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- 2021-05-13 发布
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成人高等学校招生全国统一考试数学试题归类汇总
一、集合运算
1、(2006)设集合,则集合( )
A B C D
2、(2008)设集合,则( )
A B C D
3、(2009)设集合,则( )
A B C D
4、(2010) 设集合,则集合 ( )
A B C D
5、(2011)已知集合,则( )
A B C D
6、(2012)设集合,则集合( )
A B C D
7、(2013)设集合,则( )
A. B. C. D.
8.(2014)设集合,则( )
A. B. C. D.
9.(2015)设集合,则( )
A. B. C. D.
10.(2016)已知集合,则( )
A. B. C. D.
二、充分必要条件
1、(2006)设甲: 乙:,则( )
A 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
2、(2007)若为实数,设甲: 乙:且,则( )
A 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
3、(2008)设甲: 乙:,则( )
A 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
4、(2010) 设甲: 乙:,则( )
A 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
5、(2012)设甲: 乙:,则( )
A 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
6、(2013)设甲: 乙: 则( )
A 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
B 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
C 甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D 甲是乙的充分必要条件
7. (2014)若为实数,且甲:
乙: 有实数根 则( )
A 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C甲既不是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
D甲是乙的充分必要条件
8.(2015)设甲:函数的图像过点,乙:则( )
A 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C甲既不是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
9、(2016)若甲:,乙: 则( )
A 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C甲既不是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
D甲是乙的充分必要条件
三、绝对值不等式
1、(2006)不等式的解集为( )
A B C D
2、(2007)不等式的解集为( )
A B C D
3、(2008)不等式的解集是( )
A B C D
4、(2011)不等式的解集中包含的整数共有( )
A 8个 B 7个 C 6个 D 5个
5、(2013)不等式的解集为( )
A. B. C. D.
6、(2014)不等式的解集是( )
A. B. C. D.
7.(2015)不等式的解集为 ;
8.(2016)不等式的解集是( )
A. B. C. D.
四、一元二次不等式
1、(2009)不等式的解集为( )
A B C D
五、不等式的性质
1、(2006)设,且,则下列各不等式中,一定成立的一个是( )
A B C D
2、(2009)为实数,则的充分必要条件为( )
A B C D
3、(2014)设两个正数满足,则的最大值为( )
A. 400 B.200 C.100 D.50
六、指数对数运算
1、(2006) ;
2、(2007)( )
A 3 B 2 C 1 D 0
3、(2008)( )
A 9 B 3 C 2 D 1
4、(2010) ( )
A 12 B 6 C 3 D 1
5、(2011)( )
A 2 B C D
6、(2011)若,则( )
A B C 10 D 25
7、(2012)已知,且( )
A B 2 C 1 D 0
8、(2014)计算 ;
9.(2015)( )
A. B. C. D.
10. (2016)( )
A. 8 B. 14 C. 12 D. 10
七、函数的定义域
1、(2006)函数的定义域为( )
A B C D
2、(2007)函数的定义域为( )
A B C D
3、(2008)函数的定义域是( )
A B C D
4、(2010) 函数的定义域是( )
A B C D
5、(2011)函数的定义域是
A B C D
6、(2012)函数的定义域是
A B C D
7、(2014)函数的定义域为( )
A. B. C. D.
8.(2015)函数的值域为( )
A. B. C. D.
9、(2016)函数的定义域是( )
A. B. C. D.
八、函数奇偶性
1、(2006)下列函数中为偶函数的是( )
A B C D
2、(2007)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )
A B C D
3、(2008)下列函数中,为奇函数的是( )
A B C D
4、(2010) 下列函数中,为奇函数的是( )
A B C D
5、(2010) 设函数是偶函数,则( )
A B 1 C 3 D 5
6、(2011)下列函数中,既是偶函数,又在区间为减函数的是
A B C D
7、(2011)已知函数是奇函数,且,则( )
A 5 B 3 C D
8、(2012)下列函数中,为偶函数的是( )
A B C D
9、(2012)设函数是偶函数,则( )
A 4 B 3 C D
10.(2013)下列函数中为减函数的是( )
