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  • 2021-05-13 发布

广东华师附中实验学校中考数学模拟题三及答案

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九年级数学练习题(综合练习三)‎ 班级 座号 姓名 成绩 ‎ 一、填空题:(每小题3分,共36分)‎ ‎1.-2的相反数是 .‎ ‎2.分解因式: .‎ ‎3.函数中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎(第10题)‎ ‎4.爱需要从小事做起,如果人人都向“希望工程”捐款1毛钱,全中国的捐款数额将会超过130000000元,这些钱将使许多失学儿童重返学校,用科学记数表示这一数据为 .‎ ‎5.不等式组:的解集为 .‎ ‎6.一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数是 .‎ ‎7.写出一个既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形: .‎ ‎8.抛物线 的顶点坐标是 .‎ ‎9.从10000名初三学生中,随机地抽取100名学生,测得他们所穿鞋的鞋号(单位:公分),则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中,鞋厂最感兴趣的指标是 .‎ ‎10.如右图的转盘中,图中面积大小相同的5个扇形区域上面写着5‎ 个实数,则转得绝对值小于1的数的概率是 .‎ ‎11.如图,请你补充一个条件:_________________,使得⊿ABC∽⊿ADE.‎ ‎12.用细绳紧紧地捆绑着不同数目的圆木,如下图是它们的正视图(圆的 ‎ 半径为1),请你认真观察,试着写出第9个图形中细绳的长度 ‎(第4图)‎ ‎(第3图)‎ ‎(第2图)‎ ‎ 为 .(结果保留)‎ ‎……‎ ‎(第1图)‎ ‎ ‎ 二、选择题:(每小题4分,共24分)‎ ‎13.下列各式正确的是( )‎ A.; B.; C.; D.. ‎ ‎14.下列事件中是必然事件的是( )‎ A.父亲的年龄比他亲生儿子的年龄大; B.下雨天,每个人一定都打着伞;‎ C.通过长期的努力,你会成为数学家; D.你每一分每一秒都保持着甜蜜的笑容. ‎ D.‎ A.‎ ‎15.如图,由几个小立方块所搭成的几何体,则这个几何体的主视图是( )‎ B.‎ C.‎ ‎16.如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,点D在⊙O上,若AB为直径,‎ BC=AC,则∠D的度数为( )‎ A.30°; B. 40°; C.45°; D.60°.‎ ‎17.王大爷饭后出去散步,从家中走 20 分钟到一个离家 ‎900 米的公园,与朋友聊天10分钟后,然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是(  )‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ A C ‎ D B ‎18.如图,下列图形中,每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是( )‎ A B C D 三、解答题:‎ ‎19.(8分)计算: .‎ ‎20.(8分)先化简,再求值:. ‎ ‎21.(8分) 如图,菱形ABCD中,点P是AB的中点,延长DP交CB的延长线于E点.‎ ‎ 求证:BE=CD.‎ ‎22.(8分)有两个布袋,甲布袋有12只白球,8只黑球,10只红球;乙布袋有2只白球,2只黄球.所有的球除颜色外都相同,且各袋中小球均已搅匀.‎ ‎(1)如果任意摸出1球,你想摸到白球,你认为选择哪个布袋成功的机会较大呢?为什么? (2)如果依次从乙布袋摸出两球(摸出第一个球后,放回搅匀后再摸第二个球),试求出两次均取到白球的概率.(要求用树状图或列表方法求解)‎ ‎23.(8分)如图,某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报,在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进,上级命令要对可疑船只进行检查,该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进,经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只,求该可疑船只的速度.(结果保留整数,,.) ‎ ‎24.(8分)某市旅游事业蓬勃发展,吸引了大批海内外游客前来观光旅游,购物度假.图(1)、图(2)分别反映了该市2002~2005年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)2005年游客总人数为 万人次,旅游业总收入为 万元;‎ ‎(2)在2003年,2004年,2005年这三年中,旅游总收入增大幅度最大的是 年;‎ 图(2)‎ ‎(3)2005年的游客中,国内游客为1200万人次,其余为海外游客.据统计,国内游客的人均消费为700元,问海外游客的人均消费约为多少元?