- 250.22 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2019年中考数学提分训练: 分式
一、选择题
1.分式 有意义的条件是( )
A. x≠1 B. x≠﹣1 C. x≠±1 D. x>1
2.下列计算正确的是( )
A. 30=0 B. ﹣|﹣3|=﹣3 C. 3﹣1=﹣3 D. =±3
3.长度单位1纳米 米,目前发现一种新型病毒直径为25100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4.同时使分式 有意义,又使分式 无意义的x的取值范围是( )
A. x≠﹣4且x≠﹣2 B. x=﹣4,或x=2 C. x=﹣4 D. x=2
5.甲乙两个码头相距 千米,某船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,则船一次往返两个码头所需的时间为( )小时.
A. B. C. D.
6.下若 ,则分式 的值为( )
A. 0 B. 1
11
C. -1 D. -2
7.化简 的结果是( )
A. 1 B. C. D. -1
8.在分式 , , , 中,是最简分式的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.已知a=3.1×10﹣4 , b=5.2×10﹣8 , 判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确?( )
A. 比1大 B. 介于0、1之间 C. 介于﹣1、0之间 D. 比﹣1小
10.如果 ,那么代数式 的值为( )
A. B. C. D.
11.下列各式从左到右的变形不一定正确的是( )
A. =- B. = C. = D. =
12.如果a+b=2,那么代数式 · 的值是( )
A. 2 B. -2
11
C. D. -
二、填空题
13.化简: =________.
14.如果x- =3,那么x2+ 的值为________
15.函数y= 的自变量x的取值范围是________.
16.若分式 的值为 ,则 的值等于________.
17.化简 的结果是________.
18.在人体血液中,红细胞直径约为 ,数据0.00077用科学记数法表示为________.
19.当x=1时,分式 的值是________.
20.若ab=2,a+b=﹣1,则 的值为________.
21.计算 的结果是________.
22.已知:a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,且abc=12,则 =________
三、解答题
23.小林化简 后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由
24.化简 ,并从1,2,3,−2四个数中,取一个合适的数作为x的值代入求值。
11
25.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了120元.
(1)哪筐水果的单价高?
(2)高的单价是低的单价的多少倍?
26.已知
(1)化简T。
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值。
11
参考答案
一、选择题
1.【答案】C
【解析】 依题意得:
解得:
故答案为:C.
【分析】要使分式有意义,则分母不等于0,建立不等式求解即可。
2.【答案】B
【解析】 A、30=1,故A不符合题意;
B、 ,故B符合题意;
C、 故C不符合题意;
D、 ,故D不符合题意.
故答案为:B.
【分析】根据零次方、绝对值、负整数指数幂、算术平方根的求法,对各选项逐一判断即可。
3.【答案】D
【解析】 :25 100=2.51×104 , 2.51×104×10-9=2.51×10-5米.故答案为:D【分析】先利用科学记数法将25100表示为2.51×104,再和10-9相乘,利用同底数的幂的乘法法则计算等于2.51×10-5米。
4.【答案】D
【解析】 由题意得: 且
或
且 或
∴ ,
故答案为:D.
【分析】根据分式有意义和无意义的条件列出混合组, x 2 + 6 x + 8 ≠ 0 , 且 ( x + 1 ) 2 − 9 = 0 , 求解得出x的值。
5.【答案】D
11
【解析】 :船从甲地顺流而下到乙地,需要的时间: 从乙地返回甲地,需要的时间: ,
则往返两个码头所需用的时间是: + ,
故答案为:D
【分析】根据题意找出相等的关系量,顺流速度=静水中的速度+水流速度,逆流速度=静水中的速度-水流速度,顺流的时间=,逆流需要的时间=,得到往返两个码头所需用的时间.
6.【答案】C
【解析】 :∵ 即x2=1, = =1-2=-1,故答案为:C【分析】先把原分式的分子分母分解因式,化简为最简分式;再化简x的值,根据题意得到x2=1,把化简后的值代入,得出原分式的值.
7.【答案】B
【解析】 : ,故答案为:B【分析】先算括号里面的,异分母相加减,再算乘除,注意约分.
8.【答案】C
【解析】 :∵ 的分子分母中有公因式x2-1,它不是最简分式,其它三个是最简分式。
故答案为:C【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分。
9.【答案】B
【解析】 :∵a=3.1×10﹣4 , b=5.2×10﹣8 ,
∴a=0.00031、b=0.000000052,
则a﹣b=0.000309948,
故答案为:B.
【分析】将用科学计数法表示的两个数还原为小数,再求得a﹣b的值,即可比较a﹣b的值的范围。
10.【答案】A
【解析】 :原式 ,
∵ ,
∴原式 .
故答案为:A.