A. B. C. D.
11.(2013)若函数为偶函数,则
12、(2014)下列函数为奇函数的是( )
A. B. C. D.
13.(2015)设为偶函数,若,则( )
A. B. C. D.
14.(2015)下列函数在定义域内为增函数的是( )
A. B. C. D.
15.(2016)下列函数为偶函数的是( )
A. B. C. D.
九、待定系数法
1、(2006)设一次函数的图像过点和,则该一次函数的解析式为( )
A B C D
2、(2010) 设函数,且,则( )
A B C 1 D 4
3、(2010) 如果一次函数的图像过点和,则( )
A B 1 C 2 D 5
4、(2012)如果一次函数的图像过点,则( )
A B 1 C 4 D 6
5、(2012)若二次函数的图像经过点和,
则 ;
6、(2014)已知一次函数的图像经过点,则该图像经过点( )
A. B. C. D.
7.(2015)设函数的图像经过点,则( )
A. B. C. D.
十、一元二次函数
1、(2006)已知二次函数的图像交轴于和两点,则该图像的对称轴方程为( )
A B C D
2、(2007)二次函数的图像的对称轴方程是( )
A B C D
3、(2008)二次函数的图像的对称轴方程为( )
A B C D
4、(2009)二次函数图像的对称轴为,则 ;5、(2010) 如果二次函数的图像经过原点和点,则该二次函数的对称轴方程
为 ;
6、(2007)如果二次函数的图像经过原点和点则该二次函数的最小值为( )
A B C 0 D 12
7、(2011)二次函数( )
A 有最小值 B 有最大值 C 有最小值 D 有最大值
8、(2006)函数的单调区间是( )
A B C D
9、(2014)二次函数的图像与轴的交点坐标为( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
10.(2015)设二次函数的图像过点和,则其对称轴方程为( )
A. B. C. D.
11.(2016)若二次函数最小值为,则 ;
十一、指数函数对数函数的单调性
1、(2007)设,则( )
A B C D
2、(2008)若,则( )
A B C D
3、(2009) 设,则( )
A B C D
4、(2010)设,则( )
A B C D
5、(2012)使成立的的取值范围是( )
A B C D
6.(2013)设,则( )
A. B. C. D.
7.(2014)若,则
A. B. C. D.
8.(2015)下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
9、(2006)对于函数,当时,的取值范围是( )
A B C D
10、(2007)函数的图像过点( )
A B C D
11.(2016)函数的图像与坐标轴的交点共有 个
十二、函数其它
1、(2012)设函数,且( )
A 12 B 6 C 4 D 2
2、(2007)设,则
3、(2008)下列函数中,函数值恒大于0的是( )
A B C D
4、(2009)点,则P与Q( )
A 关于轴对称 B关于轴对称 C关于直线 对称 D关于直线 对称
5、(2009)下列函数中,在其定义域上为增函数的是( )
A B C D
6、(2009) 函数的图像在( )
A 第一、二象限 B 第一、三象限 C 第三、四象限 D 第二、四象限
7.(2013)函数与图像交点个数为( )
A. B. C. D.
8.(2013)直线经过( )
A.第一、二、四象限 B. 第一、二、三象限
C.第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限
9、(2014)设函数则( )
A. B. C. D.
10、(2016)点关于直线的的对称点的坐标为( )
A. B. C. D.
11.(2016)下列函数中,函数值恒为负值是( )
A. B. C. D.
十三、等差数列
1、(2006)在等差数列中,若则( )
A B C D
2、(2010)已知一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,
那么这个等差数列的公差为( )
A 3 B 1 C D
3、(2011)在首项是20,公差为 的等差数列中,绝对值最小的一项是( )
A 第5项 B 第6项 C 第7项 D 第8项
4、(2012)已知一个等差数列的首项为1,公差为3,那么该数列的前5项和为( )
A 35 B 30 C 20 D 10
5、(2013)等差数列中,若则( )
A 3 B 4 C 8 D 12
6、(2016))等差数列中,若则( )
A. 10 B. 12 C.14 D. 8
十四、等比数列
1、(2007)设等比数列的各项都为正数,若则公比( )
A 3 B 2 C D
2、(2008)在等比数列中,,则( )
A 8 B 24 C 96 D 384
3、(2009)公比为2的等比数列中,,则( )
A B 1 C D 7
4、(2011)已知25与实数的等比中项是1,则
A B C 5 D 25
5、(2014)等比数列中,若,公比为,则
6.(2015)若等比数列的公比为3,,则( )
