⑥ D.①→③→⑥‎ ‎（3）函数y= 的图像可以经过怎样的变化得到函数y=－的图像？（写出一种即可）‎ 数y=2x的图像；也可以把函数y=x的图像上各点的横坐标变为原来的