高考课标1卷最后一题的深入研究 4页

‎2019年高考课标1卷物理压轴题的深入研究 ‎2019年高考课标1卷压轴题即25题比较复杂，本文从多角度深入研究之。‎ ‎【题目】25．（20分）‎ 真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。‎ ‎（1）油滴运动到B点时的速度；‎ ‎（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。‎ ‎【解答】‎ ‎25.（20分）‎ ‎（1）设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t=0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足 油滴在时刻t1的速度为②‎ 电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足 油滴在时刻t2=2t1的速度为④‎ 由①②③④式得⑤‎ ‎（2）由题意，在t=0时刻前有⑥‎ 油滴从t=0到时刻t1的位移为⑦‎ 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为⑧‎ 由题给条件有⑨‎ 式中h是B、A两点之间的距离。‎ 若B点在A点之上，依题意有⑩‎ 由①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩式得⑪‎ 为使，应有⑫‎ 即当⑬ 或⑭‎ 才是可能的：条件⑬式和⑭式分别对应于和两种情形。‎ 若B在A点之下，依题意有⑮‎ 由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得⑯‎ 为使，应有⑰‎ 即⑱另一解为负，不符合题意，已舍去。‎ ‎【研究1】速度图象和位移图象 速度公式：‎ ‎0到t1时间内，，减速运动，末速度为，则，其中 t1到2t1时间内，，减速运动，，其中，末速度为，则，（见上）‎ 设 设，则，设 加速运动：，末速度 减速运动：，末速度 与【解答】中结果相符。‎ 速度图象为：‎ 加速运动：，末位移 ‎ ，末位移192m 总位移。‎ 位移图象为：‎ ‎【研究2】对条件的研究 ‎（1）由【解答】可知当B在A上时，得⑪‎ 为使，即当⑬或⑭‎ 才是可能的：条件⑬式和⑭式分别对应于和两种情形。‎ 这个条件是怎么得来的呢？‎ 令 用电子计算机Excel作出图象如下：‎ 从图象可以看出，当或时，，即 与【解答】中当⑬或⑭才是可能的，是相符的。因为，。‎ ‎（2）由【解答】可知 当B在A下时，得⑪‎ 为使，应有⑫ ‎ 应有⑫即⑱‎ 另一解为负，不符合题意，已舍去。‎ 这个条件又是怎么得来的呢？‎ 令 用电子计算机Excel作出图象如下：‎ 从图象可以得到，当时，，即.与【解答】中的结果 相符，因为。‎ ‎（写于2019-6.10星期六）‎