A. B. C. D.
十五、求函数的周期
1、(2006)函数的最小正周期是 ;
2、(2007)函数的最小正周期为( )
A B C D
3、(2008)函数的最小正周期是( )
A B C D
4、(2010) 函数的最小正周期为( )
A B C D
5、(2011)函数的最小正周期是 ;
6、(2012)函数的最小正周期是( )
A B C D
7、(2013)函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
8、(2014)函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
9、(2016))函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
十六、三角函数其它
1、(2011)设角是第二象限角,则( )
A 且 B 且
C 且 D 且
2、(2012)已知角的顶点在坐标原点,始边为轴非负半轴,
终边过点,则( )
A B C D
3、(2010) ( )
A B C D
4、(2012) ( )
A B C D
5、(2007)设为第二象限角,则( )
A B C D
6、(2006)在中,,则的值等于( )
A B C D
7、(2007)的值为 ;
8、(2008)在中,且,则 ;
9、(2009)中,,则( )
A B C 4 D
10、(2009)函数的最大值为( )
A 1 B 2 C D
11.(2013)函数的最大值为( )
A. B. C. D.
12、(2009)如果,则( )
A B
C D
13.(2013)若,则( )
A. B.
C. D.
14、(2010) ( )
A B C D
15、(2014)在等腰中,A是顶角,且,则( )
A. B. C. D.
16.(2015)设,则( )
A.2 B. C. D.
17.(2015)若,则( )
A. B. C. D.
18.(2016)在中,若,则( )
A. B. C. D.
十七、向量的内积
1、(2012)若向量,且,则( )
A B C 1 D 4
2. (2014) 已知平面向量,则两向量的夹角为( )
A. B. C. D.
十八、向量垂直
1、(2006)已知平面向量且则的值等于( )
A 1 B 2 C 3 D 4
2、(2009)向量互相垂直,且,则 ;
3、(2011)已知向量,且,则( )
A 2 B 1 C D
4.(2015)已知平面向量与垂直,则( )
A. B. C. D.
十九、向量的平行
1、(2008)若向量,且∥,则 ;
2、(2010)若向量,且共线,则( )
A B C 1 D 4
3、(2007)已知平面向量则( )
A B C D
4.(2013)若向量与平行,则
5、(2016)若平面向量,且,则 ;
二十、直线的倾斜角
1、(2006)直线的倾斜角的度数为 ;
2、(2008)设为直线的倾斜角,则 ;
二十一、与某条直线垂直与平行的直线
1、(2008)过点且与直线垂直的直线方程为( )
A B C D
2、(2009)过点且与直线平行的直线方程为( )
A B C D
3、(2010) 已知点,则线段AB中点的坐标为( )
A B C D
4、(2012)已知点,则线段AB的垂直平分线的斜率为( )
A 2 B C D 2
5.(2013)过点且与直线垂直的直线方程为( )
A. B. C. D.
6.(2013)抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
7、(2014)抛物线的准线方程为( )
A. B. C. D.
8、(2014)已知圆,经过点作该圆的切线,切点为Q,则线段PQ的长为( )
A. 4 B. 8 C.10 D. 16
9、(2015)已知点,则过点及线段中点的直线方程为( )
A. B. C. D.
10、(2015)以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( )
A. B.
C. D.
11.(2015)抛物线的准线过双曲线的左焦点,则 ;
12.(2016)过点且与垂直的直线方程为( )
A. B. C. D.
13、(2016)设双曲线的渐近线的斜率为,则( )
