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  • 2021-05-13 发布

2019届中考数学一轮复习 第18课时 线段、角、平行线导学案(无答案)

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第18课时 线段、角、平行线 学习目标 1. 认识并体会线段、角、平行、垂直的概念。‎ 2. 会运用线段、直线、射线、角的有关性质和平行、垂直的性质解决有关问题。‎ 3. 认识三角形,掌握三角形的内角和定理,会进行相关的面积与角的计算。‎ 学习重难点 ‎1.会解决有关余角、补角的计算 ‎2掌握平行的性质及判定 ‎3掌握垂直的性质及判定 一、知识梳理 ‎1.相关概念:‎ ‎(1)与线段相关的:直线、射线、线段、线段的中点(三等分点、四等分点等);‎ ‎(2)与角相关的:角、角平分线、余角(互余)、补角(互补)、方位角(或象限角);‎ ‎(3)与相交线相关的:对顶角、邻补角、垂线(段)、“三线八角”(即同位角、内错角、同旁内角)、平行线.‎ ‎(4)三种距离:两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离;‎ ‎2.相关性质定理:‎ ‎(1)直线的性质(公理):两点确定 ;‎ 线段的性质(公理):两点之间, .‎ ‎(2)垂线的性质: 过一点 与已知直线垂直;‎ 直线外一点与直线上所有点的连线中, .‎ ‎(3)平行公理及推论:过直线外一点 直线与已知直线平行;‎ 同平行于一直线的两直线互相平行.‎ ‎(4)平行线的性质: 如果两直线平行,那么 ( )相等 如果两直线平行,那么 互补 ‎(5)平行线的判定: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、典型题例 ‎1.角的有关概念及计算 ‎(1)如图,是的角平分线,是的角平分线,‎ 如果,,则的度数为( )‎ ‎ ‎ 5‎ ‎(2)已知与互为补角,且的比大15°,‎ 求的余角.‎ ‎3.基本事实的应用 ‎(1)如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,‎ 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的 数学知识是( ) ‎ A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短 ‎2.线段、射线、 直线 ‎(1)如图,一条流水生产线上处各有一名工人在工作,现要在流水生产线上设置一个零件供应站P,使五人到供应站P的距离总和最小,这个供应站设置的位置是(   ) ‎ ‎4. 平行线、相交线 例2 如图,直线,点分别在直线上.若,‎ ‎,则   度.‎ 例3 如图,∥,平分,.则  度.‎ 5‎ 三、中考预测 ‎1. 已知,则的余角的度数是 .(化为度)‎ ‎2. 如图,点在线段上,点分别是的中点,若,,则线段的长为   .‎ ‎3.一个角的余角比它的补角的还多,求这个角.‎ ‎4. 如图,,,‎ 则图中与相等的角共有 个 ‎5.已知:如图,于,,.‎ 求证:.‎ 5‎ ‎6.如图,,直线分别交于点,,求的度数.‎ 四、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容?‎ ‎2.通过本节课的学习,你还有哪些困难?‎ 五、课堂练习 ‎1.钟表在点半时,它的时针和分针所成的锐角是(   ).‎ ‎ ‎ ‎2.已知一个角的余角是这个角补角的,则这个角的度数是(   ).‎ ‎ ‎ ‎3.轮船从地出发向北偏东方向行驶了海里到达地,又从地出发向南偏西方向行驶了海里到达地,则等于(   ).‎ ‎ ‎ ‎4.点为直线外一点,为直线上三点,则到直线的距离是(   ).‎ ‎ ‎ ‎5.如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的倍少,‎ 那么这两个角是(  ).‎ ‎    ‎ ‎6.已知线段,在直线上画线段,使它等于,则线段. ‎ ‎7.已知线段,点在直线上,点分别是的中点,则 5‎ ‎8.如图,已知,=___________.‎ ‎  ‎ ‎9.如图,,若,则的度数为______. ‎ ‎10.如图,将一张矩形纸片沿折叠后,点分别落在的位置上,的延长线与的交点为,若,则的度数为____,的度数为____.‎ ‎11.如图所示,将两个相同三角板的两个直角顶点重合在一起,像图那样放置.(1)若,如图,则的度数为______; ‎ ‎ (2)若,如图,则的度数为______; ‎ ‎(3)若将△绕点旋转,在旋转过程中,请写出和所满足的关系.‎ 答:________________.‎ ‎12.已知,如图,,,求证:.‎ 5‎