(旅游收入=游客人数×游客人均消费)‎ 图(1)‎ 解:‎ ‎25. (8分)如图、有一根直尺的短边长为‎6 cm,长边长为‎12 cm,还有一块锐角为45°的直角三角形纸板,它的斜边为‎12cm,如图甲,将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上,且D与B重合.将Rt⊿ABC沿AB方向平移(如图乙),设平移的长度为x cm(),直尺和三角形纸板的重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S cm2‎ 图乙 图甲 ‎(1)写出当时,S= ;‎ ‎(2)当时,求S关于x的函数关系式.‎ ‎26.(8分如图,分别画出小王和小李存款y(元)和月份x(月)之间的函数关系式的图象,结合图象解答下列问题:‎ ‎(1)分别求出小王与小李存款y(元)和月份x(月)之间的函数关系式;‎ ‎(2)小王与小李中,哪个人的存款额先达到100元?请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎27.(13分) 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:‎ A B 成本(万元/套)‎ ‎25‎ ‎28‎ 售价(万元/套)‎ ‎30‎ ‎34‎ ‎ (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?‎ ‎ (2)该公司如何建房获得利润最大?‎ ‎ (3)根据市场调查,每套B型住房的售价不会改变,每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大?‎ ‎ (注:利润=售价-成本)‎ ‎28.(13分)(1)如图1,在线段AB上取一点C(BC>AC),分别以AC、BC为边在同一侧作等边⊿ACD与等边⊿BCE,连结AE、BD,则⊿ACE经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)能得到⊿DCB?请写出具体的变换过程;(不必写理由)‎ ‎(2)如图2,在线段AB上取一点C(BC>AC),如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF,连结EG,取EG的中点M,设 DM的延长线交EF于N,并且DG=NE;请探究DM与FM的关系,并加以证明;‎ ‎(3)在图2的基础上,将正方形CBEF绕点C顺时针旋转(如图3),使得A、C、E在同一条直线上,请你继续探究线段MD、MF的关系,并加以证明.‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 参考答案 一、填空题: ‎ ‎1、2;2、;3、;4、1.3×108;5、;6、4;7、略;8、‎ ‎9、众数;10、;11、略;12、‎ 二、选择题:‎ ‎13、D;14、A; 15、B; 16、C; 17、D; 18、D.‎ 三、解答题 ‎19、1; 20、,; 21、证明:略;‎ ‎22、(1)在乙布袋摸得白球的概率大(2),图(或表)略 O ‎23、如图在中 解得=24 ‎ 在中解得BO=24‎ ‎∴BC =BO-CO=‎ 则可疑船只的速度=(海里/小时)‎ ‎24、(1)1225;940000 (2)2005 (3)4000元.‎ ‎25、(1)‎18cm2 ‎ ‎(2)如图,当时 BE=x-6,AD=12-x ‎∴‎ ‎ =‎ ‎26、(1)小王存款的函数关系式为y=20x,小李存款的函数关系式为y=10x+40 ‎ ‎(2)对于小王来说,由100=200x解得x=5,对于小李来说,由10x+40=100解得x=6    ∴小王的存款额先达到100元。(由图象观察也可以)‎ ‎27、(1)设A种户型的住房建x套,则B种户型的住房建(80-x)套.‎ ‎ 由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x≤50‎ ‎ ∵ x取非负整数, ∴ x为48,49,50. ∴ 有三种建房方案:‎ ‎ A型48套,B型32套;A型49套,B型31套;A型50套,B型30套 ‎ (2)设该公司建房获得利润W(万元).‎ ‎ 由题意知W=5x+6(80-x)=480-x ∴ 当x=48时,W最大=432(万元)‎ 即A型住房48套,B型住房32套获得利润最大 ‎ (3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x ∴ 当O1时,x=50,W最大, 即此时A型住房建50套,B型住房建30套 ‎28、(1)将⊿ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到⊿DCB ‎ ‎(2) 如图(2),答:相等且垂直.‎ 图2‎ 先证⊿MGD≌⊿MEN ‎∴DM=NM.在中,.‎ ‎∵NE=GD, GD=CD,∴NE=CD,∴FN=FD 即FM⊥DM,‎ ‎∴DM与 FM相等且垂直 ‎(3)如图(3),答:相等且垂直.延长DM交CE于N,连结DF、FN 先证⊿MGD≌⊿MNE ‎∴DM =NM, NE=DG.‎ ‎∵∠DCF=∠FEN=45°,DC=DG=NE,FC=FE,        ∴⊿DCF≌⊿NEF,∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE, ‎ 可证∠DFN=90°,‎ 即FM=DM, FM⊥DM ‎∴DM与 FM相等且垂直