A. B. C. D.
二十二、 排列组合、概率统计
1、(2010) 某中学五个学生的跳高成绩(单位:米)分别为:
1.68 1.53 1.50 1.72
他们的平均成绩为1.61米,则 ;
2、(2011)一个小组共有4名男同学和3名女同学,4名男同学的平均身高为1.72m,3名女同学的平均身高为1.61m,则全组同学的平均身高约为(精确到0.01m)( )
A 1.65m B 1.66m C 1.67m D 1.68m
3、(2012)某块小麦试验田近5年产量(单位:kg)分别为63,,50,,70
已知5年的平均产量为58kg,则 ;
4、(2006)有一批相同型号的制作轴承用的滚珠,从中任意取出8个滚珠,分别测出其外径,结果(单位:mm)如下:
13.7 12.9 14.5 13.8 13.3 12.7 13.5 13.6
则该样本的方差为 ;
5、(2007)经验表明,某种药物的固定剂量会使心率增加,现有8个病人服用同一剂量的这种药,心率增加的次数分别为 13 15 14 10 8 12 13 11 则该样本的样本方差为 ;
6、(2008)用一仪器对一物体的长度重复测量5次,得结果(单位:cm)如下:
1004,1001,998,999,1003
则该样本的样本方差为
7、(2009)从某种植物中随机抽出6株,其花期(单位:天)分别为19,23,18,16,25,21, 则其样本方差为 ;(精确到0.1)
8
、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场,他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20,则这个样本的方差为 ;
9、(2006)4个人排成一行,其中甲、乙二人总排在一起,则不同的排法共有( )
A 3种 B 6种 C 12种 D 24种
10、(2007)在一次共有20人参加的老同学聚会上,如果每两人握手一次,那么这次聚会共握手( )
A 400 次 B 380次 C 240次 D 190次
11、(2008)某学生从6门课程中选修3门,其中甲课程一定要选修,则不同的选课方案共有( )
A 4种 B 8种 C 10种 D 20种
12、(2009)正六边形中,由任意三个顶点连线构成的三角形的个数为( )
A 6 B 20 C 120 D 720
13、(2010) 用0,1,2,3这四个数字,组成没有重复数字的四位数共有( )
A 24个 B 18个 C 12个 D 10个
14、(2012)从5同学中任意选出3位参加公益活动,不同的选法共有( )
A 5种 B 10种 C 15种 D 20种
15、(2006)两个盒子内各有3个同样的小球,每个盒子中的小球上分别标有1,2,3三个数字,从两个盒子中分别任意取出一个球,则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是( )
A B C D
16、(2007)已知甲打中靶心的概率为0.8,乙打中靶心的概率为0.9,两人各独立打靶一次,则两人都打不中靶心的概率为( )
A 0.01 B 0.02 C 0.28 D 0.72
17、(2009)某人打靶,没枪命中目标的概率为0.9,则4枪中恰有2枪命中目标的概率为( )
A 0.0486 B 0.81 C 0.5 D 0.0081
18、(2010)从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2,从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3现从甲、乙两个口袋里各摸出一个球,这两个球都是红球的概率是( )
A 0.94 B 0.56 C 0.38 D 0.06
19、(2011)一个篮球运动员投篮两次,两投全中的概率为0.375,两投一中的概率为0.5,则他两投全不中的概率为( )
A 0.6875 B 0.625 C 0.5 D 0.125
20、(2012)将3枚均匀的硬币各抛掷一次,恰有2枚证明朝上的概率为( )
A B C D
21、(2008)5个人排成一行,则甲排在正中间的概率是( )
A B C D
22.(2013)一箱子中装有5个相同的球,分别标以号码1,2,3,4,5。从中一次任取2个球,则这2个球的号码都大于2的概率( )
A. B. C. D.
23.(2013)从某工厂生产的产品中随机取出4件,测得其正常使用天数分别为,则这4件产品正常使用天数为
24、(2014)将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行,则2本数学书恰好在两端的概率为为( )
