• 188.00 KB
  • 2021-05-14 发布

高考数学复数专项练习含答案

  • 3页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎《复数》专项练习参考答案 ‎1.(2016全国Ⅰ卷,文2,5分)设的实部与虚部相等,其中a为实数,则a=(  )‎ ‎(A)−3  (B)−2  (C)2  (D)3‎ ‎【答案】A ‎【解析】,由已知,得,解得,选A.‎ ‎2.(2016全国Ⅰ卷,理2,5分)设,其中x,y是实数,则(  )‎ ‎(A)1  (B)  (C)  (D)2‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为所以故选B.‎ ‎3.(2016全国Ⅱ卷,文2,5分)设复数z满足,则=(  )‎ ‎(A)  (B)  (C)  (D)‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得,所以,故选C.‎ ‎4.(2016全国Ⅱ卷,理1,5分)已知在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(  )‎ ‎(A)   (B)   (C)  (D)‎ ‎5.(2016全国Ⅲ卷,文2,5分)若,则=(  )‎ ‎(A)1  (B)  (C)  (D)‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵,∴=4-3i,|z|=.则,故选D.‎ ‎6.(2016全国Ⅲ卷,理2,5分)若z=1+2i,则(  )‎ ‎(A)1  (B)−1  (C)i  (D)−i ‎【答案】C ‎【解析】∵z=1+2i,∴=1-2i,则,故选C.‎ ‎7.(2015全国Ⅰ卷,文3,5分)已知复数z满足(z-1)i=1+i,则z=(  )‎ A.-2-i  B.-2+i  C.2-i  D.2+i ‎【答案】C ‎【解析一】(z-1)i=1+i  zi-i=1+i  zi=1+2i  z=1+2ii=1+2iii2=2-i.故选C.‎ ‎【解析二】(z-1)i=1+i  z-1=1+ii  z=1+ii+1 z=1+iii2+1=2-i.故选C.‎ ‎8.(2015全国Ⅰ卷,理1,5分)设复数z满足=i,则|z|=(  )‎ ‎(A)1  (B)  (C) (D)2‎ ‎【答案】A ‎【解析一】=i  1+z=i(1-z)  1+z=i-zi  z+zi=-1+i ‎  (1+i)z=-1+i  ‎ ‎9.(2015全国Ⅱ卷,文2,5分)若a为实数,且2+ai1+i=3+i,则a=(  )‎ A.-4  B.-3  C.3  D.4‎ ‎【答案】D ‎【解析】由已知得2+ai=(1+i)(3+i)=2+4i,所以a=4,故选D.‎ ‎10.(2015全国Ⅱ卷,理2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=(  )‎ A.-1  B.0  C.1  D.2‎ ‎【答案】B ‎【解析】(2+ai)(a-2i)=-4i  2a-4i+a2i+2a=-4i  2a-4i+a2i+2a+4i=0‎ ‎  4a+a2i=0  a=0.‎ ‎11.(2014全国Ⅰ卷,文3,5分)设z=11+i+i,则|z|=(  )‎ A.12  B.22  C.32  D.2‎ ‎【答案】B ‎【解析】z=11+i+i=1-i2+i=12+12i,因此|z|=122+122=12=22,故选B.‎ ‎12.(1+i)3(1-i)2=(  )‎ A.1+i  B.1-i  C.-1+i  D.-1-i ‎【答案】D ‎【解析】(1+i)3(1-i)2=(1+i)2(1+i)(1-i)2·=(1+i2+2i)(1+i)1+i2-2i==2i(1+i)-2i=-(1+i)=-1-i,故选D.‎ ‎13.(2014全国Ⅱ卷,文2,5分)1+3i1-i=(  )‎ A.1+2i  B.-1+2i  C.1-2i  D.-1-2i ‎【答案】B ‎【解析】1+3i1-i=(1+3i)(1+i)(1-i)(1+i)=-2+4i2=-1+2i,故选B.‎ ‎14.(2014全国Ⅱ卷,理2,5分)设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z1=2+i,则z1z2=(  )‎ A.-5  B.5  C.-4+i   D.-4-i ‎【答案】A ‎【解析】由题意得z2=-2+i,∴z1z2=(2+i)(-2+i)=-5,故选A.‎ ‎15.(2013全国Ⅰ卷,文2,5分)1+2i(1-i)2=(  )‎ A.-1-12i  B.-1+12i  C.1+12i  D.1-12i ‎【答案】B ‎【解析】1+2i(1-i)2=1+2i-2i=(1+2i)i(-2i)i=-2+i2=-1+12i,故选B.‎ ‎16.(2013全国Ⅰ卷,理2,5分)若复数z满足(3-4i)z=|4+3i|,则z的虚部为(  )‎ A.-4  B.-45  C.4  D.45‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵|4+3i|=42+32=5,∴(3-4i)z=5,∴z=53-4i=5(3+4i)25=35+45i,虚部为45,故选D.‎ ‎17.(2013全国Ⅱ卷,文2,5分)21+i=(  )‎ A.22   B.2  C.2   D.1‎ ‎【答案】C ‎【解析】21+i=2(1-i)2=|1-i|==2.选C.‎ ‎18(2013全国Ⅱ卷,理2,5分)设复数z满足(1-i)z=2i,则z=(  )‎ A.-1+i  B.-1-i  C.1+i  D.1-i ‎【答案】A ‎【解析】由题意得z=2i1-i=2i·(1+i)1-i(1+i)=2i+2i22=2i-22=-1+i,故选A.‎ ‎19.(2012全国卷,文2,5分)复数z=-3+i2+i的共轭复数是(  )‎ A.2+i B.2-I C.-1+i D.-1-i ‎【答案】D ‎【解析】z=-3+i2+i=(-3+i)(2-i)(2+i)(2-i)=-5+5i5=-1+i,∴‎