2019届高考数学一轮复习 第9讲 对数与对数函数学案（无答案）文 6页

1 对数与对数函数 学习 目标 学习 疑问 学习 建议 1.对数 概 念 如果 ax=N(a>0 且 a≠1),那么数 x 叫作以 a 为底 N 的　　　　,记作 x=logaN,其中 a 叫作对数的底数,N 叫作真数 对数式与指数式的互化:当 a>0 且 a≠1 时,ax=N⇔性 质 loga1=　　　　,logaa=1, = loga(M·N)= loga = 运 算 法 则 logaMn=　　　　(n∈R) a>0 且 a≠1,M>0,N>0 换 底 公 式 logab= (a>0 且 a≠1,c>0 且 c≠1,b>0) 2.对数函数的图像与性质 y=loga x a>1 01 时,　　　　; 当 01 时,　　　　; 当 00 且 a≠1)的图像恒过定点　　　　. 题组二　常错题 ◆索引:求单调区间忘记对数真数大于 0 这个隐含条件;对数的性质掌握不到位. 5.函数 f(x)= 的定义域是　　　　. 6.函数 y=lo (2x2-3x+1)的单调递减区间为　　　　. 7.设 a= ,b=log9 ,c=log8 ,则 a,b,c 的大小关系是　　　　　　. 3 8.如果 lo x0 且 a≠1,b>0 且 b≠1),则函数 f(x)=ax 与 g(x)=-logbx 的图像可能是 (　　) 　A　　　　　 B　　　　　C　　　　　D 4.设方程 10x=|lg(-x)|的两个根分别为 x1,x2,则(　 　) A. x1x2<0 B. x1x2=0 C. x1x2>1 D. 0b>0,0cb 例 5.已知 a>b>0,a+b=1,x=- ,y=logab ,z=logb ,则(　　) A. x0 时,f(x)=log3x,则满足不等式 f(x)>0 的 x 的取值范 围是　. 例 7. 设 函 数 f(x)= 若 f(a)b>1”是“log2a>log2b>0”的 (　　) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6.【考向 1】[2017·广西贵港、玉林一联] 已知 a= log23,b= ,c= log53,则 (　　) A. c0 且 a≠1),若 f(x)>1 在区间[1,2]上恒成立,则 实数 a 的取值范围是　　　　.