A. B. C. D.
25、(2014)从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数共有( )
A. 80个 B. 60个 C. 40个 D. 30个
26、(2014)某运动员射击10次,成绩如下:8 10 9 9 10 8 9 9 8 7
则该运动员的平均成绩是 环。
27.(2015)某学校为新生开设了4门选修课程,规定每位新生至少要选其中3门,则一位新生不同的选课方案共有( )
A.4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种
28、(2015)甲乙两人独立的破译一个密码,设两人破译的概率为,则恰有一人能破译的概率为( )
A. B. C. D.
29.(2015)从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试,测试结果(单位:kg)如下:3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本的的样本方差为 (精确到0.1)
30.(2016)将一颗骰子抛掷1次,得到的点数为偶数的概率为( )
A. B. C. D.
31.(2016)某同学每次投篮投中的概率为,该同学投篮2次,只投中1次的概率为( )。
A. B. C. D.
32.(2016)某次测试中5位同学的成绩分别为79,81,85,75,80,则他们成绩的平均数是 ;
十五、求切线方程
1、(2006)已知为曲线上一点,且点的横坐标为1,则该曲线在点处的切线方程是( )
A B C D
2、(2007)曲线在点处的切线方程为 ;
3、(2009)函数的极小值为 ;
4、(2010) 曲线在点处的切线方程是 ;
5、(2011)曲线在点处的切线的斜率是 ;
6、(2012)曲线在点处的切线方程是 ;
7、(2013)函数的极大值为
8、(2014)曲线在点处的切线方程为 ;
9.(2015)曲线在点处的切线方程为 ;
10.(2016)曲线,在点处切线方程是( )
A. B. C. D.
十六、数列解答题
1、(2006)已知等比数列中,,公比。
(1)求数列的通项公式;(2) 求数列的前7项和
2、(2008)已知等差数列中,
(1)求数列的通项公式
(2)当为何值时,数列的前项和取得最大值,并求该最大值。
3、(2010)已知数列中,,
(1)求数列的通项公式;(2) 求数列的前5项和
4、(2011)已知等差数列的首项与公差相等,的前项和记作,
且
(1)求数列的首项及通项公式;
(2) 数列的前多少项和等于84?
5、(2012)已知等比数列中,1)求;
(2)若的公比,且,求的前5项和;
6.(2013)已知公比为的等比数列中,
(1)求 (2)求的前6项和
7、(2014)已知数列的前项和 ,求
(1)的前三项; (2)求的通项公式
8.(2015)已知等差数列的公差,且成等比数列。
(1)求的通项公式(2)若的前项和,求。
9、(2016)已知等比数列的各项都是正数,且 ,
(1)求的通项公式;(2)求的前5项和;
十七、三角函数数列题
1.(2013)已知的面积为,,求
2、(2014)在中,,求(精确到0.01)
3.(2015)在中,,求(1)
(2)的面积。
4、(2016)在中,,求及的面积
十八、解析几何解答题
1.(2013)已知椭圆的离心率为,且成等比数列,(1)求的方程 (2)设上一点的横坐标为1,、为的左、右焦点,求的面积
2、(2014)设椭圆的焦点为,其长轴长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆有两个不同的交点,其中一个交点的坐标是,求另一个交点的坐标。
3、(2015)设椭圆的左、右焦点分别为和,直线过且斜率为为和的交点,。
(1)求的离心率;(2)若的焦距为2,求其方程。
4、(2016)已知椭圆,斜率为1的直线与相交,其中一个交点的坐标为且右焦点到的距离为1.
(1)求;
(2)求离心率。
十九、函数求导数解答题
1、(2011)设函数,
(1)确定函数在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数;
(2)函数在区间的最大值与最小值。
2、(2012)设函数,曲线在点处切线的斜率为,求(1)求的单调区间,并说明它在各区间的单调性;
(2)求在区间的最大值与最小值。
3.(2013)已知函数,曲线在点处的切线为
(1)求
(2) 求的单调区间,并说明它在各区间的单调性
4、(2014)已知函数,求
(1)函数 的导数;
(2) 函数在区间的最大值与最小值。
5.(2015)已知函数在处取得极值求:(1)
(2)的单调区间,并指出在各个单调区间的单调性。
6、(2016)设函数,且
(1)求; (2) 求的单调区间。