11
【分析】先把整式看成分母为1的式子通分计算括号里面的减法,再计算乘法,将各个分式的分子分母能分解因式的先分解因式,然后约分化为最简形式;再整体代入约分得出答案。
11.【答案】D
【解析】 :A、原式=,故A不符合题意;
B、原式=,故B不符合题意;
C、原式=,故C不符合题意;
D、当x≠0时,,故D符合题意;
故答案为:D【分析】根据分式的基本性质及互为相反式的代数式的特点,对各选项逐一判断即可得出答案。
12.【答案】A
【解析】 :原式==a+b
当a+b=2时,原式=2
故答案为:A
【分析】先将代数式化简,再代入求值,即可解答。
二、填空题
13.【答案】x+y
【解析】 : = =x+y【分析】同分母的分式相加减,分母不变分子相加减,把分子因式分解,化为最简分式.
14.【答案】11
【解析】 :x2+ =x2-2+ +2= +2=32+2=11【分析】将代数式配方,用含的式子表示,然后整体代入求值即可。
15.【答案】x≥﹣ 且x≠3
【解析】 :根据题意得2x+1≥0,x-3≠0,
解得x≥- 且x≠3.
故答案为:x≥- 且x≠3.
【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数及分式的分母不能为0,列出不等式组,求解即可得出答案。
16.【答案】2
11
【解析】 :由x2-x-2=0?x=2或x=-1.
当x=2时,分母x2+2x+1=9≠0,分式的值为0;
当x=-1时,分母x2+2x+1=0,分式没有意义.
所以x=2.
【分析】要使分式的值为0,必须分式分子的值为0并且分母的值不为0,列不等式和方程,求解即可。
17.【答案】(x-1)2
【解析】 原式= •(x+1)(x-1)
=(x-1)2 .
【分析】首先根据异分母分式的减法算出括号里面的,然后将除法转变为乘法,分子分母分别分解因式,然后约分化为最简形式。
18.【答案】
【解析】 :0.00077=7.7×10-4 ,
故答案为:7.7×10-4 .
【分析】科学记数法表示绝对值较小的数,一般表示成a ×10-n,的形式,其中1 ≤∣a ∣<10, n是原数的从左边起第一个非零数字前面所有零的个数。
19.【答案】
【解析】 :当x=1,时,原式=,
故答案为:
【分析】把x=1代入分式,按实数的混合运算顺序算出结果即可。
20.【答案】﹣0.5
【解析】 ∵ ,
∴当 时,
.
【分析】将所求代数式通分,然后整体代换即可求解。
21.【答案】
【解析】 原式
=
= ,
11
故答案为: .
【分析】首先将各个分式的分母分解因式,然后按同分母分式的减法法则算出结果,再将分子分解因式,然后约分化为最简分式
22.【答案】0.25
【解析】 由题意得:
①−②得:a−b=−1
①−③得:a−c=−2
②−③得:b−c=−1
∴
故答案为:0.25.
【分析】根据等式的性质由a+x2=2015,b+x2=2016,c+x2=2017,得出a−b=−1,a−c=−2,b−c=−1,然后将代数式通分计算,及完全平方公式的分解因式,再整体代入即可得出答案。
三、解答题
23.【答案】解:
同意小林的说法,理由如下:
原式
∵原分式有意义,故a≠0且a≠2且a≠4,∴
∴小林的说法是正确的.
【解析】【分析】先将已知的分式化简,再根据化简后的分式的特点分析小林的说法正确与否。
即:原式==,因为分式有意义,根据分式有意义的条件可得a≠0且a≠2且a≠4,所以0,0,所以0。即“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”这句话正确。
11
24.【答案】解:原式=
=
=
=
由题意可知,只有 成立,∴原式=
【解析】【分析】先将分式的分子和分母分解因式,再约分达到化简的目的,然后在1,2,3,−2四个数中取一个合适的数代入求值即可。即原式===,因为分式有意义,所以x≠2,x,3,即x=1,原式==.
25.【答案】(1)解:甲筐水果的单价为 元/kg;乙筐水果的单价为 元/kg.
∵m>1,
∴0<(m-1)2 答:甲筐水果的单价高.
(2)解: ÷ = · = .答:高的单价是低的单价的 倍。
【解析】【分析】(1)根据单价=总价除以数量得出甲筐水果的单价,乙筐水果的单价;然后根据m>1,得出0<(m-1)2
相关文档
- 杭州市中考数学试题及答案2021-05-138页
- 2009年湖北省荆门市中考数学试题及2021-05-136页
- 2020中考数学试题分类汇编 考点20 2021-05-1312页
- 陕西省中考数学试题及答案2021-05-1313页
- 中考数学试题分类汇编反比例函数附2021-05-1322页
- 2020中考数学试题分类汇编 考点3 2021-05-1324页
- 2019年湖南省娄底市中考数学试题(wo2021-05-1316页
- 有关中考数学试题分类汇编阅读理解2021-05-133页
- 2020中考数学试题分类汇编 考点6 2021-05-1315页
- 2011年海南省中考数学试题(无答案)2021-05-134页